江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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这是一份江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com南昌二中2017—2018学年度上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。）1．设全集，集合，则=（）A． B． C． D．2．设，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．3．函数的定义域为（）A． B． C． D． 4．函数的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（1，4） B．（4，1） C．（5，1） D．（1，5）5．已知，且则的值为（）A．0 B．4 C． D．6．设函数，求（）A．7 B．8 C．15 D．167．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 8．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．若函数，若,则实数的取值范围是（）A. B. C. D.10．设在上有定义，对于给定的实数，定义，给出函数，若对于任意，恒有，则（）A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最大值为　 D．的最小值为 11．已知函数,若在上为减函数,则实数的取值范围为（）A． B． C． D．12．已知函数满足：，且，分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分。）13.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数 .14．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围为 .15.已知函数，，则函数的值域为 .16．下列给出的命题中： ①若的定义域为R，则一定是偶函数；②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；④若在区间上是增函数，则≥ ；其中正确的命题序号是．三、解答题（共70分） 17．（本小题10分）设集合为函数的定义域，集合为函数的值域.求：（1）与 ; （2）． 18．（本小题12分）求下列各式的值：（1）；（2）. 19．（本小题12分）已知函数（1）若，求实数的取值范围；（2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围． 20.（本小题12分）已知是R上的奇函数，且对任意的实数当（1）若试比较（2）若存在 21.（本小题12分）已知的最小值（1）求（2）是否存在同时满足以下条件：① ②当的定义域为时，值域为；若存在，求出若不存在，说明理由. 22．（本小题12分）已知函数．（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围．南昌二中2017—2018学年度上学期期中考试高一数学试卷参考答案1．D 2．B 3．C 4． D 5. B 6．A 7．C 8. C9．A 因为，，所以，，所以，或，解得，故选A.10．D 设.当t=1时，f(t)最得最大值，最大值为1,此时x=0, 对于任意，恒有,所以,所以K的最小值为1,故应选D.11．D 令，对称轴为.另一方面，，综上所述，.12. B 因为，且，分别是上的偶函数和奇函数，所以，，即，解得，对使得不等式恒成立,等价为，即，设，则函数的区间上单调递增，所以；当时，，则实数的取值范围是，故选B.13．14. 作出的图象，发现在内与之有两交点即15. 关键是确定后面函数的定义域为16．① ③ 对④：设则，而，则，所以＞.17．解：（1）由已知解得:，, 则（2）18．解：（1）原式（2）原式== = 19.(1)当时，可得: （2）当时，在上恒成立，即在上恒成立，故即，则；当时，在上恒成立，即在上恒成立，故即，则无解，舍去．综上所述：．20．解：（1）（2）由（1）可知：21.（1）令则 .（2）又这与矛盾，故不存在满足条件的实数22．解：（1）若是偶函数，则有恒成立，即，于是，即是对恒成立，故；（2）当时，，在R上单增，在R上也单增，所以在R上单增，且；则可化为，又单增，得，换底得，即，令，则，问题转换化为在有两解，令，，，作出与的简图知，解得；又，故；．