内蒙古包头市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

这是一份内蒙古包头市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案，共7页。试卷主要包含了函数= 的定义域为， 若则的值是，设函数，则=，若函数为奇函数，则a=，下列函数中，在区间为增函数的是，函数的零点所在的一个区间是．，判断的奇偶性并证明；等内容，欢迎下载使用。
包头一中2017—2018学年第一学期期中考试高一年级数学试题命题人 吴红丽 一．选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.已知全集U＝{0，1，2，3}且∁UA＝{0，2}，则集合A的真子集共有(　　)A.3个　　　　　　　　　 B.4个C.5个   D.6个2.函数= 的定义域为（　　）A.     B.     C.     D. 3. 若则的值是（  ）A.9               B.7                 C.5               D.3 4.设函数，则=(    )A．3B．6C．9D．125.若函数为奇函数，则a=    （  ）                      A．     B．        C．       D．16.下列函数中，在区间为增函数的是（   ）A．       B．       C．         D．[来源:ZXXK]7. 已知为偶函数，当时，，则的解集为（   ）A．         B．       C．         D．  8. 函数f(x)是定义在[－1，3]上的减函数，且函数f(x)的图像经过点P(－1，2)，Q(3，－4)，则该函数的值域是（     ）A．[－4，2].         B.    C.     D 9.函数的零点所在的一个区间是（　　）．　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ． 10.已知0 ＜a＜b＜1，给出以下结论：① .则其中正确的结论个数是(   )A. 3个    B. 2个    C. 1个    D. 0个 11.已知是第一象限角， ，则等于（    ）A.     B.     C.     D.  12．已知函数，若方程有六个相异实根，则实数的取值范围（　　）A.     B.     C.     D. 二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 已知角的终边经过点，则的值为____14.已知，则_________．15.已知是奇函数，且，若，则_________．16. 若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是               ．三.解答题（本大题共6小题，共70分）17. (本小题满分10分)  已知集合A＝{x|－4≤x<8}，函数y＝的定义域构成集合B，求：(1)A∩B；(2)(∁RA)∪B. 18. (本小题满分12分) 已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围． 19. (本小题满分12分) 已知二次函数满足和对任意实数都成立。（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域。 20. (本小题满分12分) 已知定义域为的单调递减的奇函数，当时， .（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. (本小题满分12分) 已知函数（且）， ⑴若，解不等式；⑵若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围    22. (本小题满分12分)已知(1).判断的奇偶性并证明；（2）.若关于的方程有实根，求实数的取值范围 
高一期中考试答案一．ABABC     AAABB         BA二．13.    —2   14. 2   15.   —1     16   . 三．17.解析　y＝的定义域为B＝{x|x≥5}，则(1)A∩B＝{x|5≤x<8}.(2)∁RA＝{x|x<－4或x≥8}，∴(∁RA)∪B＝{x|x<－4或x≥5}.18. （1）由为幂函数知，得 或      3分当时，，符合题意；当时，，不合题意，舍去．∴． 6分（2）由（1）得，即函数的对称轴为，    8分由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或， 11分即或．      12分19：（1）由题意可设函数，则由得，由得， 对任意恒成立，即，∴，∴；（2）∵，又∵当时， ，∴， ，∴ 20.（1）f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（﹣2）=；（2）∵定义域为R的函数f（x）是奇函数，∴f（0）=0，当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=﹣﹣2﹣x  ， 又∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（x）=+2﹣x  ， 综上所述f（x）=．（3）∵f（1）=﹣＜f（0）=0，且f（x）在R上单调，∴f（x）在R上单调递减，由f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0，得f（t2﹣2t）＜﹣f（2t2﹣k），∵f（x）是奇函数，∴f（t2﹣2t）＜f（k﹣2t2），又∵f（x）是减函数，∴t2﹣2t＞k﹣2t2即3t2﹣2t﹣k＞0对任意t∈R恒成立，∴△=4+12k＜0得k＜﹣，即为所求．21.⑴当时，原不等式为∴ 解得    ∴原不等式的解集为。⑵设，则函数为减函数，∵函数在区间上是单调增函数∴，解得。∴实数的取值范围。22.（1）∵已知,∴,即,解得, 故f(x)的定义域为(−1,1).的定义域关于原点对称, ,故函数是奇函数。（2）方程有实根，也就是方程，，因为在内单调递增，所以