宁夏育才中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

宁夏育才中学2017～2018学年第一学期高一年级

数学期中考试试卷

(试卷满分120分，考试时间为120分钟)   命题人：姬凯丽

一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）

1. 设全集，集合，，则（   ）

A．        B．        C．        D．

2.下列函数在区间上是增函数的是(    )

A.       B.       C.        D.

3.已知幂函数图象经过点，则（   ）

 A．        B．         C．           D．

4.函数（）的图象必过定点（   ）

1.        B.         C.           D.

5. 下列说法不正确的是（   ）

1. 圆柱的侧面展开图是一个矩形
2. 圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形
3. 直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
4. 圆台平行于底面的截面是圆面

6.据统计某地区10月、11月、12月的用工人数分别为0.2万，0.4万和0.76万，则该地区这三个月的用工人数(万人)关于月数的函数关系近似地是(　　)

A．              B．

C．               D．

7.已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：

函数在区间上有零点至少有（   ）

A.2个            B.3个           C .4个           D.5个

8.三个数，，之间的大小关系是（   ）

1.         B.      C.      D.

9.函数（）在区间上的最大值比最小值大，则的值为（   ）

A.              B.             C.         D.

10.函数（）的图象可能是(     )

       A.                B.                C.                 D.

11.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是(    )．

A．2＋              B．         

C．              D．

12. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（    ）

1.                 B.    

C.                D.[KS5UKS5U]

二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

13.函数的定义域为__________；

14.设函数，若为函数的反函数，则___________；

15.已知一个几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的侧面积为__________cm；[KS5UKS5U]

16．下列说法中，正确的是___________(填序号)．

①任取，均有；

②当且时，有；

③是增函数；

④的最小值为1；

⑤在同一坐标系中，与的图象关于轴对称．

三．解答题（本题共6小题，共56分）

17. (8分)计算：

（1）；

（2）.

18.(8分)已知集合，，求，.

19.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

20. （10分）已知函数

（1）作出函数的图像；

（2）若函数没有零点，求实数的取值范围。

21.（10分）已知函数且.

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）若时，求使的的解集.

22.（10分）已知函数．

（1）求证：不论为何实数，在上均为增函数；

（2）若为奇函数，求的值；

（3）在（2）的条件下，求在区间上的最大值和最小值．

宁夏育才中学2017～2018学年第一学期高一年级

数学期中考试试卷答案

一、选择题

二、填空题

13.     14.0     15.     16.

三、解答题

17.（1）；（2）

18.

19. ∴S表面＝S下底面＋S台侧面＋S锥侧面
=π×r22＋π×(r2＋r1)×5＋π×r1×CD
＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2
＝(60＋4)π．
V＝V台－V锥  
＝π(＋r1r2＋)AE－πDE
=π(＋2×5＋)4－π×2
＝π．

20.（1）略

（2）

21.

22.