初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定练习

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第08课  全等三角形判定一（SSS，SAS） 知识精讲知识点01  全等三角形判定1——“边边边”全等三角形判定1——“边边边”                          的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“          ”）.要点诠释：如图，如果，，，则.几何语言：                      知识点02  全等三角形判定2——“边角边” 1. 全等三角形判定2——“边角边”           的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“          ”）.要点诠释：如图，如果，，，则. 注意：这里的角，指的是两组对应边的          .几何语言：           2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.    能力拓展   考法01   全等三角形的判定1——“边边边”【典例1】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠BAD＝∠CAE. 【即学即练1】已知：如图，AD＝BC，AC＝BD.试证明：∠CAD＝∠DBC. 考法02   全等三角形的判定2——“边角边” 【典例2】已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE,AC=DF,且AC∥DF,求证：△ABC≌△DEF． 【即学即练2】如图，把两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的卡钳，卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理　     　． 【典例3】已知，如图：在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC，求证：AB＝CD－BD． 【即学即练3】已知，如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，并且AE＝（AB＋AD），求证：∠B＋∠D＝180°. 考法03   全等三角形判定的实际应用【典例4】雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．   分层提高 题组A  基础过关练1．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　）A． B． C． D．2．如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（   ）A．AB∥DC B．∠B＝∠D C．∠A＝∠C D．AB＝BC3．如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（    ）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（   ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对5．如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（   ）A．EC⊥AC B．EC＝AC C．ED ＋AB ＝DB D．DC ＝CB6．如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝__________.7．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，则图中共有全等三角形______对．8．8．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是______．9．已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．证明：∵  AB∥CD，∴  ∠______＝∠______ (                             )在△______和△______中，∴  Δ______≌Δ______ （       ）．∴ ∠_____＝∠____ (                                  )∴ ______∥______ (                                    ) 10．请将下面的说理过程和理由补充完整．已知：如图，，，．说明的理由．解：，______．（______）在和中，．．（______）．（______），，______．（等角的补角相等）．（______）题组B  能力提升练1．如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS2．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等； ②； ③≌；④；⑤．其中正确的是（    ）A．①② B．①③C．①③④ D．①④⑤3．已知：如图，在长方形 ABCD 中，AB=4，AD=6．延长 BC 到点 E，使 CE=2， 连接 DE，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BC﹣CD﹣DA 向终点A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当 t 的值为（    ）秒时．△ABP 和△DCE 全等．A．1 B．1 或 3 C．1 或 7 D．3 或 74．AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是________，中线AD的取值范围是________．5．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件__ 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）6．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝________°.题组C  培优拔尖练1．如图在△ABE中，已知AB=AE，AD=AC，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED．2．如图，与是以点为公共顶点的两个三角形，且，且线段交于．（1）求证：．（2）猜想与之间的关系，并说明理由．3．如图，△ABC中，∠B=∠C，∠A=42°，BD=CE，CD=BF，求∠EDF的度数．4．如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，判断△APQ的形状．