人教A版高考数学一轮总复习课时质量评价22同角三角函数的基本关系与诱导公式课时质量评价含答案

这是一份人教A版高考数学一轮总复习课时质量评价22同角三角函数的基本关系与诱导公式课时质量评价含答案，共6页。
课时质量评价(二十二)(建议用时：45分钟)A组　全考点巩固练1．log2的值为(　　)A．－1　 　　B．－　　 　C．　　 　D．B　解析：log2＝log2＝log2＝log22－＝－.故选B．2．若sin θcos θ＝，则tan θ＋的值是(　　)A．－2  B．2  C．±2  D．B　解析：tan θ＋＝＋＝＝2.3．(2020·全国100所名校新高考模拟)cos2＋cos2＝(　　)A．  B．  C．1  D．C　解析：cos2 ＋cos2 ＝cos2 ＋cos2 ＝cos2 ＋sin2 ＝1.故选C．4．若θ∈，则等于(　　)A．sin θ－cos θ B．cos θ－sin θC．±(sin θ－cos θ) D．sin θ＋cos θA　解析：＝＝＝|sin θ－cos θ|.因为θ∈，所以sin θ－cos θ>0，所以原式＝sin θ－cos θ.故选A．5．已知sin＝，则cos等于(　　)A．  B．  C．－  D．－A　解析：cos＝cos＝sin＝.故选A．6．sin π·cos π·tan的值是________．－　解析：原式＝sin·cos·tan＝··＝××(－)＝－.7．(2020·嘉定区一模)已知点(－2，y)在角α终边上，且tan(π－α)＝2，则sin α＝________.　解析：由题意得tan α＝.因为tan(π－α)＝－tan α＝2，所以tan α＝－2＝－，解得y＝4.所以sin α＝＝.8．已知2sin α－cos α＝0，则sin2α－2sin αcos α的值为________．－　解析：由已知2sin α－cos α＝0得tan α＝.所以sin2α－2sin αcos α＝＝＝－.9．已知cos α－sin α＝，α∈.(1)求sin αcos α的值；(2)求的值．解：(1)因为cos α－sin α＝，α∈，平方得1－2sin αcos α＝，所以sin αcos α＝.(2)sin α＋cos α＝＝＝，所以，原式＝＝＝(cos α＋sin α)＝.10．(2020·宜昌一中期末)已知α是第三象限角，且cos α＝－.(1)求tan α的值；(2)化简并求的值．解：(1)因为α是第三象限角，cos α＝－，所以sin α＝－＝－，所以tan α＝＝3.(2)原式＝＝＝.将tan α＝3代入，得原式＝＝.B组　新高考培优练11．(多选题)(2020·潍坊月考)下列化简正确的是(　　)A．tan(π＋1)＝tan 1  B．＝cos αC．＝tan α  D．＝1AB　解析：由诱导公式得tan(π＋1)＝tan 1，故A正确；＝＝cos α，故B正确；＝＝－tan α，故C不正确；＝＝－1，故D不正确．故选AB．12．(多选题)已知a＝＋(k∈Z)，则a的值可以为(　　)A．1 B．－2C．－1 D．2BD　解析：当k为偶数时，a＝＋＝2；当k为奇数时，a＝＋＝－2.13．已知sincos＝，且0<α<，则sin α＝________，cos α＝________.　　解析：sin·cos＝－cos α(－sin α)＝sin αcos α＝.又因为0<α<，所以0<sin α<cos α.由得sin α＝，cos α＝.14．如图，在平面直角坐标系xOy中，一个单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于C(2,1)时，的坐标为________．(2－sin 2,1－cos 2)　解析：如图，过圆心C作x轴的垂线，垂足为A，过点P作x轴的垂线与过点C作y轴的垂线交于点B．因为圆心移动的距离为2，所以劣弧＝2，即圆心角∠PCA＝2，则∠PCB＝2－，所以|PB|＝sin＝－cos 2，|BC|＝cos＝sin 2，所以xP＝2－|BC|＝2－sin 2，yP＝1＋|PB|＝1－cos 2，所以＝(2－sin 2，1－cos 2)．15．在△ABC中，(1)求证：cos2＋cos2＝1.(2)若cossintan(C－π)<0，求证：△ABC为钝角三角形．证明：(1)在△ABC中，A＋B＝π－C，所以＝－.所以cos＝cos＝sin.所以cos2＋cos2＝sin2＋cos2＝1.(2)因为cossin·tan(C－π)<0，所以(－sin A)(－cos B)tan C<0，即sin Acos Btan C<0.因为在△ABC中，0<A<π，0<B<π，0<C<π且sin A>0，则cos Btan C<0.所以或所以B为钝角或C为钝角，所以△ABC为钝角三角形．