初中数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形精品课件ppt

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13.3.2 等边三角形
  【教学目标】1.了解等边三角形的性质和判定方法;2.能够利用等边三角形的相关性质进行简单的推理，判断以及应用;  【复习导入】1.等腰三角形的定义2.等腰三角形的性质3.等腰一角形的判定方法. 三条边相等的三角形是什么三角形呢?它们有什么性质呢?        【教学新知】一   等边三角形的性质和判定等腰三角形和等边三角形具有什么关系? 既然等边三角形是特殊的等腰三角形，因此把等腰三角形的性质用到等边三角形中，能得到什么结论??  一个三角形满足什么条件就是等边三角形? 给三个角都是60°，这个条件确实有点浪费，那么给什么条件不浪费呢?你能给大家说说你的理由吗?  如果等腰三角形的顶角是60°，那么这个三角形是等边三角形。 能陈述一下理由吗?  从刚刚自主探索和讨论的结果可以发现，在等腰三角形中,不论底角是60°,还是顶角是60°，那么这个等腰三角形都是等边三角形.你能用更简洁的语言描述这个结论吗? 二   等边三角形性质和判定的应用例4:如图所示，△ABC是等边三角形，DE//BC，分别交AB，AC 于点D，E。求证:△ADE是等边三角形. 本题还有其他证法吗?可以用“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”进行证明吗？ 三  直角三角形中 30°角的性质.直角三角形是我们大家熟悉的三角形，用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由. 由此你能想到，在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系? 探究：将两个含有30°角的全等的三角形摆放到一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的 数量关系吗？ 你能证明吗？ 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 例5: 如图所示，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°,立柱 BC、DE 要多长?  【巩固练习】1.如图所示，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1=20°，则∠2的度数是（      ）2.如图所示，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（      ） 【总结提高】这节课你有什么收获？