初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形课文配套课件ppt

这是一份初中数学冀教版九年级上册25.3 相似三角形课文配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，比相等，学前热身，定理的符号语言，∵DE∥BC，数学符号语言，问题探究，∴△ADE∽△ABC，结论归纳，“A”型等内容，欢迎下载使用。

1.理解和掌握判定三角形相似的预备定理；2.会利用预备定理判定三角形的相似关系；3.感受数学与客观世界的联系，体验合作交流探索数学的乐趣.
1. 对应角 ， 对应边的 的两个三角形，叫做相似三角形
2.相似三角形的对应角 ，各对应边的________.
∵l3 ∥ l4∥ l5
平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.
∠A=∠A’， ∠B=∠B’，∠C=∠C’，
如图，在△ABC 中，DE//BC，DE分别交AB，AC 于点D，E， △ADE与△ABC 有什么关系？
先证明两个三角形的对应角相等.
在△ADE与△ABC中， ∠A=∠A,∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
再证明两个三角形的对应边的比相等.
过E作EF//AB，EF交BC于F点.
在平行四边形BFED中，DE=BF，DB=EF.
即 △ADE与△ABC中，∠A=∠A，∠ADE=∠B， ∠AED=∠C.
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所得的三角形与原三角形________.
平行于三角形一边的直线与其它两边的延长线相交,所得的三角形与原三角形________.
例 如图25-3-2，△AEF∽△ABC.（1）若AE=3，AB=5，EF=2.4，求BC的长.（2）求证：EF//BC.
解：（1）∵△AEF∽△ABC，∴ 又∵AE=3，AB=5，EF=2.4，∴BC= （2）∵△AEF∽△ABC，∴∠AEF=∠B，∴EF//BC.
图中共有____对相似三角形.
1.已知：如图，AB∥EF ∥CD，
△AOB∽△FOE
2.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来.
【解析】与△ABC相似的三角形有3个:　　
△ADE　 △GFC　△GOE
3.如图，已知DE ∥ BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠A=45°，∠C=40 °. (1)求∠AED和∠ADE的大小； (2)求DE的长.
∠AED=∠C=40°.
在△ADE中，∠ADE=180°-40°-45°=95°.