数学浙教版第3章 一元一次不等式3.2 不等式的基本性质课前预习ppt课件

这是一份数学浙教版第3章 一元一次不等式3.2 不等式的基本性质课前预习ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了等式的基本性质，脑筋急转弯，一起探究，若a＜bb＜c，则a＜c，不等式的基本性质1，小梅的年龄为a，小明的年龄为b，课间的争论，把ab表示在数轴上等内容，欢迎下载使用。

判断下列说法是否正确:1.若a=b,b=c,则 a=c2.若a=b,则 a+1=b+13.若a=b,则 3a=3b
两对父子却只有3个人。为什么？
儿子说：“我今年a岁了”爸爸说：“我今年b岁了”爷爷说：“我今年c岁了”请问a与c的大小关系？
这个性质也叫做不等式的传递性.
我的年龄比你大，你以后该叫我一声姐
哼！看把你给得意的，现在你是比我大一点，但3年后或者10年后，我的年龄会超过你呢？
如果小梅现在的年龄为a岁，小明的年龄为b岁，则a b那么c年以后,则a+c b+c c年以前,则a-c b-c
不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c； 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
8＿＿12 8×4＿＿12×4 8÷3＿＿12÷3
(–4)＿＿(– 6) (– 4)×（–2）＿＿(– 6)×（–2） (– 4)÷（–4）＿＿(– 6)÷（–4）
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数， 所得的不等式仍成立；
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立；
1、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；(正数不变向)
2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立. (负数要变向)
等式与不等式性质的对比
例1　已知a<0 ，试比较2a与a的大小.
设a=-1，则 2a=-2. ∵-2＜-1， ∴2a ＜a.
∵2a－a=a ＜0，∴2a＜a.
利用不等式基本性质2:
∵a＜0，∴ a+a＜0+a，即2a ＜a.
利用不等式的基本性质3:
∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.
　如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).2a位于a的左边，所以2a＜a.
(1)若x+1>0，两边同加上-1， 得_________ (依据： ________________ )；(2)若2x>-6，两边同除以2， 得_________ (依据：________________ )；(3)若 x≤ ，两边同乘 -3， 得 ________ (依据：_____________________).
例3 选择适当的不等号填空，并说明理由.
（6）若a＞0，且（1－b）a＜0，则b ＿1
不等式的基本性质
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.
不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.
1.选择适当的不等号,并说明理由已知a>b,则a+1 b+1已知a>b,则2a 2b已知a>b,则-3a -3b已知a>b,则-3a+2 -3b+2已知a>b,则4a-3 4b-3
2．选择适当的不等号填空：
（1）若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－1
（4）若a ≥b，则2－a_____2－b
（3）若－a＜b，则a_____－b
（2）若a＞－b，则a+b______0
3．若 xay，则 a 满足的条件是( ) A．a≥0 B．a≤0 C．a>0 D．a<0
4.若a>b，且（x+2）a<(x+2)b，则x的取值范围为 .
解∶ 2x一8<2y一8.理由∶∵x5.已知x6.在一家超市中，商品甲的价格比商品乙的价格高，但又不到商品乙价格的两倍．临近新年，商家决定把商品价格都提高10%.问：提价后商品甲的价格仍比商品乙的价格高，但不到商品乙价格的两倍吗？如果每件商品各涨5元呢？
解：设甲、乙两件商品的价格分别为x元、y元．根据题意，得x＞y，x＜2y.涨价10%后，甲、乙两件商品的价格分别为1.1x元、1.1y元，根据不等式的基本性质3，得1.1x＞1.1y，1.1x＜2.2y＝2×1.1y，