初中数学第3章 图形的相似3.1 比例线段授课ppt课件

这是一份初中数学第3章 图形的相似3.1 比例线段授课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，课时讲解，课时流程，课时导入，复习提问，引出问题，知识点，比例的定义，感悟新知，比例的基本性质等内容，欢迎下载使用。
理解比例的概念掌握比例的基本性质
根据所学知识，完成下列问题. 如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片， (2)是由(1)缩小得到的. 在照片(1)中任意取四个点P，Q，A，B，在照片(2)找出对应的四个点P′，Q′，A′，B′，量出线段PQ，P′Q′ ，AB， A′B′的长度. 计算它们的长度的比值.
在小学，我们就已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例. 现在我们学习了实数， 把这四个数理解为实数，写成式子就是，如果 a:b=c:d 或 则称a,b,c,d成比例，其中b,c 称为比例内项，a,d 称为比例外项.
1．下列各组数中，成比例的是(　　)A．－7，－5，14，5 B．－6，－8，3，4C．3，5，9，12 D．2，3，6，12
2．已知四个数a，b，c，d成比例，若a＝3，b＝4，c＝9，则d等于(　　)A．8 B．12 C．6 D．18
如果四个数a , b, c, d成比例，即 那么ad =bc吗? 反过来如果ad = bc，那么a，b， c， d四个数成比例吗? 如果四个数 a，b，c，d 成比例，即 ① 那么 ad =bc 吗?
由此得到比例的基本性质： 如果 那么ad = bc.
在①式两边同乘 bd ，得 ad = bc.
1.比例的基本性质 : 如果 那么 ad=bc (b ，d ≠0). (1)比例的基本性质中的等积式是依据等式的性质得出的. (2)比例的基本性质可以逆用，即由等积式可以直接得出 比例式 . 提示：已知比例式中的三个量，可以根据比例的基本性质求 出第四个量 .
2.合比性质 如果 那么 (b，d≠0).
3.等比性质 如果 且 b1 +b2 +…+bn ≠ 0 ， 那么 证明：设 则 a1 =b1 k ， a2 =b2 k ，…， an =bnk ， ∴
拓展 : (1) 如果 ( b1 +b2 ≠ 0，…，b1 +b2 +…+bn ≠ 0 )， 那么 (2) 利用分式的基本性质，将连等式中一个比的前项与后项 都乘同一个非零数后，仍可利用等比性质.
已知 ，求 的值 .
解题秘方：紧扣“比例的性质”用消元法或参数法求解 . 解：方法一 由 ，得 由 ，得 ∴原式=
解：方法二 设 则a =3k ， b=4k ， c =5k . ∴原式=
利用比例的基本性质求代数式的值的方法：利用比例的性质进行时，有两种常用的方法： 1. 消元法，即用含有一个字母的代数式表示其他的 字母， 然后代入求值； 2. 参数法，即当条件中出现多个比值相等时，根据比 例式设出合适的参数，然后用含此参数的代数式表 示出相应的字母，再代入代数式求值 .
3．若a：b＝3：4，且a＋b＝14，则2a－b的值是(　　)A．4 B．2 C．20 D．14