初中数学湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例授课ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例授课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了名师点金，复习提问引出问题，证比例式，专题训练，证线段相等，证两个比的值的和为1等内容，欢迎下载使用。

利用平行线证比例式或等积式的方法 当比例式或等积式中线段不在平行线上，若平行线为一组(两条以上)时，可直接利用平行线分线段成比例的基本事实证明；若平行线只有两条时，则利用平行线分线段成比例的基本事实的推论证明；当比例式或等积式中的线段不是对应线段时，则利用转化思想，用等线段、等比例、等积替换进行论证．
技巧1 等线段代换法证比例式
1．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，DE和CB的延长线相交于G.
求证：(1)△ADE≌△CBF；
证明：在菱形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C.∵AB＝CD，BE＝DF，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF.
一元二次方程的一般形式
技巧2 等积代换法证比例式
技巧3 等比代换法证比例式
技巧4 平行法证比例式
4．如图，已知B，C，E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形．其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F，连接GF.
求证：(1)△ACE≌△BCD；
证明：∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∠DCE＝∠ACB＝60°.∴∠DCE＋∠ACD＝∠ACB＋∠ACD，即∠ACE＝∠BCD.∴△ACE≌△BCD.
技巧5 等比例过渡法证线段相等(等比例过渡法)
5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥BA交DE的延长线于点F.求证：DE＝EF.
技巧6 同分母的中间比代换法