人教版高考化学一轮总复习第4章第4节晶体结构与性质课时学案

这是一份人教版高考化学一轮总复习第4章第4节晶体结构与性质课时学案，共25页。
第四节　晶体结构与性质
考试评价解读
核心素养达成
1.能认识晶体中粒子的空间排布存在周期性，认识简单的晶胞。知道介于典型晶体之间的过渡晶体及混合型晶体是普遍存在的。
2．能知道在一定条件下，物质的聚集状态随构成物质的粒子种类、粒子间相互作用、粒子聚集程度的不同而有所不同。知道物质的聚集状态会影响物质的性质，通过改变物质的聚集状态可能获得特殊的材料。
宏观辨识
与
微观探析
能够从范德华力、氢键的特征，分析理解分子晶体的物理特性。利用离子键的有关理论解释离子晶体的物理性质。
证据推理
与
模型认知
运用离子键、配位键、金属键等模型，解释离子化合物、配合物、金属等物质的某些典型性质。能借助分子晶体、共价晶体、离子晶体、金属晶体等模型说明晶体中的粒子及其粒子间的相互作用，形成模型意识。
科学态度
与
社会责任
能从粒子的空间排布及其相互作用的角度对生产、生活、科学研究中的简单案例进行分析，举例说明物质结构研究的应用价值，对于生命的重大意义。


晶体知识　晶体的空间结构模型
[以练带忆]
1．判断正误(正确的划“√”，错误的划“×”)
(1)凡有规则外形的固体一定是晶体。(×)
(2)晶体有自范性但排列无序。(×)
(3)不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同。(×)
(4)固体SiO2一定是晶体。(×)
(5)冰和固体碘晶体中相互作用力相同。(×)
(6)区分晶体和非晶体最可靠的方法是对固体进行X射线衍射实验。(√)
2．(1)在金刚石晶体中最小碳环含有________个C原子；每个C原子被________个最小碳环共用。
(2)在干冰中粒子间作用力有________。
(3)含1 mol H2O的冰中形成氢键的数目为________。
(4)在NaCl晶体中，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Na＋，每个Na＋周围有________个距离最近且相等的Cl－，其空间结构为________。
(5)在CaF2晶体中，每个Ca2＋周围距离最近且等距离的F－有________个；每个F－周围距离最近且等距离的Ca2＋有________个。
答案：(1)6　12　(2)共价键、范德华力　(3)2NA
(4)12　6　正八面体形　(5)8　4
3．如图为甲、乙、丙三种晶体的晶胞：

(1)甲晶体化学式(X为阳离子)为________。
(2)乙晶体中A、B、C三种粒子的个数比是________。
(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是________。
(4)乙晶体中每个A周围结合B的个数为________。
答案：(1)X2Y　(2)1∶3∶1　(3)8　(4)12
[练后梳理]
1．物质的聚集状态
(1)物质的常见聚集状态：气态、液态、固态。
(2)物质的特殊聚集状态
①等离子体：由电子、阳离子和电中性粒子(分子或原子)组成的整体上呈电中性的气态物质。
②离子液体：熔点不高的仅由离子组成的液体物质。
③晶态、非晶态以及介乎二者之间的塑晶态、液晶态等。
2．晶体与非晶体
(1)晶体与非晶体的区别
比较
晶体
非晶体
结构特征
结构粒子周期性有序排列
结构粒子无序排列
性质
特征
自范性
有
无
熔点
固定
不固定
异同表现
各向异性
各向同性
二者区
别方法
间接方法
测定其是否有固定的熔点
科学方法
对固体进行X射线衍射实验
(2)获得晶体的三条途径
①熔融态物质凝固。
②气态物质冷却不经液态直接凝固(凝华)。
③溶质从溶液中析出。
3．晶胞
(1)概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。
(2)结构：习惯采用的晶胞都是平行六面体，晶体是由无数晶胞“无隙并置”而成。
①“无隙”：相邻晶胞之间没有任何间隙。
②“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
③所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。
4．晶体结构的测定
(1)测定晶体结构最常用的仪器是X射线衍射仪。在X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。
(2)由衍射图形获得晶体结构的信息包括晶胞形状和大小、分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型、原子在晶胞里的数目和位置等。
5．典型晶体模型
晶体
晶体结构
晶体详解
共价
晶体
金刚石

(1)碳原子采取sp3杂化，C—C—C夹角为109°28′。
(2)每个碳原子与周围紧邻的4个碳原子以共价键结合成正四面体结构，向空间伸展形成共价键三维骨架结构。
(3)最小碳环由6个碳原子组成，且最小环上有4个碳原子在同一平面内；每个碳原子被12个六元环共用。
二氧化硅

(1)Si原子采取sp3杂化，正四面体内O—Si—O键角为109°28′。
(2)每个Si原子与4个O原子形成4个共价键，Si原子位于正四面体的中心，O原子位于正四面体的顶点，同时每个O原子被2个硅氧正四面体共用；每个O原子和2个Si原子形成2个共价键，晶体中Si原子与O原子个数比为1∶2。
(3)最小环上有12个原子，包括6个O原子和6个Si原子。
分子
晶体
干冰

(1)8个CO2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO2分子
(2)每个CO2分子周围等距且紧邻的CO2分子有12个
金属
晶体

典型代表Po，配位数为6，空间利用率52%

典型代表Cu、Ag、Au，配位数为12，空间利用率74%

典型代表Na、K、Fe，配位数为8，空间利用率68%

典型代表Mg、Zn、Ti，配位数为12，空间利用率74%
离子
晶体
NaCl型

(1)每个Na＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)有6个，每个Na＋周围等距且紧邻的Na＋有12个
(2)每个晶胞中含4个Na＋和4个Cl－
CsCl型

(1)每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl－有8个，每个Cs＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs＋(Cl－)有6个
(2)如图为8个晶胞，每个晶胞中含1个Cs＋、1个Cl－

晶体的类型与性质
[以练带忆]
1．判断正误(正确的划“√”，错误的划“×”)
(1)在晶体中只要有阳离子就一定有阴离子。(×)
提示：金属晶体无阴离子。
(2)分子晶体的熔点一定比金属晶体的低。(×)
提示：汞(金属晶体)的熔点比冰(分子晶体)的低。
(3)共价晶体的熔点一定比金属晶体的高。(×)
提示：金属晶体钨的熔点比硅的高。
(4)离子晶体一定都含有金属元素。(×)
提示：离子晶体如铵盐不含有金属元素。
(5)金属元素和非金属元素组成的晶体不一定是离子晶体。(√)
提示：氯化铝是分子晶体。
(6)二氧化硅的分子式为SiO2。(×)
提示：二氧化硅为共价晶体，不含单一分子。
2．下列各组物质中，化学键类型相同，晶体类型也相同的是(　　)
A．Si和CO2 B．NaBr和O2
C．CH4和H2O D．HCl和KCl
C　解析：A项，晶体类型不同；B项，化学键和晶体类型均不同；D项，化学键和晶体类型均不同。
3．Al和Si在元素周期表金属和非金属过渡位置上，其单质和化合物在建筑业、电子工业和石油化工等方面应用广泛。请回答下列问题：
(1)AlCl3是化工生产中的常用催化剂，熔点为192.6 ℃，熔融状态以二聚体Al2Cl6形式存在，其中铝原子与氯原子的成键类型是________。
(2)超高导热绝缘耐高温纳米氮化铝(AlN)在绝缘材料中的应用广泛，AlN晶体与金刚石类似，每个Al原子与________个N原子相连，与同一个Al原子相连的N原子构成的空间结构为________。在四大晶体类型中，AlN属于________晶体。
解析：(1)AlCl3是化工生产中常用的催化剂，熔点为192.6 ℃，熔融状态以二聚体Al2Cl6形式存在，可以推出其分子为共价化合物，因此原子间形成的化学键为共价键。(2)超高导热绝缘耐高温纳米氮化铝(AlN)在绝缘材料中的应用广泛，AlN晶体与金刚石类似，可以知道或者预测AlN为共价晶体，因此每个Al原子周围有4个N原子，且与同一个Al原子相连的4个N原子构成正四面体结构。
答案：(1)共价键(或σ键)　(2)4　正四面体　共价
[练后梳理]
1．四种典型晶体类型的比较
　　类型
比较　　
分子晶体
共价晶体
金属晶体
离子晶体
构成粒子
分子
原子
金属阳离子、自由电子
阴、阳
离子
粒子间的
相互作用力
范德华力
(某些含氢键)
共价键
金属键
离子键
硬度
较小
很大
有的很大，有的很小
较大
熔、沸点
较低
很高
有的很高，有的很低
较高
溶解性
相似相溶
难溶于任
何溶剂
难溶于常见溶剂
大多易溶于水等极性溶剂
导电、导
热性
一般不导电，溶于水后有的导电
一般不具有导电性
电和热的良导体
晶体不导电，水溶液或熔融态导电
物质类
别及举
例
大多数非金属单质、气态氢化物、酸、非金属氧化物(SiO2除外)、绝大多数有机物(有机盐除外)
部分非金属单质(如金刚石、硅、晶体硼)、部分非金属化合物(如SiC、SiO2)
金属单质与合金(如Na、Al、Fe、青铜)
金属氧化物(如K2O、Na2O)、强碱(如KOH、NaOH)、绝大部分盐(如NaCl)
2．晶格能
(1)定义：气态离子形成1 mol离子晶体释放的能量，通常取正值，单位：kJ/mol。
(2)影响因素
①离子所带电荷数：离子所带电荷数越多，晶格能越大。
②离子的半径：离子的半径越小，晶格能越大。
(3)与离子晶体性质的关系
晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，且熔点越高，硬度越大。
3．过渡晶体
(1)四类典型的晶体是指分子晶体、共价晶体、金属晶体和离子晶体。
(2)过渡晶体：介于典型晶体之间的晶体。
①几种氧化物的化学键中离子键成分的百分数
氧化物
Na2O
MgO
Al2O3
SiO2
离子键的百分数/%
62
50
41
33
从上表可知，表中4种氧化物晶体中的化学键既不是纯粹的离子键也不是纯粹的共价键，所以这些晶体既不是纯粹的离子晶体也不是纯粹的共价晶体，只是离子晶体与共价晶体之间的过渡晶体。
②偏向离子晶体的过渡晶体在许多性质上与纯粹的离子晶体接近，因而通常当作离子晶体来处理，如Na2O等。同样偏向共价晶体的过渡晶体当作共价晶体来处理，如Al2O3、SiO2等。
4．混合型晶体
(1)晶体模型


(2)结构特点——层状结构
①同层内碳原子采取sp2杂化，以共价键(σ键)结合，形成平面六元并环结构。
②层与层之间靠范德华力维系。
③石墨的二维结构内，每个碳原子的配位数为3，有一个未参与杂化的2p电子，它的原子轨道垂直于碳原子平面。
(3)晶体类型：石墨晶体中，既有共价键，又有金属键和范德华力，属于混合型晶体。
(4)性质：熔点很高、质软、易导电等。

考点1　晶体熔、沸点的比较
[抓本质·悟考法]
现有几组物质的熔点(℃)数据：
A组
B组
C组
D组
金刚石：3 550 ℃
Li：181 ℃
HF：－83 ℃
NaCl：801 ℃
硅晶体：1 410 ℃
Na：98 ℃
HCl：－115 ℃
KCl：776 ℃
硼晶体：2 300 ℃
K：64 ℃
HBr：－89 ℃
RbCl：718 ℃
二氧化硅：1 723 ℃
Rb：39 ℃
HI：－51 ℃
CsCl：645 ℃
据此回答下列问题：
(1)A组属于________晶体，其熔化时克服的粒子间的作用力是________。
(2)B组晶体共同的物理性质是______(填标号)。
①有金属光泽　②导电性　③导热性　④延展性
(3)C组中HF熔点反常是由于______________________________________。
(4)D组晶体可能具有的性质是________(填标号)。
①硬度小　②水溶液能导电　③固体能导电
④熔融状态能导电
(5)D组晶体的熔点由高到低的顺序为NaCl>KCl>RbCl>CsCl，其原因是
_________________________________________________________________
________________________________________________________________。

【解题关键点】　解答本题注意以下两点：
(1)熟悉常见物质的晶体的类型。
(2)注意C组数据中HF熔点反常情况。
【易错失分点】　(1)各类晶体熔、沸点的影响因素、构成方式混淆。
(2)忽视HF中氢键的存在。
[自主解答]
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
解析：(1)A组熔点很高，为共价晶体，是由原子通过共价键形成的。(2)B组为金属晶体，具有①②③④四条共性。(3)HF中含有分子间氢键，故其熔点反常。(4)D组属于离子晶体，具有②④两条性质。(5)D组属于离子晶体，其熔点与晶格能有关。
答案：(1)共价　共价键　(2)①②③④
(3)HF分子间能形成氢键，其熔化时需要消耗的能量更多
(4)②④
(5)D组晶体都为离子晶体，r(Na＋)＜r(K＋)＜r(Rb＋)＜r(Cs＋)，在离子所带电荷数相同的情况下，半径越小，晶格能越大，熔点就越高
[多角度·突破练]
⊳角度1　晶体类型的判断方法
1．根据表中给出物质的熔点数据(AlCl3沸点为260 ℃)，判断下列说法错误的是(　　)
晶体
NaCl
MgO
SiCl4
AlCl3
晶体硼
熔点/℃
801
2 852
－70
180
2 500
A．MgO中的离子键比NaCl中的离子键强
B．SiCl4晶体是分子晶体
C．AlCl3晶体是离子晶体
D．晶体硼是共价晶体
C　解析：根据表中各物质的熔点，判断晶体类型。NaCl和MgO是离子化合物，形成离子晶体，故熔、沸点越高，说明晶格能越大，离子键越强，A项正确；SiCl4是共价化合物，熔、沸点较低，为分子晶体，硼为非金属单质，熔、沸点很高，是共价晶体，B、D项正确；AlCl3虽是由活泼金属和活泼非金属形成的化合物，但其晶体熔、沸点较低，应属于分子晶体，C项错误。
2. (1) (2019·全国卷Ⅲ)苯胺()的晶体类型是________。苯胺与甲苯()的相对分子质量相近，但苯胺的熔点(－5.9 ℃)、沸点(184.4 ℃)分别高于甲苯的熔点(－95.0 ℃)、沸点(110.6 ℃)，原因是_______________________。
(2)(2020·山东高考)Sn为ⅣA族元素，单质Sn与干燥Cl2反应生成SnCl4。常温常压下SnCl4为无色液体，SnCl4空间结构为________，其固体的晶体类型为________。
(3)(2015·全国卷Ⅱ改编)氧和钠的氢化物所属的晶体类型分别为________和________。
解析：(1)苯胺是有机物，晶体类型是分子晶体。氮原子电负性大，苯胺分子间存在氢键，使苯胺的熔点、沸点比甲苯高。(2)Sn为第ⅣA族元素，由于常温下SnCl4为液体，故SnCl4为分子晶体；SnCl4分子中中心原子的孤电子对数＝×(4－4×1)＝0，σ键电子对数为4，价层电子对数为4，故SnCl4分子的空间结构为正四面体形。(3)氧的氢化物是水或过氧化氢，形成的晶体为分子晶体；钠的氢化物为氢化钠，属于离子晶体。
答案：(1)分子晶体　苯胺分子之间存在氢键　(2)正四面体形　分子晶体 　(3)分子晶体　离子晶体

晶体类型的五种判断方法
(1)依据构成晶体的粒子和粒子间的作用判断
①离子晶体的构成粒子是阴、阳离子，粒子间的作用是离子键。
②共价晶体的构成粒子是原子，粒子间的作用是共价键。
③分子晶体的构成粒子是分子，粒子间的作用为分子间作用力。
④金属晶体的构成粒子是金属阳离子和自由电子，粒子间的作用是金属键。
(2)依据物质的分类判断
①金属氧化物(如K2O、Na2O2等)、强碱(如NaOH、KOH等)和绝大多数的盐类是离子晶体。
②大多数非金属单质(金刚石、石墨、晶体硅等除外)、非金属氢化物、非金属氧化物(SiO2除外)、几乎所有的酸、绝大多数有机物(有机盐除外)是分子晶体。
③常见的单质类共价晶体有金刚石、晶体硅、晶体硼等，常见的化合物类共价晶体有碳化硅、二氧化硅等。
④金属单质、合金是金属晶体。
(3)依据晶体的熔点判断
①离子晶体的熔点较高。
②共价晶体的熔点很高。
③分子晶体的熔点低。
④金属晶体多数熔点高，但也有少数熔点相当低。
(4)依据导电性判断
①离子晶体溶于水及熔融状态时能导电。
②共价晶体一般为非导体。但晶体硅为半导体。
③分子晶体为非导体，而分子晶体中的电解质(主要是酸和强极性非金属氢化物)溶于水，使分子内的化学键断裂形成自由移动的离子，也能导电。
④金属晶体是电的良导体。
(5)依据硬度和机械性能判断
①离子晶体硬度较大、硬而脆。
②共价晶体硬度大。
③分子晶体硬度小且较脆。
④金属晶体多数硬度大，但也有较低的，且具有延展性。
注意：(1)常温下为气态或液态的物质，其晶体应属于分子晶体(Hg除外)。
(2)石墨属于混合型晶体，但因层内原子之间碳碳共价键的键长为1.42×10－10 m，比金刚石中碳碳共价键的键长(键长为1.54×10－10 m)短，所以熔、沸点高于金刚石。
(3)AlCl3晶体中虽含有金属元素，但属于分子晶体，熔、沸点低。
(4)合金的硬度比其成分金属大，熔、沸点一般比其成分金属低。
⊳角度2　晶体熔、沸点高低的比较
3．下列物质性质的变化规律，与共价键的键能大小有关的是(　　)
A．F2、Cl2、Br2、I2的熔、沸点逐渐升高
B．HF、HCl、HBr、HI的熔、沸点顺序为HF>HI>HBr>HCl
C．金刚石的硬度、熔点、沸点都高于晶体硅
D．NaF、NaCl、NaBr、NaI的熔点依次降低
C　解析：A、B项中分子晶体熔、沸点高低与分子间作用力有关，含有氢键时会出现反常现象，与分子内共价键键能大小无关。D项离子晶体内存在的是离子键。
4．下面的排序不正确的是(　　)
A．晶体熔点由低到高：CF4＜CCl4＜CBr4＜CI4
B．硬度由大到小：金刚石＞碳化硅＞晶体硅
C．熔点由高到低：Na＞Mg＞Al
D．熔点由高到低：NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI
C　解析：分子晶体的相对分子质量越大，熔、沸点越大，则晶体熔点由低到高顺序为CF4＜CCl4＜CBr4＜CI4，故A正确；键长越短，共价键越强，硬度越大，键长C－C＜C－Si＜Si－Si，则硬度由大到小为金刚石＞碳化硅＞晶体硅，故B正确；金属离子的电荷越多、半径越小，其熔点越大，则熔点由高到低为Al＞Mg＞Na，故C错误；离子半径越小、离子键越强，F、Cl、Br、I的离子半径逐渐增大，离子间作用力越来越弱，则熔点由高到低：NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI，故D正确。
5．(1) (2019·全国卷Ⅰ)一些氧化物的熔点如下表所示：
氧化物
Li2O
MgO
P4O6
SO2
熔点/℃
1 570
2 800
23.8
－75.5
解释表中氧化物之间熔点差异的原因_________________________________
_________________________________________________________________
________________________________________________________________。
(2)(2017·全国卷Ⅰ)K和Cr属于同一周期，且核外最外层电子构型相同，但金属K的熔点、沸点等都比金属Cr低，原因是____________________________
___________________________________________________________________。
(3)(2017·全国卷Ⅲ改编)在CO2低压合成甲醇反应(CO2＋3H2===CH3OH＋H2O)所涉及的4种物质中，沸点从高到低的顺序为________________________，原因是_____________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________。
(4)(2020·山东高考)NH3、PH3、AsH3的沸点由高到低的顺序为___________ __________________(填化学式，下同)，还原性由强到弱的顺序为___________ _________________，键角由大到小的顺序为____________________________。
解析：(1)Li2O、MgO为离子晶体，P4O6、SO2为分子晶体。晶格能：MgO>Li2O，分子间作用力(相对分子质量)：P4O6>SO2，所以熔点大小顺序是MgO>Li2O>P4O6>SO2。(4)结构相似的分子，相对分子质量越大物质的熔、沸点越高，另外分子间能形成氢键的物质，熔、沸点则较高，键角的大小取决于中心原子的杂化类型、孤电子对数、成键电子对与成键电子对之间的斥力大小。
答案：(1)Li2O、MgO为离子晶体，P4O6、SO2为分子晶体。晶格能：MgO>Li2O，分子间作用力(相对分子质量)：P4O6>SO2
(2)K的原子半径较大且价电子数较少，金属键较弱
(3)H2O>CH3OH>CO2>H2　H2O与CH3OH均为极性分子，水中氢键比甲醇中多；CO2与H2均为非极性分子，CO2相对分子质量较大，范德华力较大
(4)NH3、AsH3、PH3　AsH3、PH3、NH3　NH3、PH3、AsH3

晶体熔、沸点的比较
(1)不同类型晶体熔、沸点的比较
①不同类型晶体的熔、沸点高低一般规律：共价晶体＞离子晶体＞分子晶体。
②金属晶体的熔、沸点差别很大，如钨、铂等熔、沸点很高，汞、铯等熔、沸点很低。
(2)同种类型晶体熔、沸点的比较
①共价晶体
―→―→―→
如熔点：金刚石＞碳化硅＞硅。
②离子晶体
a．一般地说，阴、阳离子的电荷数越多，离子半径越小，则离子间的作用力就越强，其离子晶体的熔、沸点就越高，如熔点：MgO＞MgCl2＞NaCl＞CsCl。
b．衡量离子晶体稳定性的物理量是晶格能。晶格能越大，形成的离子晶体越稳定，熔点越高，硬度越大。
③分子晶体
a．分子间作用力越大，物质的熔、沸点越高；具有氢键的分子晶体熔、沸点反常得高，如H2O＞H2Te＞H2Se＞H2S；形成分子间氢键的晶体的熔、沸点比形成分子内氢键的晶体的熔、沸点高，如。
b．组成和结构相似的分子晶体，相对分子质量越大，熔、沸点越高，如SnH4＞GeH4＞SiH4＞CH4。
c．组成和结构不相似的物质(相对分子质量接近)，分子的极性越大，其熔、沸点越高，如CO＞N2，CH3OH＞CH3CH3。
d．同分异构体，支链越多，熔、沸点越低，如
CH3—CH2—CH2—CH2—CH3>
。
④金属晶体
金属离子半径越小，离子电荷数越多，其金属键越强，金属熔、沸点就越高，如熔、沸点：Na＜Mg＜Al。
考点2　晶胞结构的分析与计算
[抓本质·悟考法]
(1)图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x＝________pm，Mg原子之间最短距离y＝______pm。设阿伏加德罗常数的值为NA，则MgCu2的密度是____________________________g/cm3(列出计算表达式)。


(2)一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。

图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________ g/cm3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为(，，)，则原子2和3的坐标分别为__________、________。

【解题关键点】　解答本题注意以下两点：
(1)第(1)小题中根据晶胞结构确定Cu原子之间最短距离及Mg原子之间最短距离，再根据
晶胞结构推知晶胞中含有镁和铜原子的个数，进而确定晶体的质量和密度。
(2)第(2)小题中根据结构确定一个晶胞的体积，再由ρ＝计算密度。
【易错失分点】　(1)未注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，未分析出任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有。
(2)不能正确找到晶体粒子与M、ρ之间的关系。
[自主解答]
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解析：(1)根据晶胞结构可知Cu原子之间最短距离为面对角线的，由于边长是a pm，则面对角线是a pm，则x＝a pm；Mg原子之间最短距离为体对角线的，由于边长是a pm，则体对角线是a pm，则y＝a pm；根据晶胞结构可知晶胞中含有镁原子的个数是8×＋6×＋4＝8，则Cu原子个数为16，晶胞的质量是 g。由于边长是a pm，则MgCu2的密度是 g/cm3。(2)由晶胞结构可知，Sm、As均位于面上，一个晶胞中含有Sm、As的个数都为4×＝2，Fe位于棱的中点和体心，一个晶胞中Fe的个数为1＋4×＝2，F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，位置处于面心和顶点，一个晶胞中两者总数为2×＋8×＝2，因两者的比例依次用x和1－x代表，所以一个晶胞中F－个数为2x，O2－个数为2(1－x)，所以该晶胞中Sm、Fe、As、O、F的个数比为2∶2∶2∶2(1－x)∶2x＝1∶1∶1∶ (1－x)∶x，则该化合物的化学式表示为SmFeAsO1－xFx。一个晶胞的体积为V＝(a×10－10)2×c×10－10＝a2c×10－30 cm3，由 ρ＝可得：ρ＝ g/cm3；图1中原子1的坐标为(，，)，原子2位于面心，坐标为(，，0)，原子3位于棱的中点，坐标为(0,0，)。
答案：(1)a　a　　
(2)SmFeAsO1－xFx　　(，，0)　 (0,0，)
[多角度·突破练]
⊳角度1　“均摊法”在长方体晶胞计算中的应用
1．某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未能画出)。则晶体中A、B、C的原子个数比为(　　)
A．1∶3∶1 B．2∶3∶1
C．2∶2∶1 D．1∶3∶3
A　解析：据题图知，该晶胞中A原子个数＝8×＝1，B原子个数＝6×＝3，C原子个数＝1，所以晶体中A、B、C的原子个数比为1∶3∶1。
2．某晶体结构最小的重复单元如图。A为阴离子，在立方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为(　　)

A．B2A B．BA2
C．B7A4 D．B4A7
B　解析：根据均摊法，该结构单元中含A的个数为8，含B的个数为8×＋6×＝4，B与A的个数之比为4∶8＝1∶2，即该晶体的化学式为BA2。

晶胞中粒子数目的计算——均摊法
晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是，其长方体晶胞图示为

⊳角度2　“均摊法”在非长方体晶胞计算中的应用
3．某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是(　　)

A．3∶9∶4 B．1∶4∶2
C．2∶9∶4 D．3∶8∶4
B　解析：图示晶胞中，含A粒子个数为6×＝，含B粒子个数为6×＋3×＝2，含C粒子个数为1，N(A)∶N(B)∶N(C)＝∶2∶1＝1∶4∶2。
4．石墨晶体是层状结构，在每一层内，每个碳原子都跟其他3个碳原子相结合。据图分析，石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为(　　)

A．2∶3 B．2∶1
C．1∶3 D．3∶2
A　解析：每个碳原子被3个六边形共用，每个共价键被2个六边形共用，则石墨晶体中碳原子数与共价键数之比为∶＝2∶3。
5．磁光存储的研究是Williams等在1957年使Mn和Bi形成的晶体薄膜磁化并用光读取之后开始的。如图是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示意图(白球均在六棱柱内)，则该晶体物质的化学式可表示为(　　)

A．Mn2Bi B．MnBi
C．MnBi3 D．Mn4Bi3
B　解析：由晶体的结构示意图可知：白球代表Bi原子，且均在六棱柱内，所以Bi为6个。黑球代表Mn原子，个数为12×＋2×＋1＋6×＝6(个)，则二者的原子个数比为1∶1。

在使用均摊法计算晶胞中的粒子个数时，要注意晶胞的形状，不同形状的晶胞，应先分析任意位置上的一个粒子被几个晶胞所共有，如六棱柱晶胞中，顶点、侧棱、底面上的棱、面心的粒子依次被6、3、4、2个晶胞所共有。三棱柱晶胞，顶点、竖直棱、水平棱、面心的粒子数依次被12、6、4、2个晶胞所共有。
⊳角度3　晶胞中粒子数与M、ρ之间的关系计算
6．(2020·山东高考)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。
坐标原子
x
y
z
Cd
0
0
0
Sn
0
0
0.5
As
0.25
0.25
0.125

一个晶胞中有________个Sn，找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn______________ (用分数坐标表示)。CdSnAs2 晶体中与单个Sn键合的As有________个。
解析：由部分Cd原子的分数坐标为(0,0,0)，可知8个Cd在晶胞的顶点，4个Cd在晶胞的面心，1个在晶胞的体心；部分Sn原子的分数坐标为(0,0,0.5)，4个Sn在晶胞的棱上，6个Sn在晶胞的面心；部分As原子的分数坐标为(0.25,0.25, 0.125)，8个As在晶胞的体心；所以1个晶胞中Sn的个数为4×＋6×＝4；距离Cd(0,0,0)最近的Sn是(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)；由晶胞结构图可知，CdSnAs2晶体中与单个Sn结合的As有4个。
答案：4　(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)　4
7．(2020·全国卷Ⅲ)氨硼烷(NH3BH3)含氢量高、热稳定性好，是一种具有潜力的固体储氢材料。研究发现，氨硼烷在低温高压条件下为正交晶系结构，晶胞参数分别为a pm、b pm、c pm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞结构如图所示。

氨硼烷晶体的密度ρ＝________g/cm3(列出计算式，设NA为阿伏加德罗常数的值)。
解析：在氨硼烷的2×2×2的超晶胞结构中，共有16个氨硼烷分子，晶胞的长、宽、高分别为2a pm、2b pm、2c pm，若将其平均分为8份可以得到8个小长方体，则平均每个小长方体中占有2个氨硼烷分子，小长方体的长、宽、高分别为a pm、b pm、c pm，则小长方体的质量为，小长方体的体积为abc×
10－30cm3，因此，氨硼烷晶体的密度为＝ g/cm3。
答案：

(1)晶胞质量＝晶胞占有的粒子的质量＝晶胞占有的粒子数×。
(2)空间利用率＝。
(3)晶体密度

②晶体粒子与M、ρ之间的关系
若1个晶胞中含有x个粒子，则1 mol晶胞中含有x mol粒子，其质量为xM g(M为粒子的相对“分子”质量)；又1个晶胞的质量为ρa3 g(a为立方体晶胞的棱长)，则1 mol晶胞的质量为ρa3NA g，因此有xM＝ρa3NA。

1．氮氧化铝(AlON)属共价晶体，是一种超强透明材料，下列描述错误的是
(　　)
A．AlON和石英的化学键类型相同　
B．AlON和石英晶体类型相同
C．AlON和Al2O3的化学键类型不同
D．AlON和Al2O3晶体类型相同
D　解析：AlON与石英(SiO2)均为共价晶体，所含化学键均为共价键；Al2O3是离子晶体，晶体中含有离子键。
2．(命题情境：冰的结构) 水分子间可通过一种叫“氢键”的作用(作用力介于化学键与范德华力大小之间)彼此结合而形成(H2O)n，在冰中n值为5。每个水分子被其他4个水分子包围形成变形四面体，如图所示为(H2O)5单元，由无限个这样的四面体通过氢键构成一个庞大的分子晶体，即冰。下列有关叙述正确的是(　　)

A．1 mol冰中含有4 mol氢键
B．1 mol冰中含有4×5 mol氢键
C．平均每个水分子只含有2个氢键
D．平均每个水分子只含有个氢键
C　解析：由图可知，每个水分子(处于四面体的中心)与4个水分子(处于四面体的四个顶点)形成四个氢键，因为每个氢键都是由2个水分子共同形成的，所以每个水分子形成的氢键数为4×＝2。
3．(命题情境：碳的多种同分异构体问题)在20世纪90年代末期，科学家发现并证明碳有新的单质形态C60存在。后来人们又相继得到了C70、C76、C90、C94等另外一些球碳分子。21世纪初，科学家又发现了管状碳分子和洋葱状碳分子，大大丰富了碳元素单质的家族。下列有关说法错误的是(　　)

A．熔点比较：C60＜C70＜C90
B．C60、C70、管状碳和洋葱状碳之间的转化属于化学变化
C．C60晶体结构如图所示，每个C60分子周围与它最近且等距离的C60分子有12个
D．C60、C70、管状碳和洋葱状碳都不能与O2发生反应
D　解析：C60、C70、C90都属于分子晶体，相对分子质量越大，熔点越高，A正确；C60、C70、管状碳和洋葱状碳属于不同物质，它们之间的转化属于化学变化，B正确；在每个C60分子周围与它最近且等距离的C60分子与之相距a(其中a为立方体棱长)，就是每个面心上的C60分子，在x、y、z三个方向各有4个，所以为12个，C正确；C60、C70、管状碳和洋葱状碳属于碳单质，在点燃条件下都能在O2中燃烧，D错误。
4．第ⅣA族元素及其化合物在材料等方面有重要用途。回答下列问题：
(1)碳的一种单质的结构如图(a)所示。该单质的晶体类型为________，原子间存在的共价键类型有________，碳原子的杂化轨道类型为________。

图(a)
(2)SiCl4分子的中心原子的价层电子对数为________，分子的空间结构为________，属于________(填“极性”或“非极性”)分子。
(3)四卤化硅SiX4的沸点和二卤化铅PbX2的熔点如图(b)所示。

①SiX4的沸点依F、Cl、Br、I次序升高的原因是_______________________
________________________________________________________________。
②结合SiX4的沸点和PbX2的熔点的变化规律，可推断：依F、Cl、Br、I次序，PbX2中的化学键的离子性________(填“增强”“不变”或“减弱”，下同)、共价性________。
(4)碳的另一种单质C60可以与钾形成低温超导化合物，晶体结构如图(c)所示。K位于立方体的棱上和立方体的内部，此化合物的化学式为____________________________________________________________________；
其晶胞参数为1.4 nm，晶体密度为________g/cm3。

解析：(1)该单质为石墨，石墨属于混合型晶体，层内碳原子之间形成σ键和π键；石墨中碳原子形成3个σ键，无孤电子对，因此杂化类型为sp2。(2)SiCl4中心原子是Si，有4个σ键，孤电子对数为(4－4×1)/2＝0，价层电子对数为4，空间结构为正四面体；属于非极性分子。(3)①SiX4属于分子晶体，不含分子间氢键，范德华力越大，熔、沸点越高，范德华力随着相对分子质量的增大而增大，即熔、沸点升高；②根据题图中PbX2熔点变化规律可知，PbX2中化学键的离子性减弱，共价性增强。(4)根据晶胞的结构，C60位于顶点和面心，个数为8×＋6×＝4，K位于棱上和内部，个数为12×＋9＝12，因此化学式为K3C60，晶胞的质量为g，晶胞的体积为(1.4×10－7)3 cm3，根据密度的定义，则晶胞的密度为2.0 g/cm3。
答案：(1)混合型晶体　σ键、π键　sp2　(2)4　正四面体　非极性　(3)①均为分子晶体，范德华力随相对分子质量增大而增大　②减弱　增强　(4)K3C60　2.0