甘肃省天水市清水县第八中学2022—2023学年上学期九年级第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份甘肃省天水市清水县第八中学2022—2023学年上学期九年级第一次月考数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了下列二次根式中，不能与合并的是，解方程2＝4，最合适的方法是，下列各组数中互为相反数的是，下列式子中，一元二次方程，配方后可变形为，化简，正确的是等内容，欢迎下载使用。
清水县八中2022-2023学年度第一学期检测数学试卷题号填空1920212223242526总分得分           第I卷（选择题） 评卷人得分  一、单选题(共30分)1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（     ）A． B．C． D．2．下列二次根式中，不能与合并的是（　　）A． B． C． D．3．解方程(x－3)2＝4，最合适的方法是（　　）A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法4．下列各组数中互为相反数的是（    ）A．-2与 B．-2与 C．2与 D．与5．一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式为（　　）A．3x2﹣4x+2＝0 B．3x2﹣4x﹣2＝0 C．3x2+4x+2＝0 D．3x2+4x﹣2＝06．已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（  ）A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形7．下列式子中：①，②，③，④＝25,中正确的有（  ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个  8．若一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2的值为（　　　）A． B． C． D．9．一元二次方程，配方后可变形为（    ）A． B． C． D．10．化简，正确的是（    ）A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人得分  二、填空题(共32分) 11．分式有意义的条件是：______．12．若关于x的一元二次方程是一元二次方程，则m=________．13．若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则a＝______．14．设的小数部分为，则______．15．比较大小：       (填“＞”、“=”或“＜”) ．16．已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．17．若，则_______．18．若实数满足，则的值是_________评卷人得分  三、解答题(共88分)19．把下列二次根式化简最简二次根式：（8分）（1）；     （2）；     （3） ．     （4）      20．解下列方程．（8分）(1)  x2＋2x＝0；                           (2)  2x2－3x－1＝0．      21．按要求解方程（10分）（1）3x2－4x－1＝0（用配方法）          （2）．x2＋3x＋2＝0(公式法)．       22．计算：（10分）（1）：.         （2）       23．先化简，再求值：，其中．（8分）        24.用配方法求的最大值，并求此时x的值。（10分）       25．已知关于的一元二次方程．（10分）（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值．         26．（10分）阅读下面的材料，回答问题：解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为，解得，．当时，，；当时，，；原方程有四个根：，，，．解答问题：请利用以上知识解方程．        27．阅读下列材料，然后回答问题．（14分）①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知 ab2，ab  3 ，求 a2   b2 ．我们可以把ab和ab看成是一个整体，令 xab ， y  ab ，则 a 2  b2  (a  b)2  2ab  x2 2y  4 610．这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．（1）计算：；（4分）     （2） m 是正整数， a ，b 且 2a2 1823ab  2b2  2019 ．求 m．（5分）     （3）已知，求的值。（5分）    数学试卷DAAAB  CADAC11．且        12．2                 13．1                  14．2      15．＜            16．0                 17．．               18．19．把下列二次根式化简最简二次根式：解：（1）==4      （2）===；（3）==．       （4） (1)x1＝－2，x2＝0．     （2）21．(1)3x2－4x－1＝0（用配方法）3x2－4x－1＝0，x2－x＝ x2－x+＝+，=， =，.(2)．x2＋3x＋2＝0(公式法)．22.解(1) x2＋3x＋2＝0,==所以,23．计算：.解：．（2）．．23．先化简，再求值：，其中．解：原式 当时，原式．24．用配方法求的最大值．解：===∵，∴，∴当x= -1时，的最大值为4．25.（1）∵方程有实数根，∴，∴，解得：；26.解：设，原方程可变为，则，或，，，当时，，解得；当时，，无解；原方程的解为，．27．解：（1）原式，（2）∵a ，b ，∴，∵2a2 1823ab  2b2 2019，∴，∴，∴，∴2，∵m 是正整数，∴m=2．（3）由得出，∴，∵，∵，∴．