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    初中浙教版第4章 代数式4.6 整式的加减优秀习题

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    这是一份初中浙教版第4章 代数式4.6 整式的加减优秀习题,文件包含A卷答案docx、A原卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共13页, 欢迎下载使用。

    整式的加减 专题训练卷  A卷基础卷

    答案解析

     

    一.选择题(满分30分)

    1.下列各组两项中,是同类项的是(  )

    A.xy与﹣xy B.acabc 

    C.﹣3ab与﹣2xy D.3xy2与3x2y

    解:A.根据同类项的定义,xy与﹣xy是同类项,那么A符合题意.

    B.根据同类项的定义,不是同类项,那么B不符合题意.

    C.根据同类项的定义,﹣3ab与﹣2xy不是同类项,那么C不符合题意.

    D.根据同类项的定义,3xy2与3x2y不是同类项,那么D不符合题意.

    故选:A

     

    2.若﹣2amb4与3an﹣1b2m是同类项,则mn的值是(  )

    A.8 B.6 C.4 D.9

    解:根据题意,得mn﹣1,2m=4,

    m=2,n=3,

    m2=23=8,

    故选:A

    3.若﹣7xa+1y3x3ya+b是同类项,则ab=(  )

    A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.5

    解:由题意得:

    a+1=3,a+b=3,

    a=2,b=1.

    ab=1.

    故选:A

    4.下列算式中正确的是(  )

    A.4x﹣3x=1 B.2x+3y=3xy 

    C.3x2+2x3=5x5 D.x2﹣3x2=﹣2x2

    解:A、原式=x,故A不符合题意.

    B、2x与3y不是同类项,不能合并,故B不符合题意.

    C、3x2与2x3不是同类项,不能合并,故C不符合题意.

    Dx2﹣3x2=﹣2x2,故D符合题意.

    故选:D

    5.下列添括号正确的是(  )

    A.﹣bc=﹣(bc B.﹣2x+6y=﹣2(x﹣6y 

    C.ab=+(ab D.xy﹣1=x﹣(y﹣1)

    解:A.﹣bc=﹣(b+c),故此选项不合题意;

    B.﹣2x+6y=﹣2(x﹣3y),故此选项不合题意;

    Cab=+(ab),故此选项符合题意;

    Dxy﹣1=x﹣(y+1),故此选项不合题意;

    故选:C

     

    6.等号左右两边一定相等的一组是(  )

    A.﹣(a+b)=﹣a+b B.a3a+a+a 

    C.﹣2(a+b)=﹣2a﹣2b D.﹣(ab)=﹣ab

    解:A、原式=﹣ab,原去括号错误,故此选项不符合题意;

    Ba3aaaa+a+a=3a,原式左右两边不相等,故此选项不符合题意;

    C、原式=﹣2a﹣2b,原去括号正确,故此选项符合题意;

    D、原式=﹣a+b,原去括号错误,故此选项不符合题意.

    故选:C

     

    7.下列去括号正确的是(  )

    A.﹣(﹣x2)=﹣x2 B.﹣x﹣(2x2﹣1)=﹣x﹣2x2+1 

    C.﹣(2m﹣3n)=﹣2m﹣3n D.3(2﹣3x)=6﹣3x

    解:A、﹣(﹣x2)=x2,计算错误,不符合题意;

    B、﹣x﹣(2x2﹣1)=﹣x﹣2x2+1,计算正确,符合题意;

    C、﹣(2m﹣3n)=﹣2m+3n,计算错误,不符合题意;

    D、3(2﹣3x)=6﹣9x,计算错误,不符合题意.

    故选:B

     

    8.若Ax2﹣2xyBxy+y2,则A﹣2B为(  )

    A.3x2﹣2y2﹣5xy B.x2﹣2y2﹣3xy 

    C.﹣5xy﹣2y2 D.3x2+2y2

    解:∵Ax2﹣2xyBxy+y2

    A﹣2B

    x2﹣2xy﹣2(xy+y2

    x2﹣2xyxy﹣2y2

    x2﹣3xy﹣2y2

    故选:B

    D. 

    9.已知多项式A=﹣3x2+5x﹣4,B=﹣x2﹣2x,则A﹣3B的结果为(  )

    A.﹣6x2x﹣4 B.11x﹣4 C.﹣x﹣4 D.﹣6x2﹣5

    解:∵A=﹣3x2+5x﹣4,B=﹣x2﹣2x

    A﹣3B=(﹣3x2+5x﹣4)﹣3(﹣x2﹣2x

    =﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x

    =11x﹣4.

    故选:B

     

    10.当x=2,y=﹣1时,代数式x+2y﹣(3x﹣4y)的值是(  )

    A.﹣9 B.9 C.﹣10 D.10

    解:原式=x+2y﹣3x+4y

    =﹣2x+6y

    x=2,y=﹣1时,

    ∴原式=﹣4﹣6=﹣10,

    故选:C

     

    二.填空题(满分24分)

    11.已知a2﹣ab=20,ab﹣b2=﹣12,则a2﹣b2=     ,a2﹣2ab+b2=     

    答案为:8;32.

     

    12.一个学生由于粗心,在计算35-a值时,误将“”看成“”,结果得63,则35-a值应为_______.

    答案为:7.

     

    13.如果代数式5a+3b的值为﹣3,则代数式2(a+b)+4(2a+b+2)的值是         

    答案为:2.

     

    1. 已知m是系数,关于x,y的两个多项式mx2-2x+y与-3x2+2x+3y的差中

    不含二次项,则代数式m2+3m-1的值为________.

    答案为:-1.

     

    1. 已知M=x2 - 3x - 2,N=2x2 - 3x - 1,则M______N.(填“<”“>”或“=”)

    答案为:<.

     

    1. M=3a3-10a2-5,N=-2a3+5-10a,P=7-5a-2a2,

    则M+2N-3P=_____.M-3N+2P=_____.

    答案为:-a3-4a2-5a-16,  9a3-14a2+20a-6

    三.解答题(满分66分)

    17.(6.化简求值:(﹣x2+3xyy2)﹣(﹣3x2+5xy﹣2y2),其中x=1,y=﹣2.

    解:(﹣x2+3xyy2)﹣(﹣3x2+5xy﹣2y2

    =﹣x2+3xyy2+3x2﹣5xy+2y2

    =2x2﹣2xy+y2

    x=1,y=﹣2时,

    原式=2×12﹣2×1×(﹣2)+(﹣2)2

    =2×1﹣2×1×(﹣2)+4

    =2+4+4

    =10

     

    18.(8.已知:A=3x2+2xy+3y﹣1,Bx2xy

    (1)计算:A﹣3B

    (2)若A﹣3B的值与y的取值无关,求x的值.

    解:(1)A﹣3B

    =(3x2+2xy+3y﹣1)﹣3(x2xy

    =3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy

    =5xy+3y﹣1;

    (2)∵A﹣3B=5xy+3y﹣1=(5x+3)y﹣1,

    又∵A﹣3B的值与y的取值无关,

    ∴5x+3=0,

    x=﹣

     

    19.(8已知A=5x2mx+nB=﹣3y2+2x﹣1,若A+B中不含一次项和常数项,

    求2(m2n﹣1)﹣5m2n+4的值.

    解:∵A=5x2mx+nB=﹣3y2+2x﹣1,

    A+B

    =(5x2mx+n)+(﹣3y2+2x﹣1)

    =5x2mx+n﹣3y2+2x﹣1

    =5x2﹣3y2+(2﹣mx+(n﹣1),

    A+B中不含一次项和常数项,

    ∴2﹣m=0,n﹣1=0,

    m=2,n=1,

    ∴2(m2n﹣1)﹣5m2n+4

    =2m2n﹣2﹣5m2n+4

    =﹣3m2n+2,

    m=2,n=1时,

    ﹣3m2n+2

    =﹣3×22×1+2

    =﹣12+2

    =﹣10.

     

    20.(10.化简求值

    已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy+x

    (1)化简3A+6B

    (2)当x=﹣2,y=1时,求代数式3A+6B的值.

    解:(1)∵A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy+x

    ∴3A+6B

    =3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy+x

    =6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy+6x

    =15xy﹣3;

    (2)当x=﹣2,y=1时,

    15xy﹣3=15×(﹣2)×1﹣3=﹣30﹣3=﹣33.

     

     

    21.(10有这样一道题“先化简,再求值:15x2﹣(6x2+4x)﹣(4x2+2x﹣3)+(﹣5x2+6x+9),其中x=12”甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由.

    解:原式=15x2﹣6x2﹣4x﹣4x2﹣2x+3﹣5x2+6x+9,

    =12,

    因为化简后不含x,与x的取值无关,所以结果正确.

     

    22.(12已知含字母a,b的代数式是:3[a2+2(b2+ab﹣2)]﹣3(a2+2b2)﹣4(ab﹣a﹣1)

    (1)化简代数式;

    (2)小红取a,b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中,恰好计算得代数式的值等于0,那么小红所取的字母b的值等于多少?

    (3)聪明的小刚从化简的代数式中发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,代数式的值恒为一个不变的数,那么小刚所取的字母b的值是多少呢

    答案 解:(1)原式=3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4=2ab+4a﹣8;

    (2)∵a,b互为倒数,

    ∴ab=1,

    ∴2+4a﹣8=0,

    解得:a=1.5,∴b=

    (3)由(1)得:

    原式=2ab+4a﹣8=(2b+4)a﹣8,

    由结果与a的值无关,得到2b+4=0,

    解得:b=﹣2.

     

    23.(12某单位在春节准备组织部分员工到某地旅游,现在联系了甲乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000 元/人,两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队员工的费用,其余员工八折优惠.

    (1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的费用为        元,

    乙旅行社的费用为         元;(用含m的代数式表示并化简)

    (2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.

    (3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为n,则这七天的日期之和为         .(用含有n的代数式表示并化简)

    假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)

     

    答案 .解:(1)根据题意得:甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m(元),

    乙旅行社的费用为2000(m﹣1)(元);

    (2)当m=20时,甲旅行社的费用为1500×20=30000(元);乙旅行社的费用为2000×19=38000(元),

    则该单位选择甲旅行社比较优惠;

    (3)根据题意得:这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n;

    根据这七天的日期之和为63的倍数,得到n为9的倍数,即n=9,18,

    则他们出发的日期为2月9号或2月18号.

     


     

     

     

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