初中数学北师大版七年级下册2 图形的全等优秀当堂达标检测题

《图形的全等》单元检测题B卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AF＝DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A．AB＝DE B．BC＝EF   C．∠B＝∠E    D．∠ACB＝∠DFE

2．（3分）图6为三条两两相交的公路，某石化公司拟建立一个加油站，计划使得该加油站到三条公路的距离相等，则加油站的可选位置有 （   ）

A. 1个      B. 2个

C. 3个      D. 4个

3．（3分）如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店，就能配一块一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释，这是为什么？（　　）

A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS

4．（3分）如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　）

A．50 B．62 C．65 D．68

5．（3分）如图，在△ADE和△ABC中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE，垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG．四边形DGBA的面积为12，AF＝4，则FG的长是（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．

6．（3分）如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（　　）

A．下滑过程中，始终有CC'＝DD' 

B．下滑过程中，始终有CC'≠DD' 

C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD' 

D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'

7．（3分）如图，已知线段AB＝20m，MA⊥AB于点A，MA＝6m，射线BD⊥AB于点B，点P从点B向点A运动，每秒走1m，点Q从点B向点D运动，每秒走3m．若P，Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（　　）

A．5 B．5或10 C．10 D．6或10

8．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（　　）

A．300° B．315° C．320° D．325°

9．（3分）在△ABC中，高AD和BE所在的直线交于点H，且BH＝AC，则∠ABC等于（　　）

A．45° B．120° C．45°或135° D．45°或120°

10．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（24分）

11．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为______时，△ABP与△PCQ全等．

12．如图，，若，则到的距离为_________．

13．如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于________cm．

14．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5，BC=1，则AF=______．

15.如图，在△ABC中，，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为____秒时，△PMC与△QNC全等．

16.如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，若EF＝BF，则图中阴影部分的面积为　   　．

三 ，解答题（66分）

17.（6分）如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．

18.（8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝45°，高AD与高BE相交于点F，G为BF的中点．

求证：（1）DG＝DE；      （2）∠DEG＝∠DEC．

19.（8分）如图20-①，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CD=BD，点E在CD上，DE=DA，连接BE.

（1）求证：BE=CA；

（2）如图20-②，延长BE交AC于点F，连接DF，求∠CFD的度数.

20.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中∠A＝2∠BDF，GD＝DE．

(1)当∠A＝80°时，求∠EDC的度数；

(2)求证：CF＝FG＋CE．

21，（10分）如图所示，BD、CE是△ABC高，点P在BD的延长线上，CA＝BP，点Q在CE上，QC＝AB．

（1）判断：∠1 　 　∠2（用“＞”、“＜”、“＝”填空）；

（2）探究：PA与AQ之间的关系；

（3）若把（1）中的△ABC改为钝角三角形，AC＞AB，∠A是钝角，其他条件不变，试探究PA与AQ之间的关系，请画出图形并直接写出结论．

22.（12分）如图21，AE，BD相交于点C，AC=EC，BC=DC，AB=4 cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3 cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1 cm/s的速度运动.P，Q两点同时出发，当点P到达点A时，P，Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t （s）.

（1）写出线段AP的长；（用含t的式子表示）

（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，求t的值.

23．（12分）如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F．

(1)求证：ABC≌ECD；

(2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．