初中数学第六章 实数综合与测试精品课时作业

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《实数》单元检测卷A答案解析一、选择题（共30分）1. 下列实数中，有理数是   A. 3 B. 8 C. π D. 27答案 D2. 若 x1−x=x1−x 成立，则 x 的取值范围为   A. x≥0 B. 0≤x<1 C. x<1 D. x≥0 或 x<1答案 B3. 已知实数 x，y 满足 x−2+y+12=0，则 x−y 等于   A. 3 B. −3 C. 1 D. −1答案 A4. 4 的算术平方根是   A. ±2 B. 2 C. ±2 D. 2答案 B5. 已知：00 时，ab=ab 成立，故本选项错误．8. 下列各式中，正确的是   A. 16=±4 B. 38=±2C. −24=−4 D. 5−85=−8答案 D【解析】∵16=4，故选项A错误；∵38=2，故选项B错误；∵−24=4，故选项C错误；∵5−85=−8，故选项D正确．9. 下列二次根式的被开方数中，各因式指数为 1 的有   A. 4x2+9y2 B. 5x2y C. 12x+y D. x2−2xy+y2答案 A【解析】A．4x2+9y2 的被开方数的因式指数为 1，故符合题意；B．5x2y 的被开方数的因式分别为 5，x2，y，其中 x 的指数为 2，故不符合题意；C．12x+y 的被开方数的因式有 3，4，x+y，其中 4 是 2 的平方，故不符合题意；D．x2−2xy+y2 被开方数的因式为 x−y2，指数是 2，故不符合题意．10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 2，则最后输出的结果是   14 B. 16 C. 8+52 D. 14+2答案 C二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）11.比较大小：−22   −4．（填“<”或“=”或“>”）答案 > 12.若 a2=4，b2=9，且 ab<0，则 a−b 的值为  答案 ±5． 13.从 2，0，π，227，327，0.3010010001⋯⋯（两个 1 之间依次多一个 0）这 6 个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率是  ．答案 12 14、21 介于  和  两个整数之间．答案 4，5 15.观察分析下列数据：0，−3，6，−3，23，−15，32，⋯，根据数据排列的规律得到第 16 个数据应是  （结果需化简）．答案 −35【解析】a1=3×0； a2=−3×1； a3=3×2； ⋯ an=−1n+13×n−1．当 n=16 时，a16=−3×15=−35．77 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 2a−b=  ．答案 24−77 17.已知 a，b 为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足 b=9−3a+a−3+4，则此三角形的周长为  ．答案 10 或 11【解析】∵b=9−3a+a−3+4， ∴a−3≥0 且 9−3a≥0， ∴a=3， ∴b=4．当 a 为等腰三角形的腰时，此三角形的周长为 3+3+4=10；当 b 为等腰三角形的腰时，此三角形的周长为 4+4+3=11．故此三角形的周长为 10 或 11．18. 有理数 a，b 满足 3−2a=b+42−2a，则 a+b= 答案 −9 三、解答题（共66分）19. （8分）把下列各数填在相应的大括号内. 0，−2，3，8，−27，0.12，−3827，4，227，32，1.21212121⋯，0.1010010001 ⋯（每相邻两个 1 之间依次多 1 个 0），π4．有理数：                     ⋯；无理数：                     ⋯；正数：                     ⋯；整数：                     ⋯；非负数：                     ⋯；分数：                     ⋯． 答案 有理数：0,−2,0.12,−3827,4,227,1.21212121⋯,⋯．无理数：3,8,−27,32,0.1010010001⋯每相邻两个1之间依次多1个0,π4,⋯．正数：3,8,0.12,4,227,32,1.21212121⋯,0.1010010001⋯每相邻两个1之间依次多1个0,π4,⋯．整数：0,−2,4,⋯．非负数：0,3,8,0.12,4,227,32,1.21212121⋯,0.1010010001⋯每相邻两个1之间依次多1个0,π4,⋯．分数：0.12,−3827,227,1.21212121⋯,⋯． 20.（8分）我们规定用 x 表示实数 x 的整数部分，如 3.14=3，8=2．计算：1+2+3+4+⋯+25．答案 75（提示：式中有 3 个 1，5 个 2，7 个 3，9 个 4，1 个 5．） 21.（8分）若最简二次根式 2a+1 与 3−2a 是同类二次根式，求 a 的值． 答案 由题意，得 2a+1=3−2a，解得 a=12． 22. （8分）计算：（1）40×10． （2）125÷5． 答案 （1） 20 （2） 5．23. （8分）求下列各式中 x 的值．（1）4x2−9=0（2）8x−13=−1258答案 （1） 化简得 4x2=9 解得 x=±32．      （2） 化简得 x−13=−12564 解得 x=−14． 24. （10分）计算：（1）∣−2∣+−32−4（2）2+32−52（3）616−6（4）3−2+3−2−2−1．答案 （1） 原式=9．      （2） 原式=−2．      （3） 原式=1−6=−5．      （4） 原式=3−2+2−3−2+1=3−22． 25. （10分）如图，已知正方形 ABCD 的面积为 5，正方形 EFGC 的面积为 3． （1）求矩形 BHFE 的周长；（2）求矩形 BHFE 的面积．答案 （1） 25．      （2） 15−3．26.（6分）我们知道 a+b=0 时，a3+b3=0 也成立，若将 a 看成 a3 的立方根，b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若 31−2x 与 33x−5 互为相反数，求 1−x 的值答案 （1） ∵2+−2=0，而且 23=8，−23=−8，有 8−8=0， ∴ 结论成立； ∴ 即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．      （2） 由（1）验证的结果知，1−2x+3x−5=0， ∴x=4， ∴1−x=1−2=−1．