人教版 九上 第24章24.2检测卷C卷（原卷+答案）

24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步测试卷C卷

一、单选题（30分）

1．如图，已知平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（        ）

A．（6，8） B．（4，5） C．（4，） D．（4，）

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（　 　）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，OA=10，BC=16，D是弧AC上一个动点，连接BD，过点C作CM⊥BD，连接AM，在点D移动的过程中，AM的最小值为（         ）

A． B． C． D．

4．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝8，则△PCD的周长为(         )

A．8 B．12 C．16 D．20

5．如图，在四边形中，是四边形的内切圆，分别切于F，E两点，若，则的长是（         ）

A． B． C． D．

6．如图，在中，．的半径为2，点P是AB边上的动点，过点Р作的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（         ）

A． B． C． D．

7.如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（         ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.如图所示，已知三角形为直角三角形，为圆切线，为切点，则和面积之比为（         ）

A． B． C． D．

9.如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是(        )

A．25° B．35° C．40° D．50°

10.工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图（1）所示的工件槽，其两个底角均为90°，将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的A、B、E三个接触点，该球的大小就符合要求．图（2）是过球心及A、B、E三点的截面示意图，已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD、BD⊥CD，若CD=16cm，AC=BD=4cm，则这种铁球的直径为（        ）

A．10cm B．15cm C．20cm D．24cm

二、填空题（24分）

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是AB的中点，点E是以点B为圆心，BD长为半径的圆上的一动点，连接AE，点F为AE的中点，则CF长度的最大值是______．

12．如图，在中，，，点D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，，连接BE，若，，则__________．

13.如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________

14.如图，在矩形ABCD中，，，为AD上一点，且，为BC边上的动点，以为EF直径作，当与矩形的边相切时，BF的长为______．

15.如图，在网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是的外心，在不添加其他字母的情况下，则除外把你认为外心也是O的三角形都写出来__________________________．

16.如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则___________°．

三、解答题（66分）

17.（6分）如图1，C、D为半圆O上的两点，且点D是弧BC的中点．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E．

(1)求证：CD＝ED；

(2)连接AD与OC、BC分别交于点F、H．

①若CF＝CH，如图2，求证：CH＝CE；

②若圆的半径为2，BD＝1，如图3，求AC的值．

18.（8分）如图，AB是⊙O的直径，=，AC与BD相交于点E．连接BC，∠BCF=∠BAC，CF与AB的延长线相交于点F．

(1)求证：CF是⊙O的切线；

(2)求证：∠ACD=∠F；

(3)若AB=10，BC=6，求AD的长．

19.（8分）．如图，点是矩形中边上的一点，以为圆心，为半径作圆，交边于点，且恰好过点，连接，过点作EFBD，

(1)若，

①求的度数；

②求证：是的切线．

(2)若，，求的长．

20.（10分）如图，是的直径，是的一条弦，连接

(1)求证：

(2)连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线．

21.（10分）如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接．

(1)直线与⊙相切吗？并说明理由；

(2)若，，求的长

22.（12分）．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，若CD＝1，EH＝3，求BE长．

23.（12分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB＝2，I是△ADC的内心，∠ADB＝45°．

（1）求⊙O半径的长．

（2）求证：BC＝BI．