人教版九上 第一次月考卷A卷 （原卷+答案）

人教版 九上 第一次月考试卷A 卷

答案解析

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

 11． 12．

 13．  14．5

 15．  16．（，）

三、解答题（共9小题，第17题8分、18、19题每题6分，第20题8分、第21题每题6分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）

17．原式=

18．化简得，当时，原式=1

19．（1）  （2）C（，）

20．解：（1）抽取的总人数为：3÷15%=20（人），

则m=20×20%=4（人），

∴B组的人数为：20-（3+4+7）=6（人），

补全频数分布直方图如下：

（2）200×（35%+20%）=200×0.55=110（人），

答：七年级一分钟完成30次以上（含30次）仰卧起坐的女生有110人；

（3）∵A组中只有一个甲班学生，D组中只有一个乙班学生，

∴A组中有2个乙班学生，D组中有3个甲班学生，

画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，

∴所选两人正好都是甲班学生的概率是．

21．（1）证明：∵点D是AC的中点，

∴AD=DC，

∵AF∥BC，

∴∠FAD=∠ECD，∠AFD=∠CED，

在△AFD和△CED中，

，

∴△AFD≌△CED（AAS），

∴AF=EC，

∵AF∥BC，

∴四边形AECF是平行四边形，

又∵EF⊥AC，

∴平行四边形AECF是菱形；6

（2）．

22．解：（1）设1盒豆沙月饼x元，1盒水果月饼y元，

依题意，得：，解得：．

答：1盒豆沙月饼120元，1盒水果月饼160元．

（2）设购买m盒豆沙月饼，则购进盒水果月饼

依题意，得：，

解得：．

又∵m为正整数，

∴m=12或m=13或m=14或m=15，

∴共有4种购买方案，

方案1：购进豆沙月饼12盒，水果月饼18盒，所需总费用为120×12+160×18=4320（元）；

方案2：购进豆沙月饼13盒，水果月饼17盒，所需总费用为120×13+160×17=4280（元）；

方案3：购进豆沙月饼14盒，水果月饼16盒，所需总费用为120×14+160×16=4240（元）；

方案4：购进豆沙月饼15盒，水果月饼15盒，所需总费用为120×15+160×15=4200（元）．

∵4320＞4280＞4240＞4200，

∴最实惠的购买方案为：购进豆沙月饼15盒，水果月饼15盒．

23．（1）如图，连接OC，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA，

∵AC是∠DAB的角平分线，

∴∠DAC=∠OAC，

∴∠OCA=∠DAC，

∴OC∥AD，

∵AD⊥CD，

∴OC⊥CD，

∴PC与€€⊙O相切；

（2）∵CF是∠ACB的角平分线，

∴∠ACF=∠BCF，

∵∠CAF=∠PCB，

∴∠ACF+∠CAF=∠BCF+∠PCB，

∴∠PFC=∠PCF，

∴PC=PF．

（3）四边形的面积为

24．（1）①

（2）面积的最大值为；点坐标为（，）

（3）

25．（1）点的坐标为点（，） ；的坐标为（，）

（2）阴影部分的面积为

（3）点的坐标为（，） 或（，）