浙教版 九上 第一次月考卷A卷（原卷+答案）

浙教版 九上 第一次月考卷A卷

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．解：．函数的右边是分式，不是二次函数，故本选项不符合题意；

．函数是反比例函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；

．函数是二次函数，故本选项符合题意；

．函数是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意；

故选：．

2．解：在四个选项中，选项袋子中红球的个数最多，

所以从选项袋子中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大，

故选：．

3．解：函数是二次函数，

，

解得：，

故选：．

4．解：五张卡片分别写有数字0，，，1，3，数字为负数的卡片有2张，

从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为．

故选：．

5．解：是抛物线解析式的顶点式，

根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为．

故选：．

6．解：抛物线的开口向下，对称轴是直线，

当时，随的增大减小，关于称轴是直线的对称点是，

，

，

故选：．

7．解：将抛物线向右平移3个单位所得直线解析式为：，

再向上平移1个单位为：．

故选：．

8．解：三角形的三条垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，

凳子应放在的三条垂直平分线的交点最适当．

故选：．

9．解：，是关于的一次方程的两根，

，

，

抛物线经过点，两点，

，

，

．

故选：．

10．解：抛物线，

抛物线的顶点为，

当时，总有，

不可能大于0，

则，

时，随的增大而增大，时，随的增大而减小，

当时，总有，当时，总有，且与对称，

时，，时，，

，

，

，

故选：．

二．填空题（共6小题）

11．解：袋中装有除颜色外其余均相同的4个红球和6个白球，共有10个球，

从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为：．

故答案为：．

12．解：二次函数，

该函数的对称轴为直线x=4，

故答案为：直线x=4．

13．解：，

故答案为：．

14．解：抛物线与直线没有交点，

一元二次方程没有实数根，

即无实数根，

△，

解得，

故答案为：．

15．解：设抛物线的解析式为，

将点代入，得：，

解得：，

则抛物线的解析式为；

当时，，

解得：（舍，，

所以足球第一次落地点距守门员14米．

故答案为：14．

16．解：抛物线开口向下、对称轴在轴的右侧、与轴的交于正半轴，

，，，

，

故①正确；

对称轴为，

，即，

，

故②错误；

对称轴为，顶点坐标为，

当时，函数由最大值，此时，

当时，，

，即，

故③错误；

由图象可知：当时，随增大而减小，

当时，随的增大而增大，

故④错误；

方程的两个实数根分别为，，且，

即为直线与抛物线的两个交点横坐标分别为，，

，，

故⑤正确，

故答案为：②③④．

三．解答题（共8小题）

17．解：（1）由题意得，，

解得，，

则二次函数的解析式为；

（2）当时，，

点在这个二次函数的图象上．

18．解：（1）投篮150次、200次相应的命中率分别为，．

故答案为0.6，0.6；

（2）这个运动员投篮3分球命中率约是0.6；

故答案为：0.6；

（3）估计这个运动员3分球投篮15次，命中次，能得（分．

19．解：（1）由抛物线可知，顶点坐标为，

抛物线的顶点在第二象限，

，

解得：，

的取值范围是；

（2）已知，

，

顶点坐标为：，

令，得，，

抛物线与轴有两个交点坐标，，，

令，得，

抛物线与轴有1个交点为，

抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积为：．

20．解：（1）小明已经抽到数字4，

如果小明获胜，小颖只可能抽到数字1，2，3，

小明获胜的概率为；

如果小颖要获胜，抽到的数字只能是5，6，7，

小颖获胜的概率为；

（2）若小明已经抽到数字6，

如果小明获胜，小颖只可能抽到数字1，2，3，4，5，

小明获胜的概率为；

如果小颖要获胜，抽到的数字只能是7，

小颖获胜的概率为；

小明已经抽到数字1，

则小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是1．

21．解：（1）根据题意得，；

（2）设每天扣除捐赠后可获得利润为元，

由已知得：，

，

时，取得最大值，最大值为1960，

答：每本该小说售价为36元，最大利润是1960元．

22．解：（1）设与的函数解析式为，

将、代入，得：

，

解得：，

所以与的函数解析式为；

（2）根据题意知，

，

，

当时，随的增大而增大，

，

当时，取得最大值，最大值为200，

答：每件销售价为20元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元．

23．解：（1）∵AB＝x，

∴BC＝36﹣2x，

y＝x（36﹣2x），

∴y＝﹣2x2+36x；

（2）由题意：﹣2x2+36x＝160，

解得x1＝10，x2＝8，

∵x2＝8时，36﹣2×8＝20＜18，不符合题意，舍去，

∴x的值为10；

（3）∵y＝﹣2x2+36x＝﹣2（x﹣9）2+162，

∴x＝9时，y有最大值162（m2），

设购买了乙种绿色植物a棵，购买了丙种绿色植物b棵，

由题意：14（400﹣a﹣b）+16a+28b＝8600，

∴a+7b＝1500，

∴b的最大值为214，此时a＝2，

需要种植的面积＝0.4×（400﹣214﹣2）+1×2+0.4×214＝161.2（m2）＜162m2，

∴丙种植物最多可以购买214棵，此时这批植物可以全部栽种到这块空地上．

24．解：（1）抛物线，

顶点坐标为，“伴随直线”为，

故答案为：，；

（2）①由“伴随直线”定义可得：的伴随直线为，

联立，

解得或，

，，

在中，令可解得或，

，，

，，

当为等腰三角形时，只存在一种可能为，

，即，

解得，

抛物线开口向下，

，

若为等腰三角形时，的值为；

②设直线的解析式为，

，，

，

解得，

直线解析式为，

如图，过作轴的垂线交于点，设点的横坐标为，

，，，

是直线上方抛物线上的一个动点，

，

，

当时，的面积有最大值，

取得最大值时，即，

解得．