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人教版中考数学 《图形与坐标》专题复习卷(二)
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人教版 初中数学 中考专题复习卷《图形与坐标》(二)考点一 找规律一.选择题(共1小题)1.如图所示,把多块大小不同的30°直角三角板,摆放在平面直角坐标系中,第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为(2,0),∠ABO=30°,第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1,第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2,第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3,按此规律继续下去,则点B2018的坐标为( )A.(﹣2×()2018,0) B.(0,﹣2×()2018) C.(2×()2019,0) D.(0,﹣2×()2019)二.填空题(共4小题)2.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)…根据这个规律探究可得,第200个点的坐标为 .3.如图所示,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次,点P依次落在点P1,P2,P3,…P2016的位置,点P2016的横坐标为 .4.如图,等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1),规定把等边△ABC“先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次変换,如果这样连续经过2016次变换后,等边△ABC的顶点C的坐标为 ..5.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(3,0),B(0,4),则点B2018的坐标为 . 三.解答题(共1小题)6.一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…),且每秒移动一个单位,那么第100秒时动点所在位置的坐标是 .考点二 等腰三角形的存在性问题【方法点拨】分类讨论哪两条边相等,运用“两圆一线”的方法求点的坐标1.如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是( )A.(2,0) B.(4,0) C.(,0) D.(3,0)2.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有 个.3.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(20,0),(0,8),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是以10为腰长的等腰三角形时,点P的坐标为 .4.如图,点A的坐标为(0,8),点B的坐标为(6,0),在x轴上确定一点P,使△PAB为一个等腰三角形,则P点的坐标可以是 ..5.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是矩形,顶点A、B、C、D的坐标分别为(7,0),(7,4),(﹣4,4),(﹣4,0),点E(5,0),点P在CB边上运动,使△OPE为等腰三角形,则满足条件的点P有 个..6.如图,已知一次函数y=kx的图象经过点M(2,0),与正比例函数y的图象交于点A,过点A作AB垂直于x轴于点B.(1)求k值;并计算y=kx的图象与坐标轴围成的三角形的面积;(2)求交点A的坐标,计算AM的长;(3)在x轴上是否存在点P,使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.7.在平面直角坐标系中,已知点B(a,b),线段BA⊥y轴于A点,线段BC⊥x轴于C点,且(a+2)20.(1)求A,C两点的坐标;(2)若点D是BC的中点,点E的横坐标是﹣1,求E点坐标及△AEC的面积;(3)请在y轴上确定一点P,使得△ACP为等腰三角形.(直接写出P点坐标,不用书写过程). 考点三 坐标系中第面积问题1.如图,在平面直角坐标系中,有A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)如果在第二象限内有一点,请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下,当m=-1时,在坐标轴上是否存在点N,使△ABN的面积等于四边形ABOP的面积的2倍?若存在,请求出点N的坐标:若不存在,请说明理由.. 2.如图①,在平面直角坐标系中,已知点,,,连接,交轴于点,且,.
(1)求的面积;(2)求点的坐标;(3)如图②,轴上是否存在一点,使得的面积与的面积相等?若存在,求点的坐标,若不存在请说明理由 3.在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)到x轴、y轴的垂线段PM,PN与坐标轴围成矩形OMPN,当这个矩形的周长数值(即不含长度单位)是面积数值(即不含面积单位)的2倍时,称点P是“幸福点”,矩形称为“幸福矩形”.(1)点P1(1,2),P2(2,﹣2),P3(,﹣1)中,是“幸福点”的点为 ;(2)若“幸福矩形”的面积是,且“幸福点”位于第二象限,请写出满足条件的“幸福点”的坐标: 4.如图,在直角坐标系中,已知,,三点. (1)求四边形的面积;(2)是否存在点,使?若存在,求出点的坐标.若不存在,请说明理由.
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