北师大版 九上 第3章 单元精练测试卷A卷（原卷+答案）

北师大版 九上 第3章 单元精练测试卷A卷

答案解析

1. D

【解析】

【分析】

首先根据题意可得：可能的结果有：502，520，052，025，250，205；然后利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】

解：∵她只记得号码的前5位，后三位由5，0，2，这三个数字组成，

∴可能的结果有：502，520，052，025，250，205；

∴他第一次就拨通电话的概率是：．

故选：D．

2.  B

【解析】画树状图如下：

共有 种等可能的结果，其中两次抽到同一张卡片的结果有 种，

  两次抽到同一张卡片的概率为 ．

3.  C

【解析】频率是随机的，随试验而变化，但概率是唯一确定的一个值，在大量重复试验中，随试验次数的增大，频率会逐渐稳定于概率附近．

4.  B

【解析】列表如下：

由表格可知，共有 种等可能的结果，如图，

落在以 ，， 为顶点的三角形内（包含边界）的结果有 ，，，，，，，共 种，所以落在以 ，， 为顶点的三角形内（包含边界）的概率是 ，故选B．

5. A

【解析】

【详解】

分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．

详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；

B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；

C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；

D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；

故选A．

6.  A

【解析】选项A和B中的第一次已经确定是红球，所以第二次才是需要用概率计算的，因为放回，所以第二次袋子中有 个球， 个红球， 个绿球，所以第二次摸出红球的概率是 ，第二次摸出绿球的概率是 ，都是随机事件，故A选项“一定是绿球”是错误的，B 选项正确；C选项第一次摸出红球的概率为 ，故正确；D选项是两步放回事件，可用树状图或列表法，列表如下：

由上表可知，两次摸出的球都是红球的概率是 ，

所以D选项是正确的．

7.  C

【解析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，

所以这种幼树移植成活率的概率约为 ．

8.  D

【解析】列表如下：

  共有 种等可能的结果，两枚骰子向上点数之积为偶数的有 种结果，

  两枚骰子向上点数之积为偶数的概率为 ．

9.  B

10.  B

【解析】如图，

总共有 种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，

其中，小亮和小刚在同一个组的结果有 种：，，，

  小亮和小刚恰好在同一个组的概率 ．

故选：B．

二．填空题：（24分）

11．0.5

12．

13．6．

14．

【解析】随机闭合三个开关共有 种情况：，，，，，，，，，，其中能使灯泡 ， 同时发光的有 和 两种情况，故所求概率为 ．

15．

16．

三、解答题

17.  从四条线段中任取三条所有可能的情况：

① ，，；

② ，，；

③ ，，；

④ ，，．

其中能构成三角形的只有 ，， 这一个结果．

设事件 ：“取三条能构成三角形”．

可知 ．

18. （1） 如（）图，在一次实验中，老师共做了 次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，估计出的钉尖朝上的概率为 ．

      （2） 如（）图，是一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率为 ．

      （3） 如（）图，有一个小球在的地板上自由滚动，地板上的每个格都是边长为 的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 ．

19.  用 ，， 表示 个红球，用 表示白球，从树形图可见共有 种等可能结果，其中“两红”共有 种结果，故相应概率为 ．

也可将 个球排成一列，，，，，任意摸两个球的等可能结果为：，，，，，，共 种，其中“两红”有 种，故相应概率为 ．

20.（1）；（2）

【解析】

【分析】

（1）利用概率公式直接计算即可；

（2）先列表求解所有的等可能的结果数，再得到符合条件的结果数，从而利用概率公式进行计算即可.

【详解】

解：（1）由概率的含义可得：

居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率是

（2）列表如下：

由表中信息可得一共有种等可能的结果数，属于同种疫苗的结果数有：

，，，，，，，共 种，

所以居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率为：

21. （1） 列表如下：

      （2） ①“点数和为 ”有 种结果，“点数和为 ”也有 种结果，

故相应的概率都是 ；

② ．

22. （1） 这个游戏不公平，理由如下：

 ，，

 ，

  这个游戏不公平．

      （2） 能．

由题中统计表可以看出 与 的比约为 ，即 ，

  圆的面积与封闭图形 的面积之比约为 ，

  圆的面积为 ，

  封闭图形 的面积约为 ．

23.  掷两枚骰子共有 个等可能结果，“两数和为 ”有 种结果，“两数和为 ”有 种结果；“两数和大于 ”有 种结果，“两数差的绝对值小于 ”有 ，，，，，，，，，，，，，，，，共 种结果，故方案①②都不公平．

公平游戏规则有很多，如“两数之和等于 时甲胜，两数之和等于 则乙胜”；“两数差等于 时甲胜，两数差的绝对值等于 则乙胜”．