人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试单元测试精练

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试单元测试精练，共10页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第七章　万有引力与宇宙航行本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．如图所示，在近地圆轨道环绕地球运行的“天宫二号”的实验舱内，两名航天员在向全国人民敬礼时(　C　)A．不受地球引力B．处于平衡状态，加速度为零C．处于失重状态，加速度大小约为gD．底板的支持力与地球引力平衡解析：在实验舱中，人所受万有引力提供绕地球做圆周运动的向心力，根据万有引力提供向心力有G＝ma，由于实验舱在近地圆轨道上，所以r≈R(地球半径)，因此人的向心加速度大小a≈g，故选项C正确。2．有研究表明：300年后人类产生的垃圾将会覆盖地球1米厚。有人提出了“将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上”的设想，假如不考虑其他星体的影响，且月球仍沿着原来的轨道绕地球做匀速圆周运动，运用你所学物理知识，分析垃圾转移前后，下列说法中正确的是(　A　)A．地球与月球间的万有引力会逐渐变大B．月球绕地球运行的线速度将会逐渐变大C．月球绕地球运行的向心加速度将会逐渐变大D．月球绕地球运行的周期将变小解析：月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解线速度、周期和向心加速度的表达式进行分析。设地球质量为M，月球质量为m，地球与月球间的万有引力F＝G，由于M>m，M减小、m增加、M＋m固定，故Mm会增加，故地球与月球间的万有引力会逐渐增加，直到两者质量相等为止，A正确；根据万有引力提供向心力，有G＝m＝mr＝ma，解得T＝2π，v＝，a＝，由于M减小，故月球的运行速度减小，向心加速度减小，周期将会增大，故B、C、D错误。3．(2020·浙江7月选考)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的(　C　)A．轨道周长之比为2∶3B．线速度大小之比为∶C．角速度大小之比为2∶3D．向心加速度大小之比为9∶4解析：由周长公式可得C地＝2πr地，C火＝2πr火，则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为＝＝，A错误；由万有引力提供向心力，可得G＝ma＝m＝mω2r，则有a＝，v＝，ω＝，即＝＝，＝＝，＝＝，B、D错误，C正确。4．(2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　A　)A．　　 B．　　C．　　　 D．解析：卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则＝mR, V＝πR3，ρ＝知卫星在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期T＝。5．(2020·全国卷Ⅰ)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　B　)A．0.2　　 B．0.4　　C．2.0　　 D．2.5解析：设物体质量为m，则在火星表面有F1＝G，在地球表面有F2＝G，由题意知有＝，＝，故联立以上公式可得＝＝×＝0.4，故选B。6．(2020·天津卷)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　A　)A．周期大　　 B．线速度大C．角速度大　　 D．加速度大解析：卫星由万有引力提供向心力有G＝m＝mrω2＝mr＝ma，可解得v＝，ω＝，T＝2π，a＝可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，B、C、D错误。7．(2020·全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　D　)A．　　 B．　　　　C．　　 D．解析：假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为m和m0的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有G＝mg，G＝m0g′解得g′＝g。设嫦娥四号卫星的质量为m1，根据万有引力提供向心力得G＝m1，解得v＝，故选D。8．由于运行在椭圆轨道上的卫星在其远地点附近有较长的停留时间，如果选择轨道远地点作为覆盖区域上空，则可以取得很好的覆盖效果。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度大小分别为v1、v2，向心加速度大小分别为a1、a2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则(　C　)A．v1>v2，v1＝　　 B．v1<v2，v1>C．a1>a2，a1<　　 D．a1>a2，a1＝解析：根据开普勒第二定律可知：对于在椭圆轨道上运行的卫星，它与中心天体连线在相等时间内扫过的面积相等。由于地球卫星在近地点的运行轨道半径小，远地点的运行轨道半径大，故可判断v1>v2。若卫星绕地心做轨道半径为r的圆周运动时，线速度大小为v1＝，将卫星从半径为r的圆轨道变轨到图示的椭圆轨道，必须在近地点加速，所以有v1>，故A、B错误；卫星在近地点、远地点的向心加速度均由万有引力来提供，即F万＝G＝ma，即a＝，近地点的运行轨道半径小，故a1>a2。又因为v1>，所以可得在近地点向心加速度a1<，故C正确，D错误。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．关于万有引力和万有引力定律理解正确的有(　BD　)A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝G计算C．由F＝G知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大D．引力常量的大小首先是由卡文迪什测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝G计算，但是不能看作质点的两个物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A错误，B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪什通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－11 N·m2/ kg2，选项D正确。10．(2021·湖南新高考适应性考试)在“嫦娥五号”任务中，有一个重要环节，轨道器和返回器的组合体(简称“甲”)与上升器(简称“乙”)要在环月轨道上实现对接，以便将月壤样品从上升器转移到返回器中，再由返回器带回地球。对接之前，甲、乙分别在各自的轨道上做匀速圆周运动，且甲的轨道半径比乙小，如图所示，为了实现对接，处在低轨的甲要抬高轨道。下列说法正确的是(　BD　)A．在甲抬高轨道之前，甲的线速度小于乙B．甲可以通过增大速度来抬高轨道C．在甲抬高轨道的过程中，月球对甲的万有引力逐渐增大D．返回地球后，月壤样品的重量比在月球表面时大解析：在甲抬高轨道之前，两卫星均绕月球做匀速圆周运动，有G＝m，可得线速度为v＝，因r甲<r乙，则甲的线速度大于乙的线速度，故A错误；低轨卫星甲变为高轨卫星，需要做离心运动，则需要万有引力小于向心力，则需向后喷气增大速度，故B正确；在甲抬高轨道的过程中，离月球的距离r逐渐增大，由F＝G可知月球对卫星的万有引力逐渐减小，故C错误；因地球表面的重力加速度比月球表面的重力加速度大，则由G＝mg可知月壤样品的重量在地表比在月表要大，故D正确。11．1798年，英国物理学家卡文迪什测出引力常量G，因此卡文迪什被人们称为“能称出地球质量的人”。若已知引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径R，地球上一昼夜的时间T1(地球自转周期)，一年的时间T2(地球公转周期)，地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离L2，能计算出(　AB　)A．地球的质量M地＝B．太阳的质量M太＝C．月球的质量M月＝D．月球、地球及太阳的密度解析：由G＝mg解得地球的质量M地＝，选项A正确；根据地球绕太阳运动的万有引力提供向心力，G＝M地L2，可得出太阳的质量M太＝，选项B正确；不能求出月球的质量和月球、太阳的密度，选项C、D错误。12．(2021·河南信阳市信阳高中高一月考)某国际天文研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的。根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大。下列说法正确的是(　BD　)A．质量较小的星体做圆周运动的轨道半径减小B．质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大C．双星做圆周运动的角速度不变D．双星做圆周运动的角速度不断减小解析：双星是由相互作用的万有引力来提供各自做圆周运动的向心力的，设质量大、小的双星的质量为M、m，轨道半径为R、r，之间的距离为L，有＝MRω2＝mrω2，R＋r＝L解得r＝，R＝，ω＝说明L增大时，ω在不断减小；m增大、L增大时，R在增大，r的变化不确定。故选BD。第Ⅱ卷(非选择题　共60分)三、非选择题(本题共6小题，共60分)13．(4分)引力常量的测量(1)英国科学家__卡文迪什__通过如图所示的扭秤实验测得了引力常量G。(2)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是(　CD　)A．增大石英丝的直径B．减小T型架横梁的长度C．利用平面镜对光线的反射D．增大刻度尺与平面镜的距离解析：(1)牛顿发现万有引力定律后，英国科学家卡文迪什通过如图所示的扭秤实验测得了引力常量G；(2)当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A错误；当减小T型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故B错误；为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”，利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的，当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故C、D正确。14．(10分)在一个未知星球上用如图所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由以上信息，可知a点__是__(填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为__8.0__m/s2；(3)由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是____m/s；(4)若已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，则该星球的质量与地球质量之比M星∶M地＝__1∶20__，第一宇宙速度之比v星∶v地＝__∶5(或1∶)__。(g地取10m/s2)解析：(1)由图可知竖直方向上连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动的特点，因此可知a点的竖直分速度为0，a点为小球的抛出点。(2)由照片的长度与实际背景屏的长度值比为1∶4可得，乙图中每个正方形的实际边长为L＝4 cm，竖直方向上有Δy＝2L＝g星t2代入数据解得g星＝8.0 m/s2。(3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球的平抛初速度为v0＝＝＝0.8 m/s，B点竖直方向上的分速度为vyB＝＝＝0.8 m/s，所以vB＝＝ m/s。(4)设星球的半径为R，根据万有引力近似相等，则G＝mg解得GM＝gR2所以该星球的质量与地球质量之比＝＝＝＝，根据万有引力提供向心力，则G＝mg＝m，得v＝，所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为＝＝＝。15．(10分)同步卫星在通信等方面起到重要作用。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。求：(1)同步卫星距离地面的高度；(2)同步卫星的线速度大小。(用代数式表示)答案：(1)－R　(2)解析：(1)根据万有引力提供同步卫星做圆周运动的向心力，有＝m2r，则GM＝2r3①GM＝gR2②将②代入①式得r＝③所以同步卫星离地面的高度h＝－R。(2)把③式代入v＝得v＝。16．(10分)已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气阻力的影响。若把一质量为m的物体放在地球表面的不同位置，由于地球自转，它对地面的压力会有所不同。(1)若把物体放在北极的地表，求该物体对地表的压力F1的大小。(2)若把物体放在赤道的地表，求该物体对地表的压力F2的大小。(3)若把物体放在赤道的地表，请你展开想象的翅膀，假如地球的自转不断加快，当该物体刚好“飘起来”时，求此时地球自转周期T′的表达式。答案：(1)G　(2)G－mR(3)T′＝2π解析：(1)当物体放在北极的地表时，万有引力与支持力平衡，有F′＝G，根据牛顿第三定律知，该物体对地表的压力F1＝F′＝。(2)当物体放在赤道的地表时，万有引力与支持力的合力提供向心力，有G－F′2＝mR，根据牛顿第三定律知，该物体对地表的压力F2＝F′2，两式联立解得F2＝G－mR。(3)物体刚好“飘起来”时，即F2＝0，则有G＝mR，解得T′＝2π。17．(12分)假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。问该星球的：(1)半径R多大？(2)第一宇宙速度v1多大？(3)质量M多大？(4)表面重力加速度g多大？答案：(1)　(2)v　(3)　(4)解析：(1)由2πR＝vt　得：R＝。(2)第一宇宙速度v1＝v。(3)由G＝m　得：M＝＝。(4)根据mg＝m　得：g＝＝。18．(14分)如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。(1)求卫星B的运行周期；(2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？答案：(1)2π(2) 解析：(1)设地球质量为M，卫星B的质量为m，万有引力提供卫星B做匀速圆周运动的向心力，有G＝m(R＋h)，在地球表面有G＝m0g联立解得TB＝2π。(2)它们再一次相距最近时，B比A多转了一圈，有ωBt－ω0t＝2π其中ωB＝，解得t＝。