2021-2022学年度高1下，物理5月月考卷

这是一份2021-2022学年度高1下，物理5月月考卷，共74页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度高中物理5月月考卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、多选题
1．在星球A上将一小物块P竖直向上抛出，P的速度的二次方v2与位移x间的关系如图中实线所示；在另一星球B上用另一小物块Q完成同样的过程，Q的v2-x关系如图中虚线所示．已知A的半径是B的半径的，若两星球均为质量均匀分布的球体（球的体积公式为，r为球的半径），两星球上均没有空气，不考虑两球的自转，则
A．A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍
B．P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的
C．A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的倍
D．A的密度是B的密度的9倍
2．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（　　）

A．重力对两物体做功之比为WA：WB=1：1
B．重力的平均功率之比为PA：PB=cosθ：1
C．到达底端时，重力的瞬时功率之比为PA：PB=sinθ：1
D．到达底端时，两物体的速度之比为vA：vB=sinθ：1
3．弯道跑步时，运动员整个身体要适当地向内侧倾斜，是为了（       ）


A．提高跑的速度
B．防止甩向弯道外侧
C．防止甩向弯道内侧
D．利用自身重力提供向心力
4．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R＝1m，小球可看作质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2。则（　　）

A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9m
B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9m
C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2N
D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1N
5．如图所示，一长为3L的轻杆两端固定质量均为m的小球A、B，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，，O、A之间距离为L，O、B之间距离为2L，重力加速度为g，当小球A运动到最高点、小球B运动到最低点时，此时（　　）


A．小球A、B的线速度大小之比为2：1 B．小球A、B的向心力大小之比为2：1
C．小球A对杆的作用力大小为mg D．小球A对杆的作用力方向竖直向上
6．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是：（　　）

地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30


A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最长
C．地外行星中火星相邻两次冲日间隔时间最长
D．在2015年内一定会出现木星冲日
7．中国科幻电影《流浪地球》讲述了地球逃高太阳系的故事，假设人们在逃离过程中发现一种三星组成的孤立系统，三星的质量相等、半径均为R，稳定分布在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为d，三星绕O点做周期为T的匀速圆周运动，已知万有引力常量为G，忽略星体的自转，下列说法正确的是（　　）

A．匀速圆周运动的半径为
B．每个星球的质量为
C．每个星球表面的重力加速度大小为
D．每个星球的第一宇宙速度大小为
8．用弹簧测力计分别在地球两极和赤道上测量一个物体的重力，物体的质量为m，在两极时弹簧测力计的读数为，在地球赤道上时弹簧测力计的读数为。已知地球半径为R，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．地球的自转角速度为 D．地球的自转角速度为
9．游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示．已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上．转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动．稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内．图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2．不计钢绳的重力．下列判断正确的是

A．P、Q两个飞椅的线速度大小相同
B．无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2
C．如果两个游客的质量相同，则有θ1等于θ2
D．如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力
10．一长为L的轻绳上端系在光滑固定水平轴的O点，下端系着一个质量为m的小球（视为质点），小球处于静止状态。现给球一水平初速度，使球和绳一起可绕轴在竖直面内运动，运动过程中轻绳始终是张紧的。设小球过轨迹最低点、最高点时轻绳的拉力大小分别为，，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）
A．可能为 B．一定为
C．一定为 D．的大小与L无关
11．一辆质量为m的汽车在水平轨道上由静止开始启动，其图像如图所示。已知时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动。下列判断正确的是（　　）

A．时间内汽车以恒定功率做匀加速运动
B．t1时刻的加速度小于t2时刻的加速度
C．时间内的位移大于
D．时间内汽车牵引力做功大于
12．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，a绳与水平方向成θ角，b绳沿水平方向且长为L，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，a、b两绳均伸直，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（        ）

A．a绳张力可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度时，b绳将出现张力
D．若b绳突然被剪断，a绳的张力可能不变
13．在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则

A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
14．如图所示，一倾角为的光滑斜面与半径为R的光滑圆弧在最高点对接，斜面固定在水平地面上，圆弧最低点与水平地面相切。质量分别为m和M的物块A与B（可视为质点）通过跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳（长为1.5R）连接。初始时轻绳伸直，将物块B由圆弧的最高点静止释放，当物块B到达圆弧最低点时，物块A的速度为，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）

A．物块B到达圆弧最低点时速度大小也为
B．当物块B到达圆弧最低点时，物块A的速度最大
C．轻绳对物块A做的功为
D．物块B经过圆弧最低点时受到的支持力小于
15．如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从与定滑轮等高的处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为时（图中处），下列说法正确的是（重力加速度为）（　　）

A．小环到达处时，重物上升的高度也为
B．小环在处的速度与重物上升的速度大小之比等于
C．小环从运动至点过程中，小环减少的重力势能大于重物增加的机械能
D．小环在处时，小环速度为
16．如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）穿过内壁光滑、不计粗细的圆管AB，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，A、B、C在一条水平线上，弹性绳自然长度与圆管AB长度相等。小球穿过竖直光滑固定的杆，从C点由静止释放，到D点时速度为零，C、D两点间距离为h。已知小球在C点时弹性绳的拉力为mg，重力加速度为g，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（       ）

A．小球从C点到D点的过程中，受到杆的弹力不断增大
B．小球从C点到D点的过程中，加速度不断减小
C．小球从C点到D点的过程中，经过CD的正中间位置时速度最大
D．若仅把小球质量变为2m，则小球到达D点时的动能为mgh
17．如图所示，是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，且b和c在同一轨道上，则下列说法正确的是(　　)


A．b、c的周期相同，且大于a的周期 B．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
C．b加速后可以实现与c对接 D．a的线速度一定等于第一宇宙速度
18．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内以相同角速度做匀速圆周运动。如图所示，三颗星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，下列说法正确的是（     ）

A．每个星体受到引力大小均为3
B．每个星体的角速度均为
C．若a不变，m是原来的2倍，则周期是原来的
D．若m不变，a是原来的4倍，则线速度是原来的
19．如图所示，水平转台两侧分别放置、两物体，质量为，质量为，到转轴的距离分别为、，、两物体间用长度为的轻绳连接，绳子能承受的拉力足够大，、两物体与水平转台间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。开始时绳刚好伸直且无张力，当水平转台转动的角速度由零逐渐缓慢增大，直到、恰好相对于转台滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．当转台转动的角速度大于时，细绳上可能没有拉力
B．当转台转动的角速度大于时，可能不受摩擦力
C．整个过程中，与转台间的摩擦力先增大到最大静摩擦力后保持不变
D．整个过程中，与转台间的摩擦力先增大到最大静摩擦力后保持不变
二、单选题
20．在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球所受重力为G，悬绳与墙壁的夹角为，若缩短网兜上的悬绳，球仍然保持静止，则球对墙壁的压力将（　　）


A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
21．如图所示，两块竖直木板紧紧夹住木块，整体一直保持静止，木块重力为30N，木块与木板间的动摩擦因数为0.2。若左、右两端的压力F都是100N，则两木板对木块的摩擦力大小和方向是（　　）

A．30N，方向向上
B．20N，方向向上
C．40N，方向向下
D．100N，方向向上
22．如图，内壁光滑的半球形容器中，一小球在水平面内做匀速圆周运动。1、2为其不同的运动轨迹，关于小球在两轨迹上运动时所受支持力的大小，下列说法正确的是（       ）

A．1轨迹上所受支持力更大 B．2轨迹上所受支持力更大
C．两轨迹上所受支持力一样大 D．无法判断在哪条轨迹上的所受支持力更大
23．铁路在弯道处内外轨的高度是不同的，已知某弯道处内外轨倾角为，转弯半径为R，火车的质量为m，重力加速度为g，火车转弯时的速度大小为，则（　　）


A．车轮对内轨有挤压力 B．车轮对外轨有挤压力
C．铁轨对火车的支持力为 D．铁轨对火车的支持力为
24．如图所示为一简易起重装置，AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个重力为G的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与支架AC的夹角，现使缓缓变小，直到，在此过程中，杆BC所受的力（不计钢丝绳重力及一切阻力，且滑轮和铰链大小可不计）（　　）

A．大小不变 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
25．一小船渡河，河宽，水流速度，船在静水中的速度为，则（　　）
A．小船渡河的最短时间为25s
B．小船最短时间渡河时，小船的位移为100m
C．小船渡河的最短位移为100m
D．小船最短位移渡河时，渡河的时间为25s
26．如图，战机在斜坡上方进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力．第三颗炸弹将落在(   )

A．bc之间 B．c点 C．cd之间 D．d点
27．“嫦娥四号”月球探测器登陆月球背面的过程可以简化为如图所示的情景：“嫦娥四号”首先在半径为r、周期为T的圆形轨道I上绕月球运行，某时刻“嫦娥四号”在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入近月圆形轨道Ⅲ。轨道Ⅱ与轨道I、轨道Ⅲ的切点分别为A、B，A、B与月球的球心O在一条直线上。已知引力常量为G，月球的半径为R，体积，则（　　）

A．月球的平均密度为
B．探测器在轨道Ⅱ上A、B两点的线速度之比为
C．探测器在轨道Ⅱ上A、B两点的加速度之比为
D．探测器从A点运动到B点的时间为
28．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）沿半径方向放在水平圆盘上用细线相连，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动至两物体刚好未发生滑动，ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是

A．细线中的张力等于kmg
B．是细线刚好绷紧时的临界角速度
C．剪断细线后，两物体仍随圆盘一起运动
D．当时，a所受摩擦力的大小为kmg
29．如图所示，两根长度不相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在同一高度的水平面上做匀速圆周运动。已知跟竖直方向的夹角为，跟竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（　　）


A．细线和细线所受的拉力大小之比为1：
B．小球和的向心力大小之比为：1
C．小球和的角速度大小之比为1：1
D．小球和的线速度大小之比为：1
30．如图所示为某游乐园滑草场的示意图，某滑道由上、下两段倾角不同的斜面组成，斜面倾角，滑车与坡面草地之间的动摩擦因数处处相同。载人滑车从坡顶A处由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好滑到滑道的底端C点停下。若在A、C点位置不变的情况下，将两段滑道的交接点B水平向左平移一小段距离，使第一段AB的倾角稍稍变大，第二段BC的倾角稍稍变小。不计滑车在两段滑道交接处的机械能损失，则平移后（　　）

A．滑车的最大速率不变
B．滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下
C．滑车到达滑道底端C点之前就会停下来
D．若适当增大滑车与草地之间的动摩擦因数，可使滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下
31．我国快舟一号甲运载火箭以“一箭双星”方式成功将“行云二号”卫星发射升空，卫星进入预定轨道。如图所示，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，卫星在半径为R的近地圆形轨道I上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为4R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，设卫星质量保持不变。则（　　）


A．卫星在轨道Ⅱ向轨道Ⅲ变轨时火箭需在B点点火向前喷气加速
B．飞船在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A、B点速度之比为
C．卫星在轨道I、Ⅲ上相同时间扫过的面积相同
D．卫星在轨道Ⅱ上A点的速率大于第一宇宙速度
32．如图所示，三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，轨道半径相同，其中a是地球同步卫星，b是倾斜轨道卫星，c是极地卫星.则（　　）

A．卫星a可以经过北京正上空 B．卫星a、b、c的运行角速度相等
C．卫星b的运行速度大于7.9km/s D．卫星c的运行周期小于24小时
33．如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，O为圆心，A、B两个小球用轻杆连接，放在圆轨道内，静止时，小球B与O在同一高度，杆与水平方向的夹角为，则A、B两球的质量之比为（　　）

A． B．2：1 C． D．3：1
34．如图,两个相同的小球A、B用两根轻绳连接后放置在圆锥筒光滑侧面的不同位置上,绳子上端固定在同一点O,连接A球的绳子比连接B球的绳子长,两根绳子都与圆锥筒最靠近的母线平行．当圆锥筒绕其处于竖直方向上的对称轴OO´以角速度匀速转动时,A、B两球都处于筒侧面上与筒保持相对静止随筒转动,下列说法正确的是(     )

A．两球所受的合力大小相同
B．A球对绳子的拉力大小等于B球对绳子的拉力大小
C．两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力
D．A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力
35．一盏电灯重力为，悬于天花板上的点，在电线处系一细线，使电线与竖直方向的夹角为，与水平方向成α角，如图所示，现保持点位置不变，使α角由缓慢增加到，在此过程中（       ）

A．电线上的拉力逐渐增大
B．细线上的拉力先增后减
C．细线上拉力的最小值为
D．细线上拉力的最小值为
36．如图所示，竖直平面内有一圆环，圆心为O，半径为R，PQ为水平直径，MN为倾斜直径，PQ与MN间的夹角为，一条不可伸长的轻绳长为L，两端分别固定在圆环的M、N两点，轻质滑轮连接一个质量为m的重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳间的摩擦。现将圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2角，下列说法正确的是（　　）

A．图示位置时，轻绳的张力大小为
B．直径MN水平时，轻绳的张力大小为
C．轻绳与竖直方向间的夹角先增大再减小
D．圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程中，轻绳的张力逐渐减小
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、实验题
37．在“探究求合力的方法”的实验中，采用的科学方法是________，如图所示，合力的理论值是________（填“F”或“”）。

38．如图所示是通过频闪照片方法研究平抛运动规律的实验，连续曝光过程中小球依次出现在A、B、C三个位置，图中每个正方形的边长，重力加速度g取，空气阻力不计。

(1)频闪照相机的曝光频率为___________；
(2)平抛运动的水平初速度___________；
(3)以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则平抛运动抛出点的坐标为（___________，___________）。
39．某实验小组用如图所示装置探究“动能定理”。请回答下列问题：

（1）纸带穿过打点计时器，调整长木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿长木板做匀速运动。这样做的目的是_______；
（2）纸带穿过打点计时器，小车置于靠近打点计时器的位置，通过绕过定滑轮的细线与钩码相连：启动打点计时器，释放小车，小车在牵引力的作用下运动，得到的一条较为理想的纸带，其中O点为打点计时器打的第一点，A、B、C为连续的三个计数点，相邻两点的时间间隔，如图乙所示。
①以小车为研究对象，若用钩码的重力表示细线对小车的拉力，钩码的质量m和小车的质量M应满足的条件是______。
②此次实验中，钩码的质量m=20g，小车的质量M=400g，根据纸带上提供的数据可知，从O到B的过程中，合力对小车做的功为W=______J；小车动能的变化量为=______J（重力加速度，结果保留3位有效数字）。
（3）改变钩码的质量进行多次实验，发现合力做的功W总是大于动能的变化量，导致这一结果的原因是______。

40．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化的关系”的实验，图1中小车是在1条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。
（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、毫米刻度尺和__________（选填“交流”或“直流”）电源。

（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，则下面操作正确的是( )
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( )
A．橡皮筋处于原长状态                    B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处             D．小车已过两个铁钉的连线
（4）若用如图所示的装置进行“探究做功与速度变化关系”的实验，下列说法正确的是( )
A．每次实验必须算出橡皮筋对小车做功的具体值
B．每次实验橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
D．纸带上打出的点两端密，中间疏，可能是木板倾角太大
（5）在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用图2中纸带的__________部分进行测量。

四、解答题
41．额定功率为100kW的汽车，左平直公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m = 2 × 103kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2.5m/s2，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车所受的恒定阻力；
（2）匀加速阶段汽车的牵引力；
（3）匀加速所能持续的时间。
42．如图所示，光滑直杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接，为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．

（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量；
（2）当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时，弹簧伸长量为，求匀速转动的角速度ω；
（3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OO'轴以角速度匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，求小球离B点的距离L0．
43．如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，求
（1）这个行星的密度；
（2）这个行星的第一宇宙速度；
（3）离行星表面距离为R的地方的重力加速度。

44．如图是过山车的部分模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m/s2，．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求：

(1)小车在A点的速度为多大；
(2)小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍；
(3)小车在P点的动能。
45．自主品牌比亚迪汽车2022年4月份的新能源汽车总销量超越全球知名品牌特斯拉，旗下热销车型比亚迪·唐好评如潮。表格中是纯电动唐的部分技术参数，已简化处理。
整备质量（kg）
2000
最高车速（m/s）
40
额定功率（kW）
180

设整个运动过程中阻力恒定。
（1）求汽车受到的阻力大小；
（2）若某段时间内汽车保持额定功率不变，当汽车的加速度为1.75m/s2时速度是多大？
（3）若汽车保持额定功率不变从静止起动，达到最大速度走过的位移是200m，这一过程需要多长时间？
46．质量为800kg的电动摩托车由静止开始沿平直公路行驶，能达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-图象，如图所示（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶过程中所受的阻力恒定。
（1）求电动车的额定功率；
（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2.4m/s；
（3）若过B点后40s电动车达到最大速度，求从静止开始到速度达到最大，电动车所走的总路程是多大。

47．汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在倾角正弦值为0.02的长直公路上时，如图所示，所受阻力为车重的0.1倍（g＝10m/s2），求：
（1）汽车所能达到的最大速度vm＝？
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？
（4）在10s末汽车的即时功率为多大？

48．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P额=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N。汽车的质量M=2×103kg。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶。求：
（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
（2）20s末汽车的瞬时功率；
（3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度。
49．汽车发动机的额定功率为210kW，汽车的质量为2吨，当它行驶在坡度为α为37°的长直公路上时，如图所示，动摩擦因数为0.5，求：（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）汽车所能达到的最大速度；
（2）若汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间。

50．一质量m= 2×103kg，额定功率P=60kW的汽车从静止开始在水平路面上以恒定的额定功率启动作直线运动，若汽车所受的阻力为车重的0.1倍．（取）求：
(1)汽车所受阻力Ff的大小；
(2)汽车在该路面上行驶所能达到的最大速度vm；
(3)若此车经时间t=30s达到的最大速度，求汽车在加速运动过程中通过的距离x．
51．如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s．在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)

(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．
52．如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板之间的动摩擦因数为．开始时，长木板和重物都静止，现在给重物一初速度v0，已知长木板撞到前方固定的障碍物时，长木板和重物的速度恰好相等，长木板与障碍物发生碰撞时不损失机械能，重物始终不从长木板上掉下来．


（1）求长木板与前方固定的障碍物相撞时的速度的大小；
（2）求长木板撞到前方固定的障碍物前运动的位移大小；
（3）求重物最终在长木板上相对滑动的距离大小．
53．小华站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）从绳断到球落地的时间多长；绳断时球的速度多大；
（2）问绳能承受的最大拉力多大；
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少；最大水平距离为多少。
‍
54．如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑．最右侧是一个半径为r =0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；
（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；
（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。

55．如图所示，一滑块紧挨着一根锁定的弹簧静止在水平面的左端，中间是一个逆时针转动的传动带（A和B是水平传送带上的两个端点），通过一水平面与倾斜角为37°的足够长的斜面CD相连。已知滑块质量为m=1kg，滑块与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.3，传送带端点AB之间的长L=6m，传送带的速度v0=2m/s，斜面CD与滑块的动摩擦因数μ2=0.25，其余接触面光滑，且各个节点连接良好，滑块通过无能量损失。解锁弹簧，滑块离开弹簧后滑上传送带，则
（1）若滑块恰不能通过传送带，则弹簧弹性势能是多少？
（2）在第（1）问条件下，求滑块从滑上传送带到离开的过程中，与传送带摩擦产生的热量；
（3）调整弹簧的形变量，使得滑块滑上皮带后再次经过A点向左运动时，速度与传送带速度v0相等，求弹簧弹性势能的取值范围。

56．如图所示，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数。现有一质量m=2kg的小铁块以的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数。重力加速度g=10m／s2。求：
(1)铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？
(2)木板的最大速度多大？
(3)从木板开始运动至停止的整个过程中，木板在地面上发生的位移是多少？
(4)从木板开始运动至停止的整个过程中，系统产生的热量是多少？

57．如图所示，物体A和圆环B通过足够长的绳子连结在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度为l，现从静止释放圆环。不计定滑轮质量与摩擦，空气的阻力不计，重力加速度为g，求：
(1)若物体A的质量mA是圆环B的质量mB的2倍，求圆环下降的最大距离hB；
(2)若圆环下降距离为时，速度为，则
①求出此时物体A的速度大小；
②求出这种情况下物体A的质量与圆环B的质量的比值。

58．如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，O′在O的正下方，C是AO′段的中点，θ=30°。当小球在A处受到平行于杆的作用力时，恰好与杆间无相互作用，且处于静止状态。撤去作用力，小球沿杆下滑过程中，弹簧始终处于弹性限度内。不计小球的半径，重力加速度为g。求：
(1)小球滑到B点时的加速度；
(2)轻质弹簧的劲度系数；
(3)小球下滑到C点时的速度。

59．如图所示，将一质量的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直光滑圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差，斜面顶端高，g取。（）试求：
（1）小球水平抛出的初速度及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；
（2）若竖直圆轨道半径为，求小球运动到轨道最高点D时对轨道的压力；
（3）要使小球不脱轨，圆轨道半径满足什么条件？（结果可用分数表示）

60．已知地球半径为R，万有引力常数为G，某行星半径为地球半径的三倍，一个质量为m的砝码，在该行星上用弹簧测力计称得重力大小为G0，求
(1)该行星的体积V；
(2)该行星的质量M；
(3)该行星的密度ρ。

参考答案：
1．AC
【解析】
【详解】
A.设重力加速度为g，根据速度位移关系式可知

图像的斜率代表-2g，两图像斜率比为9：1，所以A表面的重力加速度是B表面的重力加速度的9倍，故A正确．
B.根据竖直上抛运动对称性可知：

根据图像可知，P的初速度为 ，Q的初速度为，所以P抛出后落回原处的时间是Q抛出后落回原处的时间的 ，故B错误．
C.根据第一宇宙速度的公式

可知，A的第一宇宙速度是B的第一宇宙速度的 倍，故C正确．
D.根据

结合密度公式

解得：

所以A的密度是B的密度的27倍，故D错误．
2．AC
【解析】
【详解】
A．设斜面高度为h，则有

A正确；
B．A的运动时间为

B的运动时间为

则有

则重力的平均功率之比为

B错误；
CD．两物体在下滑过程中均只受重力作用，机械能守恒，所以两物块到达底端时速度相同，但A的速度是沿着斜面方向向下，B的速度是竖直向下的，则重力的瞬时功率之比为

C正确，D错误。
故选AC。
3．AB
【解析】
【详解】
弯道跑步时，运动员整个身体要适当地向内侧倾斜，支持力和静摩擦力的合力方向经过人的重心，因为拐弯靠指向圆心的合力提供向心力，地面对人的作用力方向与地面的倾角越小，即人适当地向内倾斜，可以提高跑的速度，同时防止指向圆心的合力不够提供向心力，而甩向弯道的外侧，AB正确，CD错误。
故选AB。
4．BD
【解析】
【详解】
AB．根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度大小为

水平分速度大小为

则B点与C点的水平距离为

A错误，B正确；
CD．在B点假设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有

解得

负号表示管道对小球的作用力方向向上，C错误，D正确。
故选BD。
5．CD
【解析】
【详解】
A．两小球线速度大小之比为

A错误；
B．两小球的向心力大小之比为

B错误；
CD．设向下为正方向，且假设杆对小球A的作用力方向竖直向下，大小设为T，则有

解得

说明杆对小球A的作用力方向是竖直向下的，且大小为mg，根据牛顿第三定律可知，小球A对杆的作用力大小为mg，且小球A对杆的作用力方向竖直向上，CD正确。
故选CD。
6．CD
【解析】
【详解】
A．根据开普勒第三定律，有

解得

则有
=1.84年
年=11.86年
年=29.28年
年=82.82年
年=164.32年
如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有

代入数据，有

解得，T0为无穷大；即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，A错误；
B．如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有

解得

故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故海王星相邻两次冲日间隔时间最短，火星相邻两次冲日间隔时间最长，B错误，C正确；
D．2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11.86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，D正确。
故选CD。
7．AD
【解析】
【详解】
A．三星均围绕边长为d的等边三角形的中心O做匀速圆周运动，由几何关系可得匀速圆周运动的半径为

A正确；
B．设星球质量为M，则有

可得

B错误；
C．星球表面重力近似等于万有引力，有

可得

C错误；
D．根据

可得

D正确。
故选AD。
8．AD
【解析】
【详解】
地球两极处的重力加速度为

赤道处的重力加速度为

在两极处

在赤道处

所以

解得

AD正确。
故选AD。
9．BD
【解析】
【详解】
由mgtanθ=mω2htanθ得，hp=hQ. （h为钢绳延长线与转轴交点与游客水平面的高度），由h=+Lcosθ（其中r为圆盘半径）得，L越小则θ越小．则θ1>θ2，与质量无关．由R=r+Lsinθ可得，Rp>RQ，则vP>vQ；由向心力公式可知F=mgtanθ，可知Q的向心力一定小于P的向心力，故选项BD正确，AC错误；故选BD.
【点睛】
飞椅做的是圆周运动，确定圆周运动所需要的向心力是解题的关键，向心力都是有物体受到的某一个力或几个力的合力来提供，在对物体受力分析时一定不能分析出物体受向心力这么一个单独的力．
10．AD
【解析】
【详解】
ABC．第一种情况为小球做圆周运动，则有
，
根据动能定理有

解得

第二种情况为小球做圆弧运动，从最低点开始上升的高度不超过L，设轻绳与竖直向下方向的夹角为θ，则有
，，
解得

当

此时

当

此时

A正确，BC错误；
D．不是，就是，与L无关，D正确。
故选AD。
11．CD
【解析】
【详解】
A．时间内汽车是以恒定的加速度启动，若为恒定功率启动，根据
，
随着速度的增大，则牵引力会减小，则汽车的加速度会减小，不可能为过原点的倾斜直线，A错误；
B．图像斜率表加速度，可以看出t1时刻的加速度大于t2时刻的加速度，B错误；
C．连接（t1，v1）和（t3，v3），如图所示

图像与时间轴围成的面积表位移，新画出的梯形面积为

很明显，时间内的图像与时间轴围成的面积要大于该梯形面积，所以汽车在时间内的位移大于，C正确；
D．设牵引力做功为，克服摩擦力做功为，根据动能定理有

很明显，时间内汽车牵引力做功大于，D正确。
故选CD。
12．CD
【解析】
【详解】
A、小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零；故A错误.
B、根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得，可知a绳的拉力不变，故B错误.
C、当b绳拉力为零时，有：mgcotθ=mLω2，解得，可知当角速度，b绳出现张力；故C正确.
D、由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变；故D正确.
故选CD.
【点睛】
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源分析，知道小球竖直方向合力为零，这是解决本题的关键．
13．AC
【解析】
【详解】
A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度．根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量．又因为：，联立得．故两星球的密度之比为：，故A正确；
B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，，即：；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；
C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：，C正确；
D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；
故本题选AC．
14．CD
【解析】
【详解】
A.如图1所示，设物块B滑至圆弧最低点时的速度为，将其分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，其中分速度

由几何关系可得

故A错误；
B.在物块B沿圆弧向下运动时，由于物块B的重力沿轻绳方向的分力越来越小，而物块A、B的质量关系未知，因此物块A有可能先加速后减速，则物块B到达圆弧最低点时，物块A的速度不一定最大，故B错误；
C.轻绳对物块A做的功等于其机械能的增加量

故C正确；
D.对滑至圆弧最低点的物块B进行受力分析如图2所示，由牛顿第二定律可得

解得

故D正确。
故选CD。

15．CD
【解析】
【详解】
A．小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即

故A错误；
B．根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足

即

故B错误；
C．环下滑过程中无摩擦力做功，只用重力和系统内的弹力做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，所以小环减少的重力势能减去小环增加的动能等于重物增加的机械能，故小环减少的重力势能大于重物增加的机械能，故C正确；
D．小环和重物系统机械能守恒，故

联立解得

故D正确。
故选CD。
16．CD
【解析】
【详解】
A．小球从C点到D点的过程中，设轻绳与竖直方向的夹角为 ，则小球受到杆的弹力为

由几何关系可得

所以小球从C点到D点的过程中，受到杆的弹力保持不变，则A错误；
B．对小球分析，竖直方向由牛顿第二定律可得

解得

则小球从C点到D点的过程中，加速度先减小后增大，所以B错误；
C．小球从C点到E点时，加速度为0时，小球的速度最大有

小球在C点时弹性绳的拉力为mg，即

解得

小球从C点到D点的过程中，由能量守恒定律有

由几何关系有

联立解得

所以

则小球从C点到D点的过程中，经过CD的正中间位置时速度最大，所以C正确；
D．由能量守恒定律，若仅把小球质量变为2m，则小球到达D点时的动能为，则有

联立解得

所以D正确；
故选CD。
17．AB
【解析】
【详解】
卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力。
A.由牛顿第二定律得

解得

由于

则

A正确；
B.由牛顿第二定律

解得

由于

则

B正确；
C.b加速后做圆周运动需要的向心力变大，在该轨道上受到的万有引力小于所需向心力，b做离心运动，轨道半径变大，不可能与c对接，C错误；
D.由牛顿第二定律得

解得

由于a的轨道半径大于地球半径，则a的线速度小于第一宇宙速度，D错误。
故选AB。
18．BD
【解析】
【分析】
【详解】

A．对其中一个星体，受力分析如上图所示，有
F1 = G，F2= G
每个星体受到的引力为
F = 2F1cos30° = G
A错误；
B．由几何关系可知，每个星体绕O点做匀速圆周运动的半径
r =
根据万有引力提供向心力，有
G = mω2
解得
ω =
B正确；
C．对每个星体，根据合力提供向心力，有
G = m×
解得
T = 2π
若a不变，m是原来的2倍，则周期是原来的，C错误；
D．对每个星体，根据万有引力提供向心力，有

解得
v =
若m不变，a是原来的4倍，则线速度是原来的，D正确。
故选BD。
19．BD
【解析】
【详解】
A．当转盘刚开始转动时，物体摩擦力提供向心力，最大静摩擦时有

可知物体运动半径大的先达到最大静摩擦力，故物体A先达到最大静摩擦力。此时摩擦力提供向心力，有

得到

当角速度在增大时，摩擦力不足以提供向心力，细绳上开始有拉力。A错误；
BCD．物体A达到最大静摩擦力之后，角速度再缓慢增加大，设绳子拉力为T，则有


整理得到

因角速度增大，所以B受到的静摩擦力越来越大，直至达到最大静摩擦力。
之后角速度再增大，B受到的摩擦力保持不变，物体A的摩擦力将变化，两物体仍做圆周运动，此时有


可得

所以随着角速度的再次增大，物体A受到的摩擦力慢慢减小，直至反向，再慢慢增加至最大静摩擦。若角速度还增大，则两物体开始相对转台滑动。
所以物体A在角速度大于后，物体A受到的摩擦力先保持不变，再慢慢减小至0，再增大至最大静摩擦。而物体B在整个过程中，与转台间的摩擦力先增大，之后保持不变。B、D正确，C错误；
故选BD。
20．A
【解析】
【详解】
足球受重力、拉力和支持力，受力如图所示


根据平衡条件，可得支持力大小为

当缩短网兜上的悬绳，球仍然保持静止时，绳子与竖直墙壁之间的夹角α增大，则支持力FN增大，根据牛顿第三定律可知球对墙壁的压力将增大。
故选A。
21．A
【解析】
【详解】
木块在重力和静摩擦力作用下处于静止状态，根据二力平衡可知，木块受到的静摩擦力方向竖直向上，大小为30N。
故选A。
22．B
【解析】
【详解】
设小球与球心的连线与竖直方向的夹角为，有


可以得出

B正确。
故选B。
23．C
【解析】
【详解】
对火车受力分析知，当火车拐弯的向心力恰好由重力和支持力的合力来提供时，满足

解得

所以当火车转弯时的速度大小为时，车轮对内外轨都没有挤压力，且此时铁轨对火车的支持力为

故C正确，ABD错误。
故选C。
24．A
【解析】
【详解】
以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图

根据平衡条件则知，F、N的合力F合与G大小相等、方向相反。根据三角形相似得

又
F合=G
得


现使∠BCA缓慢变小的过程中，AB变小，而AC、BC不变，则得到，F变小，N不变，所以绳子越来越不容易断，作用在BC杆上的压力大小不变。
故选A。
25．A
【解析】
【详解】
A．若让小船渡河时间最短，船头始终正对河岸即可，渡河时间为

A正确；
B．小船渡河时间最短时，船沿水流方向运动的距离为

则小船的位移为

B错误；
CD．要使渡河位移最小，由于

船的合速度不能垂直于河岸，当船的合速度方向与河岸之间的夹角最大时，渡河位移最小，设船头与河岸上游夹角为θ，有

所以

此时合速度方向与河岸之间的夹角为

则船的最小位移为

合速度大小为

则渡河时间为

CD错误。
故选A。
26．A
【解析】
【详解】
如图所示：

假设第二颗炸弹经过Ab，第三颗经过PQ（Q点是轨迹与斜面的交点）；则a，A，B，P，C在同一水平线上，由题意可知，设aA=AP=x0，ab=bc=L，斜面倾角为θ，三颗炸弹到达a所在水平面的竖直速度为vy，水平速度为v0，对第二颗炸弹：水平向：
x1=Lcosθ-x0=v0t1
竖直向：

若第三颗炸弹的轨迹经过cC，则对第三颗炸弹，水平向：
x2=2Lcosθ-2x0=v0t2
竖直向：

解得：t2=2t1，y2>2y1
所以第三颗炸弹的轨迹不经过cC，则第三颗炸弹将落在bc之间，A正确，BCD错误。
故选A。
【点睛】
考查平抛运动的规律，明确水平向与竖直向的运动规律．会画草图进行分析求解．考查的是数学知识．注意：过b点画水平线分析更简单，水平方向速度不变，而竖直方向速度越来越大，所以越往下，在相同时间内，水平位移越小．
27．A
【解析】
【详解】
A．设月球质量为M，“嫦娥四号”质量为m，则由

得，月球质量为

则月球平均密度为

故A正确；
B．由开普勒第二定律得

得

故B错误；
C．探测器在轨道Ⅱ上A、B两点的合外力即为在该点所受万有引力，即


则加速度之比为

故C错误；
D．设探测器在椭圆轨道上的周期为T1，则由开普勒第三定律知

则探测器从A点运动到B点的时间为

故D错误。
故选A。
28．B
【解析】
【详解】
两物体刚好未发生滑动时AB与圆盘之间的摩擦都达到最大，则对A：；对B: ，联立解得： ，选项A错误；细线刚好绷紧时，b与圆盘之间的摩擦达到最大，则由kmg=m∙2lω2可得，此时细线中的张力为零；选项B正确；当时，a所受摩擦力的大小为，选项D错误；剪断细线后，A物体仍随圆盘一起运动，但是B物体所受的合力减小，将做离心运动，选项C错误；故选B.
点睛：本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，物块开始发生相对滑动．
29．C
【解析】
【详解】
绳拉力的水平分力提供向心力，根据几何关系可知圆周运动的半径，有

竖直方向上

联立解得




C正确，ABD错误。
故选C。
30．B
【解析】
【详解】
A．由题意知，载人滑车从坡顶A处由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好滑到滑道的底端C点停下，故滑车在AB段加速运动，BC段减速运动，则在B点时速度最大。对AB段，加速度满足

BC段加速度满足

可见，第一段AB的倾角稍稍变大，第二段BC的倾角稍稍变小时，AB段的加速度增大，BC段的加速度减小，所以仍在B点速度达到最大，则从A到B由动能定理得

可见，增大时，到达B点的速度增大，即滑车的最大速率增大，故A错误；
BC．对整个过程，由动能定理得

其中 即为AC对应的水平距离，设

则可得

所以滑车到达滑道底端C点的速度与两斜面的角度无关，故B正确，C错误；
D．由

可知，如果增大滑车与草地之间的动摩擦因数，则x减小，所以滑车到达滑道底端C点之前就会停下来，故D错误。
故选B。
31．D
【解析】
【详解】
A．卫星在轨道Ⅱ向轨道Ⅲ变轨时火箭需在B点点火向后喷气加速，A错误；
B．由开普勒第二定律，在近地点和远地点的运动半径之比为，则A、B两点速度之比，B错误；
C．根据万有引力提供向心力

解得

则卫星在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的半径分别为R和4R，则速度之比为，则相同时间内扫过的面积之比为，C错误；
D．卫星在轨道Ⅰ上绕地球表面飞行，重力提供向心力，有

解得

则卫星在轨道Ⅱ上A点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率，即大于，D正确。
故选D。
32．B
【解析】
【详解】
A．卫星a是同步卫星，只能定点在赤道的上空，不可能经过北京正上空，A错误；
B．根据

可知

由图可知，卫星a、b、c的半径相等，故三颗卫星的角速度相等，B正确；
C．根据

可知，卫星b的轨道半径大于地球的半径，则卫星b的运行速率小于7.9km/s，C错误；
D．卫星a、c的轨道半径相同，则两卫星的周期相同，即卫星c的运行周期为24小时，D错误。
故选B。
33．B
【解析】
【详解】
对A球和B球受力分析如下图所示，对B球有

对A球，由几何关系可知各夹角大小如图所示，故有

且对轻杆分析可知

联立解得

故B正确，ACD错误。
故选B。

34．D
【解析】
【详解】
A项：设圆锥筒顶角一半为，则两球做匀速圆周运动的半径分别为：，，两球所受的合力提供向心力即，由半径不同，所以两球的合外力大小不相同，故A错误；
B、D项：小球受重力G，支持力N，拉力，水平方向由牛顿第二定律可得：

竖直方向由平衡条件可得：
解得：，

由于半径不同，所以两球对细绳的拉力则不同，故B错误，
由于A球圆周运动的半径的半径大于B球做圆周运动的半径，所以A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力，故D正确；
C项：两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力与圆锥筒对小球支持力沿水平方向分力的合力，故C错误．
35．C
【解析】
【详解】
对结点O受力分析，有

由于细线OA与电线OB的合力一定沿竖直向上的方向，大小与重力相等，而OB的方向始终与竖直方向成，如图所示，则当OA与水平方向夹角由缓慢增加到的过程中，细线OA上的拉力先减小后增大，且当时，最小，最小值为

电线OB的拉力一直减小，故A、B、D错误，C正确。
故选C。
36．C
【解析】
【详解】
AB．左右为同一根绳子，拉力相等，设绳子与竖直方向夹角为，并作出辅助线，如图所示

由几何关系可知

又

整理得
①
对物体进行受力分析

因此
②
当转到水平位置时，，代入②式可得

A、B错误；
C．由于、均为锐角，由①可得，越小，越大，当转到水平位置时，，此时取得最大值，因此先增大，后减小，C正确；
D．由②可得越小，绳子拉力越大，因此当时，绳子拉力最大，因此圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程中，轻绳的张力先增大后减小，D错误。
故选C。
37．     等效替代法    
【解析】
【详解】
[1]“探究求合力的方法”采用的科学方法是等效替代法；
[2]、合力的理论值是指通过平行四边形定则求出的合力值，而其实验值是指一根弹簧拉橡皮条时所测得的数值，右图可知是合力的理论值。
38．          1.5         
【解析】
【详解】
(1)[1]由图可得，AB、BC间的水平和竖直距离分别为

由

可得频闪照相机的曝光周期为

频闪照相机的曝光频率为

(2)[2]由

可得平抛运动的水平初速度

(3)[3][4]设抛出点坐标为(x，y)，小球落在B点时的竖直速度为

则有

可得

由

抛出点坐标为(-15cm，-5cm)。
39．     平衡摩擦力          0.130     0.128     绳子的拉力小于钩码的重力；钩码有动能；其他（答出其中任意1条给2分，其他符合情况的答案的情给分）
【解析】
【详解】
（1）[1]纸带穿过打点计时器，调整长木板的倾斜度，使小车在不受牵引力时能拖动纸带沿长木板做匀速运动。这样做的目的是能够平衡掉摩擦力，使小车所受的合外力即为绳子拉力。
（2）①[2]以小车为研究对象，若用钩码的重力表示细线对小车的拉力，钩码的质量m和小车的质量M应满足的条件是钩码的质量远小于小车的质量，即

②[3]因为将钩码的重力表示细线对小车的拉力，则合力对小车做的功为

[4]由数据可得下降OB时，小车速度为

则小车动能的变化量为

（3）[5]改变钩码的质量进行多次实验，发现合力做的功W总是大于动能的变化量，导致这一结果的原因是绳子的拉力小于钩码的重力（或者钩码也有动能）。
40．     交流     D     B     C     GK
【解析】
【详解】
（1）[1]打点计时器必须使用交流电流。
（2）[2]平衡摩擦力时，也要平衡掉纸带与限位孔之间的摩擦力。根据平衡状态的特点，小车做匀速运动时即平衡掉了摩擦力。故选D。
（3）[3]若木板水平放置，则未平衡摩擦力。小车速度最大时，也就是加速度为零的时刻，即橡皮筋对小车的拉力等于小车受到的摩擦力的时刻，此时橡皮筋处于伸长状态，小车还未到两个铁钉的连线处，B正确。
故选B。
（4）[4]A．实验通过改变橡皮筋的条数改变对小车做功，每次实验不必算出橡皮筋对小车做功的具体值，A错误；
B．为使每根橡皮筋对小车做功相等，每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，B错误；
C．为充分利用纸带，实验时先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出，C正确；
D．如果没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，释放小车后，小车在橡皮筋的拉力作用下做加速运动，随橡皮筋逐渐恢复原长，橡皮筋拉力逐渐减小，小车加速度逐渐减小，当橡皮筋弹力与摩擦力相等时小车速度最大，然后小车做减速运动，因此小车先做加速运动后做减速运动，小车在相等时间内的位移先逐渐增大后逐渐减小，纸带上打出的点两端密，中间疏，是由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力造成的，D错误。
故选C。
（5）[5]应该选用纸带上小车做匀速运动部分进行测量，此时小车的速度最大，即GK部分。
41．（1）f = 5 × 103N；（2）f = 1 × 104N；（3）t = 4s
【解析】
【详解】
（1）汽车速度最大时的牵引力等于恒定阻力，根据P = Fv得

根据牛顿第二定律
F - f = ma
解得
F = ma + f = 1 × 104N
（3）根据P = Fv可知：随v的增加，直到功率等于额定功率时，汽车完成匀加速直线运动，所以匀加速运动时的最大速度

根据匀变速直线运动的速度时间关系

42．（1） ; （2） （3）   
【解析】
【详解】
（1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有：
解得：
小球速度最大时其加速度为零，则有：
解得： ，
（2）设弹簧伸长时，球受力如图所示：

水平方向上有：
竖直方向上有：
解得：；
（3）当杆绕轴以角速度匀速转动时，设小球距离B点，
此时有：
解得：．
点睛：本题考查了牛顿第二定律、胡克定律与圆周运动的综合，要明确小球做匀速转动时，靠合力提供向心力，由静止释放时，加速度为零时速度最大．
43．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）小物块刚要滑动时，根据牛顿第二定律得

解得

根据黄金代换式

解得

且有

可得

故这个行星的密度为。
（2）根据牛顿第二定律得

解得

故这个行星的第一宇宙速度为。
（3）离行星表面距离为R的地方有

解得

故离行星表面距离为R的地方的重力加速度为。
44．（1）9m/s；（2）6；（3）1290J
【解析】
【详解】
（1）小车恰好能通过最高点A，说明在A点小车只受重力作用，根据合力提供向心力有

得小球在A点的速度为：
（2）小车从B至A的过程中只有重力对小车做功，根据动能定理有

得小车在B点时的速度为：
小车在B点所受轨道支持力和重力的合力提供圆周运动向心力，令小车质量为m，有

解得：N＝60mN
小车的受到轨道支持力为其重力的6倍．根据牛顿第三定律知，小车对轨道的压力为其重力的6倍；
（3）设Q点与P点的高度差为h，PQ间的距离为L，则由几何关系有

小车从P到A，由动能定理有

得：v0＝m/s
则小车在P点的动能

45．（1）4500N；（2）22.5m/s；（3）s或13.9s
【解析】
【详解】
（1）根据最大速度时，牵引力等于阻力，根据功率表达式得

解得汽车运动中所受阻力大小为
Ff=4500N
（2）由牛顿第二定律得
F1-Ff=ma
此时汽车速度

联立并代入数据得
v1=22.5m/s
（3）根据动能定理得

代入数据解得
s或13.9s
46．（1）6000W；（2）1.2s；（3）386.25m
【解析】
【详解】
（1）电动车的额定功率

由图像可知


解得

（2）电动车匀加速运动的末速度

电动车匀加速运动的加速度

在速度达到3m/s前，电动车做匀加速直线运动

代入数据解得

（3）过B点前电动车做匀加速直线运动，则位移为

过B点后电动车在额定功率下做变加速运动，由动能定理得

解得

故从静止开始到速度达到最大，电动车所走的总路程为

47．（1）12.5m/s；（2）14s；（3）4.2×105J；（4）43200W
【解析】
【分析】
（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，根据即可求得最大速度；
（2）汽车匀加速直线运动时，牵引力不变，当功率达到最大功率时，匀加速运动就结束了，求出此时的速度，由速度公式可以求得运动的时间；
（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功W=Fs。
（4）求出10s末的速度和牵引力F，根据即可求解。
【详解】
试题分析：
（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，最大速度为

（2）设0.6m/s2加速度运动的最大速度设为v'，则由牛顿第二定律得

解得

这一过程能维持的时间为

（3）汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，有

则汽车做功

（4）因为10s＜14s所以10s末汽车做匀加速直线运动，有

10s末的速度和牵引力

则10s末汽车的即时功率

【点睛】
本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动。要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式，P指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度。当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度vm。
48．（1）；（2）80kW；（3）22.5kW；（4）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）汽车在整个运动过程中达到最大速度时加速度为0，则有


联立解得

（2）匀加速动动阶段，有

解得

达到最大功率时的速度为

解得

匀加速运动的时间为

则达到额定功率后，汽车将保持功率不变运动，所以20s末汽车的瞬时功率为P额=80kW。
（3）当汽车的速度为5m/s时，汽车处匀加速运动阶段，则有

汽车的速度为5m/s时的瞬时功率为22.5kW。
（4）当汽车的速度为20m/s时，汽车处于保持额定功率运动过程，则有

解得

汽车的速度为20m/s时的加速度为 ，则有

代入数据解得

49．（1）10.5m/s；（2）20s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）当汽车的加速度为零时，即合力为零时达到最大速度，此时有

汽车所能达到的最大速度

（2）汽车从静止开始，以0.5m/s2匀加速行驶，由牛顿第二定律有

解得

保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v，则有

此过程能维持的时间为

50．(1)   (2)   (3) x=450m
【解析】
【详解】
（1）根据题意可以得到阻力为：       
（2）当速度最大时，，即          
则根据功率公式：          
解得：             
（3）根据动能定理：，   
汽车在加速运动过程中通过的距离：x=450m                 
51．(1)         (2)0.55 m　， 0.45 m     (3)492 m＜L≤570 m
【解析】
【详解】
试题分析:（1）装甲车的加速度
（2）第一发子弹飞行的时间
弹孔离地高度
第二发子弹离地的高度
两弹孔之间的距离
（3）第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1

第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2

L的范围
考点：匀变速直线运动、平抛运动
52．（1）； (2) ；(3)
【解析】
【详解】
试题分析：（1）碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1，由动量守恒定律得：

解得

（2）对长木板，由动能定理有

解得

（3）碰撞后瞬间，长木板以反弹，最终两者的共同速度为，由动量守恒定律得

对全过程由功能关系得

解得

53．（1），；（2）；（3），
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设绳子断后球飞行时间为t，由平抛运动规律可得


联立解得
，
（2）在最低点，由牛顿第二定律可得

代入数据解得

由牛顿第三定律可得，绳能承受的最大拉力为。
（3）设绳子长度为l，绳断时球的速度为v，由于绳子承受的最大拉力不变，则有

解得

绳子断后做平抛运动，则有


解得

当 时，x有最大值 。
54．（1）62N；（2）60N；（3）10m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有

解得

小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有

小物块经过B点时，有

解得

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N
（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有

在C点，由牛顿第二定律得

代入数据解得

根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N
（3）小物块刚好能通过C点时，根据

解得

小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有

代入数据解得

55．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）若恰不能通过传送带，则到达B恰好速度为零，由牛顿第二定律得

由运动学公式得

弹簧弹性势能为

联立方程，解得

（2）经判断可知，滑块与皮带向左共速以后再匀速到达A点，则有




联立解得

（3）当滑块不通过传送带时，最小的上传送带的速度

对应的最小弹性势能

解得

当滑块通过传送带再从斜面滑回到A点，则最大的上传送带的速度对应返回时刚好在A点与传送带共速。设到达斜面的最大高度为h，从A点到斜面最高点有

从斜面最高点回到A点，有

对应的最大弹性势能

联立解得

综上所述，弹簧弹性势能的取值范围为

56．(1)2m/s2，1m/s2；(2)1m/s；(3)1m；(4)9J
【解析】
【详解】
(1)铁块刚滑上木板时，对铁块和木板

代入数据得
a1=2m/s2

代入数据得
a2=1m/s2
(2)二者速度相同时木板的速度最大


代入数据的
t1=1s
木板最大速度
v=1m/s
(3)木板加速过程的位移

木板从速度最大到停下来

a3=1m/s2

代入数据得
t2=1s
木板减速过程的位移

木板在地面上发生的总位移
x=x2+x3=1m
(4)根据能量守恒可知，从木板开始运动至停止的整个过程中，系统产生的热量

57．(1)；(2)①，②
【解析】
【分析】
【详解】
(1)圆环下降到最低点时，物体A上升到最高点，根据系统机械能守恒，有

根据几何关系

解得

(2)①根据运动的合成与分解

又

联立解得

②根据系统机械能守恒，有

由几何关系得

联立解得

58．(1)a=gcosθ，方向沿杆向下；(2)；(3)，方向沿杆向下
【解析】
【详解】
(1)小球滑动B点时，由牛顿第二定律得
Mgcosθ=Ma
解得
a=gcosθ
方向沿杆向下。
(2)在A点，弹簧的伸长量为

对小球，由平衡条件得

联立解得

(3)由几何关系得OA=OC，所以弹簧在A点和C点时弹性势能相等，并由几何知识可得小球沿杆下滑的竖直高度为l0。
对系统，小球从A运动到B的过程，由机械能守恒定律得

其中，解得

方向沿杆向下。
59．（1），；（2）3N，方向竖直向上；（3）或
【解析】
【详解】
（1）小球抛出到A点过程中为平抛运动



联立解得
，
（2）小球从抛出点到D点动能定理

在圆弧最高点，对小球由牛顿第二定律可知

联立解得

由牛顿第三定律可知：物块对轨道的压力大小3N，方向竖直向上
（3）恰好通过最高点D时

从抛出点到D由动能定理得

解得

恰到圆心等高处速度为零，由动能定理可知

解得

要想不脱轨半径范围
，
60．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
设该行星半径为r,则

(1)该行星的体积为

(2)该行星对砝码的引力等于砝码的重力

即

则该行星的质量为

(3)该行星的密度为