必修 第一册4.2 指数函数获奖习题课件ppt

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③函数y＝9x＋2×3x－1的定义域为R.令t＝3x，则t>0，∴y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2，其对称轴为直线t＝－1.∵t>0，∴函数y＝(t＋1)2－2单调递增，∴y＝(t＋1)2－2>1－2＝－1.∴函数y＝9x＋2×3x－1的值域为{y|y>－1}．
1．指数型函数定义域和值域的两种求法(1)分类讨论法：底数为字母时要注意分类讨论．(2)图象法：求值域与定义域时能画图则画图，通过图象上点的横、纵坐标看函数的定义域与值域．2．函数y＝af(x)定义域、值域的求法(1)定义域：函数y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同．(2)值域：①换元，令t＝f(x)且t＝f(x)的定义域与y＝af(x)的定义域相同；②求t＝f(x)的值域M；③利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．
题型二　指数函数的单调性及应用角度1　比较幂值大小[例2]　(教材P117例3拓展)比较下列各题中两个值的大小．(1)0.8－0.1，1.250.2；(2)1.70.3，解：(1)(化同底)∵00.当t≥1时，y＝(t－1)2＋2在[1，＋∞)上为增函数，由2x≥1⇒x≥0，又t＝2x在[0，＋∞)上为增函数，由复合函数的单调性的判断方法知，原函数在[0，＋∞)上是增函数．同理，原函数在(－∞，0)上为减函数．
1.比较幂值大小的三种类型及处理方法
2．指数型不等式af(x)>ag(x)(a>0，且a≠1)的解法：当a>1时，f(x)>g(x)；当0f(－2)C．f(1)>f(2) D．f(2)>f(1)
6．设0f(－3)，则a的取值范围是(　　)A．a>0B．a>1C．af(－3)，∴a2>a3，∴0