高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念评优课课件ppt

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知识点1　三角函数的概念[巧梳理]
[微点拨](1)三角函数的记号是一个整体，离开α的sin，cs，tan等是无意义的，如sin α表示的是一个比值而不是sin与α的积．(2)因为角的集合与实数集之间可以建立一一对应的关系，所以三角函数可以看成是自变量为实数的函数．
知识点2　三角函数值的符号[巧梳理]如图所示：正弦：__________象限正，__________象限负．余弦：__________象限正，__________象限负．正切：__________象限正，__________象限负．
[微点拨]三角函数值的符号记忆一全正、二正弦、三正切、四余弦．其意思是：第一象限中各种三角函数值全是正数；第二象限中正弦值为正数；第三象限中正切值为正数；第四象限中余弦值为正数．
[微体验]2．若sin θcs θ<0，则角θ是(　　)A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角
知识点3　诱导公式一[巧梳理]终边相同的角的同一三角函数的值__________，由此得到一组公式(公式一)：sin(α＋k·2π)＝__________，cs(α＋k·2π)＝__________，tan(α＋k·2π)＝__________，其中k∈Z．[微点拨]公式一可统一概括为f(α＋k·2π)＝f(α)(k∈Z)的形式．
学习任务一　三角函数的定义及应用
(3)终边在已知直线(射线)上，可以在直线(射线)上取两个(一个)点，再利用定义求解；(4)参数问题：若点的坐标，角的三角函数值中含有字母，则需要注意字母是否需要分类讨论．
学习任务二　三角函数值符号的判定[例2]　(链接教材P180例3、P181例4)(1)已知点P(tan α，cs α)在第三象限，则角α的终边在(　　)A．第一象限　　　　　　B．第二象限C．第三象限 D．第四象限(2)sin 285°·cs(－105°) __________ 0(填“<”或“>”)．
正弦、余弦函数值的正负规律
[跟踪训练]2．(多选)给出下列各三角函数值：①sin(－100°)；②cs(－220°)；③tan(－10)；④cs (－70°)．其中符号为负的是(　　)A．① B．②C．③ D．④
学习任务三　诱导公式一的应用[例3]　(链接教材P181例5)求下列各式的值．
利用诱导公式求解任意角的三角函数值的步骤
2．(多选)若角α的终边过点(－3，－2)，则下列结论正确的是(　　)A．sin αtan α<0 B．cs αtan α>0C．sin αcs α>0 D．sin αcs α<0解析：AC　∵角α的终边过点(－3，－2)，∴sin α<0，cs α<0，tan α>0，∴sin αtan α<0，cs αtan α<0，sin αcs α>0，故选AC．
3．若角420°的终边上有一点(4，－a)，则a的值是__________．
4．sin 810°＋tan 765°＋tan 1125°＋cs 360°＝__________．解析：原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(2×360°＋45°)＋tan(3×360°＋45°)＋cs(0°＋360°)＝sin 90°＋tan 45°＋tan 45°＋cs 0°＝4．答案：4
基础巩固练1．若角α是第三象限角，则点P(2，sin α)所在象限为(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：D　由α是第三象限角知，sin α<0，因此P(2，sin α)在第四象限，故选D．
4．sin 3·cs 5·tan 4的值是(　　)A．正数 B．负数C．0 D．不存在
5．若α是第一象限角，则sin α＋cs α的值与1的大小关系是(　　)A．sin α＋cs α>1 B．sin α＋cs α＝1C．sin α＋cs α<1 D．不能确定解析：A　画出单位圆(图略)，α的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，则sin α＝y，cs α＝x，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sin α＋cs α>1．
7．计算sin(－1410°)＝__________．
综合应用练A．－1 B．0C．1 D．3
13．已知角α的终边经过点P(3，4)，则(1)tan(－6π＋α)的值为__________；