小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积课时训练

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第二单元多边形的面积解决问题特训卷（专项突破）-小学数学五年级上册苏教版 一、解答题1．生活中的数学．（1）有一种三角形锦旗的底是25cm，高是30cm，做16面这样的锦旗至少需要多少平方厘米的红丝绸？（2）文具厂生产一批三角板，每个三角板的两条直角边都是9cm．有一块长方形塑料板，正好能制作224块这样的三角板，求塑料板的面积．  2．用红纸做三角形小旗，一张红纸长3米，宽12分米，能做直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗多少面？  3．下面是用铁丝围起来的养鸡场平面图，形状是梯形，铁丝网总长85米，养鸡场面积是多少平方米？   4．有一堆水泥，上层放24包，最下层放30包，共有7层，这堆水泥共多少包？  5．将一个长15厘米的长方形的一条长边延长4厘米后，变成了一个梯形，面积增加了12平方厘米．求梯形的面积是多少平方厘米？  6．滑翔机的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如图）它的面积是多少？  7．如图，在梯形ABCD中，AB=2CD，CD=6厘米，三角形BCD的面积是24平方厘米，求梯形ABCD的面积．  8．一个梯形的面积是56平方厘米，它的下底是18厘米，高是4厘米，它的上底是多少厘米？  9．用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，它的周长是多少？  10．一条边的长是4厘米，这条边上的高是3厘米的三角形，面积是多少？  11．如图，已知△ABC的面积为1平方米．BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积．  12．小明家种了一块三角形菜地，底是10m，高是6m，平均每平方米收18千克菜，这块菜地一共可以收多少千克菜？  13．一块三角形麦地的底是280米，高是160米．按每公顷产小麦5吨计算，这块地能收获小麦15吨吗？  14．如图，正方形ABCD的边长是8厘米，E、F是边上的两点，且AE=3厘米，AF=4厘米．在正方形的边上再选择一点P，使得三角形EFP的面积尽可能大，那么最大的可能是多少？     15．等底等高的三角形和平行四边形的面积是什么关系？等底等面积的三角形和平行四边形，高有什么关系？  16．平行四边形ABCD的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积．（单位：厘米）  17．如图是一个梯形，上底7厘米，下底11厘米，将梯形分成一个面积为42平方厘米的平行四边形和一个三角形，试求三角形面积．   18．在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，求三角形ABC 的面积是多少平方厘米？      19．右图的平行四边形中，三角形的面积是20平方分米，求阴影部分（梯形）的面积．  20．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克？   21．一块平行四边形的玉米地，为了方便浇灌，中间留了两条宽1米的小路，如果平均每平方米收获玉米18千克，这块玉米地可以收获玉米多少千克？
参考答案：1．6000平方厘米；9072平方厘米【详解】试题分析：（1）根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据可求1面红旗需要红丝绸的面积，再乘16即可求出16面红旗需要红丝绸的面积；（2）把直角三角形的一条边当作底，另一条直角边做高，则根据三角形的面积=底×高÷2，代入数据可求1个三角板的面积，再乘224求出塑料板的面积．解：（1）25×30÷2×16，=750÷2×16，=375×16，=6000（平方厘米），答：做16面这样的锦旗至少需要6000平方厘米的红丝绸；（2）9×9÷2×224，=81÷2×224，=81×112，=9072（平方厘米），答：塑料板的面积是9072平方厘米．点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．2．120面【详解】试题分析：这张长方形红纸长3米，也就是30分米，宽12分米，把它剪成长3分米宽2分米的小长方形，长可以剪小长方形的长10份，宽剪小长方形的宽6份，或这张纸的长可以剪小长方形的宽15份，宽可以剪小长方形的长4份，即可求出剪成多少个小长方形，每个小长方形再沿对角角剪开，就是2面角边分别为3分米和2分米的三角形小旗，据此即可解答．解：3米=30分米，（30÷3）×（12÷2）×2，=10×6×2，=120（面）；或（30÷2）×（12÷3）×2，=15×4×2，=120（面）；答：能做直角边分别为3分米和2分米的三角形小旗120面．故答案为120．点评：解答此题的关键是看这张红纸能剪成长3分米、宽2分米的小长方形多少个．不论小长方形横着剪还是纵着剪都正好，因此两种剪法一样．3．400平方米【详解】试题分析：由题意可知：这个梯形的上底与下底的和是（85﹣20﹣25）米，高是20米，代入梯形的面积公式即可求出这个养鸡场的面积．解：（85﹣20﹣25）×20÷2，=40×20÷2，=400（平方米）；答：养鸡场面积是400平方米．点评：解答此题的关键是明确这个梯形的上底与下底的和是（85﹣20﹣25）米，再利用公式求解即可，4．189包【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，在本题中，上底是24、下底是30、高是7，将数据代入公式即可求解．解：（24+30）×7÷2，=54×7÷2，=189（包）；答：这堆水泥共189包．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．5．102平方厘米【详解】试题分析：如图所示，增加的面积就是三角形的面积，利用已知条件就可以求出三角形的高，也就是长方形的宽，从而可以求出长方形的面积；长方形的面积加三角形的面积就是梯形的面积．解：长方形的宽：12×2÷4=6（厘米）；长方形的面积：6×15=90（平方厘米）；梯形的面积：90+12=102（平方厘米）；答：梯形的面积是102平方厘米．点评：解答此题的关键是先利用已知条件求出三角形的高，也就是长方形的宽．6．700平方分米【详解】试题分析：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，将所给数据代入公式即可求解．解：（10+15）×28÷2×2，=25×28，=700（平方分米）；答：它的面积是700平方分米．点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是明白要算两个梯形的面积．7．72平方厘米【详解】试题分析：根据三角形BCD的面积是24平方厘米，求出三角形BCD的高，三角形BCD的高就是梯形的高，再根据AB=2CD，求出梯形的下底，然后代入公式计算就可以了．解：由图和题意知：AB=2CD=2×6=12（厘米）；h=SBCD×2÷a=24×2÷6=8（厘米）；因为三角形BCD的高就是梯形的高，所以可得：SABCD=（a+b）h÷2=（6+12）×8÷2=18×8÷2=72（平方厘米）；答：梯形ABCD的面积是72平方厘米．点评：根据三角形面积求高，然后求梯形面积．8．10厘米【详解】试题分析：因为梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，已知面积、高和下底，求上底，用面积乘2除以高，再减去下底即可．解：56×2÷4﹣18，=112÷4﹣18，=28﹣18，=10（厘米）；答：上底是10厘米．点评：此题考查了学生对梯形面积公式的掌握与运用情况．9．周长38厘米；面积84平方厘米；平行四边形周长38厘米【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽即可解答。长方形框拉成平行四边形后，周长不变。【详解】长方形周长：（12＋7）×2＝19×2＝38（厘米）长方形面积：12×7＝84（平方厘米）平行四边形周长：（12＋7）×2＝38（厘米）答：长方形的周长是38厘米，面积是84平方厘米，拉成一个平行四边形，它的周长是38厘米。【点睛】根据长方形的周长和面积公式解答，关键是明白，把长方形框拉成平行四边形后，周长不变。10．6平方厘米【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，把三角形的底4厘米，高3厘米代入公式，列式解答即可．解：4×3÷2，=12÷2，=6（平方厘米）．答：面积是6平方厘米．点评：本题主要是应用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题．11．4平方米【详解】试题分析：根据已知条件和图形得出三角形BDE的底BE是三角形ABC的底的2倍，对应的高也是2倍，根据三角形的面积公式：S=ah，可知三角形BDE的面积是三角形ABC的面积的4倍，依此即可求解．解：因为BE=2AB，BC=CD，所以三角形BDE的面积是三角形ABC的面积的4倍，所以三角形BDE的面积为：1×4=4（平方米）．答：三角形BDE的面积为4平方米．点评：考查了三角形的面积计算，本题关键是得到两个三角形底和高之间的关系．12．540千克【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出菜地的面积，再据“单产量×面积=总产量”即可求解．解：10×6÷2×18，=30×18，=540（千克）；答：这块菜地一共可以收540千克菜．点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法在实际生活中的应用．13．不能【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出这块麦田的面积，进而换算面积单位，即可得解；用这块麦田的面积乘每公顷的产量，就是总产量，再与15吨比较即可得解．解：280×160÷2，=44800÷2，=22400（平方米），=2.24（公顷）；2.24×5=11.2（吨）；11.2＜15，答：这块地不能收获小麦15吨．点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用．14．22cm2【详解】试题分析：因为三角形AEF是直角三角形，AE=3，AF=4，所以EF=5，三角形EFP的面积=×EF×hh是P点到EF的距离，所以要使三角形EFP的面积尽可能大，那么h应尽可能大．C点到EF的距离最远，所以，P点应该选在C点，此时面积才最大．三角形EFP的面积=正方形面积﹣三角形AEF面积﹣三角形BFC面积﹣三角形DEC面积，代入数值计算即可解答．解：如图三角形EFP的面积=正方形面积﹣三角形AEF面积﹣三角形BEC面积﹣三角形DFC面积=8×8﹣3×4÷2﹣（8﹣4）×8÷2﹣（8﹣3）×8÷2，=64﹣6﹣16﹣20，=22cm2；答：最大的可能是22cm2．点评：解答本题的关键是找出符合条件的P点，然后根据面积公式计算．15．等底等高的三角形是平行四边形的面积的；等底等面积的三角形和平行四边形，三角形高是平行四边形的2倍【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，已知平行四边形和三角形等底等高，则等底等高的三角形是平行四边形的面积的；等底等面积的三角形和平行四边形，三角形高是平行四边形的2倍．解：由分析可知，等底等高的三角形是平行四边形的面积的；等底等面积的三角形和平行四边形，三角形高是平行四边形的2倍．点评：此题主要考查平行四边形的面积和三角形的面积公式的灵活运用．16．6平方厘米【详解】试题分析：阴影部分是一个与平行四边形等高的三角形，只要求出三角形的底即可解答；平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的高为：60÷6=10厘米，由此可以得出三角形的底是10﹣8=2厘米．解：（60÷6﹣8）×6÷2，=（10﹣8）×6÷2，=2×6÷2，=6（平方厘米）；答：三角形的面积是6平方厘米．点评：此题考查了平行四边形和三角形的面积公式的灵活应用．17．12平方厘米【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式先求出平行四边形的高，即梯形的高，或三角形的高，再根据三角形面积公式计算即可求解．解：42÷7=6（厘米），（11﹣7）×6÷2，=4×6÷2，=12（平方厘米）．答：三角形面积是12平方厘米．点评：考查了三角形的面积计算，本题的难点是得到三角形的底和高，其中高可以通过平行四边形的面积公式得到．18．108平方厘米【详解】试题分析：由题意可知：△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，则三角形ADE的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，也就是说三角形AEC比三角形FEC的面积多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面积的，所以三角形AEC的面积是36平方厘米，从而求得三角形ABC的面积．解：△ADH的面积比△HEF的面积多24平方厘米，则三角形ADE的面积比三角形FDE的面积多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面积相等，也就是说三角形AEC比三角形FEC的面积多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面积的，所以三角形AEC的面积是24÷=36平方厘米，则三角形ABC的面积是36÷=108（平方厘米），答：三角形ABC的面积是108平方厘米．点评：由题意得出：24平方厘米，是三角形AEC的面积的，是解答本题的关键．19．44平方分米【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形的面积，先利用三角形的面积公式求出平行四边形的高，进而利用平行四边形的面积S=ab，据此即可求解．解：20×2÷5，=40÷5，=8（分米）；8×8﹣20，=64﹣20，=44（平方分米）；答：阴影部分的面积是44平方分米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形的面积，先求出平行四边形的高，问题即可得解．20．2550千克【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，用篱笆的长度减去高就是上下底的长度之和，然后根据梯形面积公式计算出面积再求出收白菜的重量即可．【详解】(49-15)×15÷2×10=34×15÷2×10=255×10=2550(千克)答：这块地一共可以收白菜2550千克．21．3240千克【分析】去除中间的小路，剩下的部分可以拼出一个新的平行四边形，这个平行四边形的底是（21－1）米，高是（10－1）米。根据平行四边形的面积＝底×高即可求出玉米地的面积，再用每平方米玉米的产量乘玉米地的总面积即可求出这块地的总产量。【详解】（21－1）×（10－1）×18＝20×9×18＝3240（千克）答：这块玉米地可以收获玉米3240千克。【点睛】本题主要考查组合图形面积的应用，把四个小平行四边形拼出一个大平行四边形求出面积是解题的关键。