小学数学苏教版五年级上册二 多边形的面积单元测试练习

第二单元多边形的面积期中复习检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．（    ）的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A．面积相等 B．周长相等 C．完全相同

2．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，那么三角形的面积就（　　）

A．扩大100倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小10倍

3．一个三角形的面积是S平方米，高是b米，那么底是（　　）

A．S÷b B．S÷2b C．2S÷b

4．下图中（　　）号三角形的面积是平行四边形面积的一半．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图，在一块长20米，宽10米的长方形菜地里有三条宽1米的小路，则菜地的面积是（　　）平方米．

A．150 B．152 C．170

6．如图中，阴影部分的面积甲（　　）乙．

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

7．如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是（　　）平方厘米．

A．16 B．18 C．28

8．下面的“小猫”是用七巧板拼成的，“小猫”尾巴的面积是8平方厘米．“小猫”的面积是（　　）平方厘米．

A．56 B．64 C．72

二、填空题

9．下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？________

10．一个直角三角形，三条边的长度分别是10厘米、8厘米、6厘米，这个三角形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

11．下图中，长方形长10厘米，宽6厘米，E为AB边上任一点，三角形EDC（即阴影部分）的面积是________平方厘米．  

12．一个平行四边形的面积是27cm²，与它等底等高的三角形的面积是________cm²。

13．一个梯形的面积是48cm²，下底是10cm，高是8cm，它的上底是________cm。

14．一个梯形的面积是224平方厘米，如果它的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，它现在的面积是________平方厘米。

15．一个梯形的面积是8cm2 ,如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍,它的面积是________cm2 ．

16．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是20cm2，平行四边形的面积是________cm2；如果平行四边形的面积是20cm2，三角形的面积是________cm2。

三、图形计算

17．计算阴影部分的面积。

18．计算这个零件的面积。

19．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，如图。想一想，如何求出阴影部分的面积？并列式计算。

四、解答题

20．一块三角形的麦田，底是140米，高为60米，这块麦田的占地面积的多少平方米？

21．一个平行四边形和一个三角形等底等高．已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少？

22．从一张如图所示的梯形纸上剪下一个最大的三角形，余下部分的面积是多少？

23．一个三角形的面积是36平方厘米，底边长15厘米，它的高是多少厘米？

24．公园里有一块面积是180平方米的三角形绿地（如图），底长24米．绿地扩展，把底延长8米，高不变．

①请在图上画出扩展后的三角形绿地．（只需画出示意图）

②列式计算出扩展后三角形绿地的总面积．

25．有一块面积为192m2的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图），已知直角三角形的两条直角边都是12m，平行四边形菜地的宽（h）是多少米？

参考答案：

1．C

【分析】两个完全一样（形状大小相同）的三角形可以拼成一个平行四边形；面积、周长或底和高相等不能保证形状相等，两个形状不同的三角形不能拼成一个平行四边形，据此解答即可。

【详解】完全相同的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。

如图：

故答案为：C

【点睛】熟练掌握三角形面积的推导过程是解答本题的关键。

2．C

【详解】试题分析：根据三角形的面积=底×高÷2和积的变化规律可知，两个因数扩大和缩小的倍数相等都是10，所以积不变，即三角形的面积不变．

解：原来：三角形的面积是：S三角形=ah÷2，

现在：三角形的面积是：S三角形=ah÷2=（a×10）×（b×10）÷2=ah÷2，

所以原来的面积和现在的面积相等；

故选C．

点评：本题结合积的变化规律考查了三角形的面积公式：S三角形=ah÷2的灵活应用．

3．C

【详解】试题分析：根据“三角形的面积=底×高÷2”可得：三角形的底=三角形的面积×2÷高；进而解答即可．

解：一个三角形的面积是S平方米，高是b米，那么底是2s÷b；

故选C．

点评：解答此题的关键：根据三角形面积、三角形的底和高三者之间的关系进行解答．

4．A

【详解】试题分析：先假设每个小正方形的边长是1，再分别利用平行四边形和三角形的面积公式求出平行四边形和几个三角形的面积，比较其面积大小即可做出正确选择．

解：平行四边形的面积：3×3=9，

1号三角形的面积：3×3÷2=4.5，

2号三角形的面积：4×3÷2=6，

3号三角形的面积：2×3÷2=3，

4号三角形的面积：4×2÷2=4；

所以说1号三角形的面积是平行四边形的面积的一半；

故选A．

点评：解答此题的关键是：分别求出平行四边形和几个三角形的面积，比较它们的面积大小即可求解．

5．B

【详解】试题分析：用大长方形的面积减去三个平行四边形的面积，然后再加上重复减去的两个小平行四边形的面积即可．

解：20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2

=200﹣40﹣10+2

=152（平方米）

答：菜地的面积是152平方米．

故选B．

点评：本题主要考查了组合图形的面积，解题关键是找出多减去的面积．

6．C

【详解】试题分析：根据题意甲乙均为三角形，那么在梯形ABCD中，三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，所以它们的面积相等，甲部分的面积等于三角形ABC减去三角形BCO，乙部分的面积等于三角形BCD的面积减去三角形BCO的面积，因为三角形ABC与三角形BCD面积相等，所以三角形ABO的面积等于三角形CDO的面积，即甲的面积=乙的面积．

解：如图：

三角形ABC与三角形BCD是等底等高的三角形，

所以三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积，

甲的面积等于三角形ABC﹣三角形BCO，

乙的面积等于三角形BCD﹣三角形BCO，

所以甲的面积等于乙的面积．

故选C．

点评：解答此题的关键是把甲乙两部分的面积放在同底等高的两个三角形中，同底等高的两个三角形的面积相等，然后去掉共同拥有的三角形BCO，所剩面积也会相等．

7．A

【详解】试题分析：观察图形可知，阴影部分是一个以梯形下底为底边的三角形，面积是12平方厘米，根据三角形的面积公式可以求出这个三角形的高，即梯形的高；又因为空白处的两个三角形的面积等于以梯形的上底为底边、以梯形的高为高的三角形的面积，据此即可解答．

解：12×2÷6=4（厘米），

8×4÷2=16（平方厘米），

答：空白部分的面积是16平方厘米．

故选A．

点评：解答此题的关键是根据阴影部分的面积和底边，求出这个图形的高．

8．B

【详解】试题分析：由七巧板的制作过程可知，这只小猫的尾巴占正方形的八分之一，所以面积是正方形面积的八分之一，用“小猫”尾巴的面积除以它的对应分率，问题得解．

解：8÷=64（平方厘米）；

答：“小猫”的面积是64平方厘米．

故选B．

点评：此题主要考查了七巧板，根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键．

9．A、B

【解析】略

10．     24     24

【详解】略

11．30

【详解】10×6÷2

=60÷2

=30（平方厘米）

12．13.5

【分析】等底等高时，三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，把具体数据代入计算即可。

【详解】27÷2＝13.5（cm²）

【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键。

13．2

【分析】梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底，把数据代入计算即可。

【详解】48×2÷8－10

＝96÷8－10

＝12－10

＝2（厘米）

【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。

14．224

【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，如果上底增加10厘米，下底减少10厘米，也就是说梯形的上下底之和不变，然后再根据梯形的高来判断梯形的面积即可。

【详解】根据上面的分析梯形的上下底之和不变，又因为高不变，所以梯形的面积也不变，还是224平方厘米。

【点睛】此题考查的是梯形的面积，解题的关键是看清梯形上下底的变化。

15．32

【详解】略

16．     40     10

【分析】一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此列式解答。

【详解】20×2＝40（cm2）；

20÷2＝10（cm2）。

所以平行四边形面积是40cm2，三角形面积是10cm2。

【点睛】明确等底等高时，三角形和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键。

17．8400；22

【分析】（1）图1阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积－正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，把具体数据代入计算即可；

（2）图2阴影部分的面积＝边长为6的正方形的面积＋边长为4的正方形的面积－以（6＋4）为底、以6为高的长方形的面积，把具体数据分别代入正方形和三角形的面积公式进行计算即可。

【详解】（1）100×160－（160＋40）×（100－40）÷2－40×40

＝16000－6000－1600

＝8400

（2）6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2

＝52－30

＝22

【点睛】求组合图形的面积时，可以把组合图形看作是几个规则图形面积的相加减，即依据面积公式分别求出它们的面积，最后再相加减即可。

18．1208mm²

【分析】这个零件的面积＝长方形的面积－梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知长方形的长与宽、梯形的上、下底和高，把具体数据代入计算即可。

【详解】54×27－（20＋30）×10÷2

＝1458－250

＝1208（平方毫米）

【点睛】求组合图形的面积时，可以把组合图形看作几个规则图形面积的相加减，先分别求出规则图形的面积，再进行相加减即可。

19．4

【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝平行四边形的面积÷2，平行四边形的面积＝底×高，把具体数据代入计算即可。

【详解】（3＋1）×2÷2

＝4×2÷2

＝4

【点睛】找出阴影部分的面积和平行四边形的面积之间的关系是解题的关键，掌握平行四边形的面积公式。

20．4200平方米

【详解】试题分析：根据三角形的面积公式S=ah÷2，把麦田的底140米，高60米代入公式，即可求出这块麦田的占地面积．

解：140×60÷2，

=8400÷2，

=4200（平方米），

答：这块麦田的占地面积是4200平方米．

点评：本题主要利用三角形的面积公式S=ah÷2解决生活中的实际问题．

21．15平方厘米

【详解】试题分析：根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，由此用平行四边形的面积30平方厘米除以2就是三角形的面积．

解：30÷2=15（平方厘米），

答：三角形的面积是15平方厘米．

点评：本题主要考查了等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系，即等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半．

22．31.5平方厘米

【详解】试题分析：如图：梯形中剪下一个最大的三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，沿虚线部分剪，剩下的图形是以梯形的上底为底，梯形的高为高的三角形，根据三角形的面积=底×高÷2计算即可．

解：9×7÷2，

=63÷2，

=31.5（平方米），

答：余下部分的面积是31.5平方厘米．

点评：根据梯形的上下底与高的长度，得出这个梯形中最大的三角形的底与高是解决本题的关键．

23．4.8厘米

【详解】试题分析：根据三角形的面积=底×高÷2，变形为：三角形的面积×2÷底=高，把数据代入即可求解．

解：36×2÷15，

=72÷15，

=4.8（厘米）；

答：它的高是4.8厘米．

点评：本题考查了三角形的面积=底×高÷2的灵活应用．

24．；240平方米

【详解】试题分析：①直接把原来的三角形绿地的底延长8米，高不变，就得到了扩展后的三角形的绿地；

②要求扩展后三角形绿地的总面积，先求得三角形绿地的高，再求得扩展部分的面积，进而求得扩展后三角形绿地的总面积；也可以先求得扩展后三角形绿地的底的长度，进而求得总面积．

解：①如图，把原来的三角形绿地的底延长8米，高不变，就得到了扩展后的三角形绿地；

②三角形绿地的高：180×2÷24=360÷24=15（米），

扩展部分的面积：8×15÷2=60（平方米），

扩展后三角形绿地的面积：180+60=240（平方米）；

答：扩展后三角形绿地的总面积240平方米．

点评：此题考查三角形面积的计算方法，解决此题关键是先求得三角形绿地的高，再求得扩展部分的面积或扩展后三角形绿地的底，进而问题得解．

25．10米

【详解】试题分析：由图可知：组合图形的面积减去三角形的面积就是平行四边形的面积，由“直角三角形的两条直角边都是12m”可以求出三角形的面积，于是就得到了平行四边形的面积，又因平行四边形的底等于三角形的直角边，从可以求出平行四边形的高．

解：（192﹣12×12÷2）÷12，

=（192﹣144÷2）÷12，

=（192﹣72）÷12，

=120÷12，

=10（米）；

答：平行四边形菜地的宽（h）是10米．

点评：此题主要考查三角形和平行四边形的面积的计算方法，关键是先求出三角形的面积，且需要明白：平行四边形的底等于三角形的直角边．