初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试课后测评

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第十四章 整式的乘法与因式分解压轴题考点训练1．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（　　）A．﹣22 B．﹣1 C．7 D．11 2．若，则等于（     ）A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020 3．已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ）A． B． C． D． 4．的个位数字为（    ）A．5 B．1 C．2 D．4 5．已知，则等于（    ）A． B． C． D． 6．若，其中均为整数，则m的值为_______． 7．的整数部分为，小数部分为，则______． 8．若实数a，b满足，则代数式的值为_______________． 9．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是____． 10．若，则的值为_________． 11．分解因式：_________．12．现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)，用3个如图②的完全相同的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为________．     13．我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成：(1)算法赏析：若x满足，求的值．解：设则∴请继续完成计算．(2)算法体验：若满足，求的值；(3)算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、10、13．以AB为边作正方形ABDE，以AC为边作正方形ACFG，延长ED交FC于P．若正方形ACFG与正方形ABDE面积的和为117，求长方形AEPC的面积   14．如图，在中，点分别是上的点，相交于点．点在延长线上，，且．(1)求证：；(2)判断与的大小关系，并说明理由．(3)若，且，求的周长值．                 15．如图，在平面直角坐标系中，点B（a，b）是第一象限内一点，且a、b满足等式．(1)求点B的坐标；(2)如图1，动点C以每秒1个单位长度的速度从O点出发，沿x轴的正半轴方向运动，同时动点A以每秒3个单位长度的速度从O点出发，沿y轴的正半轴方向运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形；(3)如图2，在（2）的条件下，作∠ABC的平分线BD，设BD的长为m，△ADB的面积为S．请用含m的式子表示S．