通用版高考数学(文数)一轮复习第12单元《直线与圆》学案(含详解)

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第十二单元 直线与圆
教材复习课“直线与圆”相关基础知识一课过

直线的方程
[过双基]
1．直线的倾斜角与斜率
(1)直线的倾斜角
①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角；
②规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为；
③范围：直线l的倾斜角的取值范围是[0，π)．
(2)直线的斜率
①定义：当直线l的倾斜角α≠时，其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即k＝tan_α；
②斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.
2．直线方程的五种形式
名称
几何条件
方程
适用条件
斜截式
纵截距、斜率
y＝kx＋b
与x轴不垂直的直线
点斜式
过一点、斜率
y－y0＝k(x－x0)
两点式
过两点
＝
与两坐标轴均不垂直的直线
截距式
纵、横截距
＋＝1
不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线
一般式

Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)
所有直线

1．已知A(m，－2)，B(3,0)，若直线AB的斜率为2，则m的值为(　　)
A．－1　　　　　　　　　 B．2
C．－1或2 D．－2
解析：选B　由直线AB的斜率k＝＝2，
解得m＝2.
2．若经过两点(5，m)和(m,8)的直线的斜率大于1，则m的取值范围是(　　)
A．(5,8) B．(8，＋∞)
C. D.
解析：选D　由题意知>1，
即