鲁科版高考物理一轮总复习课时质量评价13抛体运动的规律含答案

十三　抛体运动的规律

(建议用时：40分钟)

1．在空中同一位置水平抛出初速度不同的两个小球(忽略空气的影响)，则从抛出开始(　　)

A．下降相同高度时，初速度较大的球的速度与水平方向的夹角较大

B．下降相同高度时，初速度较小的球在竖直方向上的速度较小

C．通过同一水平距离时，初速度较大的球在竖直方向上的速度较大

D．通过同一水平距离时，初速度较大的球在竖直方向上的速度较小

D　解析：设球的速度与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝，由2gh＝v可知，下降相同高度时，vy相同，初速度越大，则球的速度与水平方向的夹角越小，故A、B错误；由球在水平方向上做匀速直线运动可知t＝，x相同时，初速度较大的小球所用时间少，由vy＝gt可知，初速度较大的小球在竖直方向上的速度较小，故C错误，D正确。

2．(2021·江苏模考)某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步行道边的水池中。现制作一个为实际尺寸  的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的(　　)

A．　　B．　　C．　　D．

B　解析：弹射管在竖直方向上做自由落体运动，所以两小球在竖直方向上的运动状态相同，同时落地；由于两小球先后弹出，故两小球水平方向运动的时间不同，又因两小球弹出时的水平速度相同，根据x＝vt知，两小球落地时的水平位移不相等，即落点不相同，B正确。

3．(多选)如图所示，甲球从O点以水平速度v1飞出，落在水平地面上的A点。乙球从O点以水平速度v2飞出，落在水平地面上的B点反弹后恰好也落在A点。已知乙球在B点与地面碰撞反弹后瞬间水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度方向相反、大小不变，不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A．由O点到A点，甲球的运动时间与乙球的运动时间相等

B．甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍

C．v1∶v2＝3∶1

D．v1∶v2＝2∶1

BC　解析：设O、A两点间的竖直高度为h，由O点到A点，甲球的运动时间为t甲＝，乙球的运动时间是甲球的3倍，A错误；乙球先做平抛运动，再做斜上抛运动，根据对称性可知，从B点到A点的水平位移等于从O点到B点的水平位移的2倍，所以甲球由O点到A点的水平位移是乙球由O点到B点水平位移的3倍，B正确；设乙球由O点到B点的水平位移为x，时间为t，则对甲球有3x＝v1t，对乙球有x＝v2t，则得v1∶v2＝3∶1，C正确，D错误。

4．在距地面高h＝0.4 m处，有一小球A以初速度v0水平抛出，如图甲所示；与此同时，在A的右方等高处有一物块B以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面下滑，如图乙所示。若A、B同时到达地面，A、B均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，则v0的大小是(　　)

A．1 m/s B． m/s 

C．2 m/s D．2 m/s

A　解析：小球A做平抛运动，则h＝gt，物块B沿斜面做匀变速直线运动，则 h＝v0t2＋gtsin 45°，又t1＝t2，联立解得v0＝1 m/s。

5．某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度va>vb，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是(　　)

A　　　 　B　　 　　C　　　　D

A　解析：两只飞镖a、b都做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则有x＝v0t，它们的水平位移大小相等，由于va>vb，所以运动时间关系为ta<tb，由h＝gt2，知ha<hb，所以插在竖直靶上时，飞镖a在飞镖b的上方，选项C、D错误；设飞镖插在竖直靶上前的瞬时速度与水平方向间的夹角为α，则tan α＝，因为va>vb，ta<tb，所以有αa<αb，选项A正确，B错误。

6．如图所示，位于同一高度的小球A、B，分别以速度v1、v2水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为(　　)

A．1∶1　　B．2∶1　　C．3∶2　　D．2∶3

C　解析：小球A、B下落的高度相同，则两小球从飞出到落在C点用时相同，均设为t，对小球A有x＝v1t，y＝gt2，又tan 30°＝，联立解得v1＝gt；小球B恰好垂直打到斜面上，则有tan 30°＝＝，得v2＝gt，则v1∶v2＝3∶2，所以C正确。

7．(2020·全国卷Ⅱ)如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高  0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c点与a点的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点，则  等于(　　)

A．20　　   B．18　　

C．9.0　　  D．3.0

B　解析：由题意可知当摩托车在a点动能为E1时，有E1＝mv，根据平抛运动规律有h＝gt，h＝v1t1；当摩托车在a点动能为E2时，有E2＝mv，根据平抛运动规律有h＝gt，3h＝v2t2, 联立以上各式可解得 ＝18。故选B。

8．如图所示是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出。不计空气阻力，则(　　)

A．a和b的飞行时间相同

B．b的飞行时间比c的短

C．a的水平初速度比b的小

D．c的水平初速度比a的大

D　解析：根据t＝ 可知，b下落的高度比a大，则b飞行的时间较长，又根据v0＝，水平位移相同，则a的水平初速度比b的大，选项A、C错误；b的竖直位移比c的大，则b飞行的时间比c的长，选项B错误；a的竖直位移比c的大，则a飞行的时间比c的长，又根据v0＝，水平位移相同，则a的水平初速度比c的小，选项D正确。

9．利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏。如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角。若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是(　　)

A．在P点将纸团以小于v的速度水平抛出

B．在P点将纸团以大于v的速度水平抛出

C．在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出

D．在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出

C　解析：纸团在P点的初速度减小，则下降到篓上沿这段时间内，水平位移变小，则纸团不能进入篓中，故A错误；纸团在P点的初速度增大，则下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B错误；在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出，根据x＝v0知，水平位移减小，也不会与篓的左边沿相撞，可直接击中篓底的正中间，故C正确；在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出，则纸团可能进篓，但不可能直接击中篓底正中间，故D错误。

10．如图所示，在水平地面上M点的正上方高h处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将S2球以初速度v2竖直向上抛出，在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力，则两球在这段过程中(　　)

A．做的都是变加速运动

B．速度变化量的大小不相等

C．速度变化量的方向不相同

D．相遇点在N点上方  处

D　解析：由于两球都只受到重力的作用，做的都是匀变速运动，故A错误；由Δv＝at＝gt，知它们速度的变化量相同，速度变化量的方向都竖直向下，故B、C错误；S1球做平抛运动，竖直方向有 h1＝gt2，S2球竖直上抛，则有v2＝gt，h2＝v2t－gt2，由题意得h＝h1＋h2，解得h1＝h2＝，所以相遇点在N点上方  处，故D正确。

11．(2020·厦门模拟)甲、乙两同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前、后的速度大小相等，方向相反，不计空气阻力，则乒乓球击打甲同学球拍的速度v1与乒乓球击打乙同学球拍的速度v2之比为(　　)

A．　　B．　　C．　　D．

C　解析：乒乓球做抛体运动，水平方向上做匀速直线运动，则乒乓球击打甲同学球拍的速度v1与击打乙同学球拍的速度v2在水平方向上的分速度大小相等，即 v1sin 45°＝v2sin 30°，得 ＝，C项正确，故选C。

12．如图所示，长为L的细绳上端系一质量、大小不计的环，环套在光滑的水平杆上，在细绳的下端吊一质量为m的小球(可视为质点)，小球离地的高度h＝L。现让环与小球一起以v＝ 的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止运动，已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力。

(1)在环被挡住而立即停止运动时，求细绳对小球的拉力大小；

(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，小球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

解析：(1)环在 A处被挡住立即停止运动，小球以速度v绕A点做圆周运动。根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式有F－mg＝m

解得细绳对小球的拉力大小F＝2mg。

(2)在环被挡住后，细绳突然断裂，此后小球做平抛运动。假设小球直接落在地面上，则竖直方向有

h＝L＝gt2

水平方向有x＝vt

联立解得小球的水平位移x＝L>L

所以小球与右墙碰撞后再落到地上，设小球平抛运动到右墙的时间为t2，则

t2＝＝

小球在t2时间内下降的高度h2＝gt＝

小球的第一次碰撞点离墙角B点的距离

s＝L－＝L。

答案：(1)2mg　(2)L