小学数学人教版四年级上册5 平行四边形和梯形平行与垂直教案

教学内容分析

例1教学平行与垂直的概念，教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会同一个平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。

承前启后

直线、射线、线段的特点→认识平行与垂直→平行四边形、梯形的认识

教学目标

1.引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力。

重难点

重点：理解平行与垂直的含义。

难点：正确判断两条直线之间的位置关系。

化解措施

动手操作、自主探究

教学设计思路

动手操作，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸

教学准备

教具准备：PPT课件、三角尺、直尺

学具准备：三角尺、直尺

教学过程

教师活动

学生活动

同步检测

一、动手操作，导入新课。（5分钟）

1.组织学生在纸上任意画两条直线，看一看会有哪几种情况。

2.组织小组内互相看一看，说说有什么不同。。

2.揭示课题：本节课我们就来探究同一平面内两条直线的位置关系。

1.自由画一画。

2.小组内互相观察，自由交流。

3.明确本节课的学习任务。

1.填空。

线段有(2)个端点，不能延伸；射线有(1)个端点，可以向一端无限延伸；直线(没有)端点，可以向(两)端无限延伸。

二、合作交流，探究新知。（20分钟）

1.展示有代表性的学生作品。

2.引导学生进行分类。

（1）组织学生对所画图形进行分类，并在小组内交流，确定分类的标准。

（2）汇报分类的结果。

（3）引导学生讨论，图形④中的两条直线是否相交。

（4）小结:同一平面内的两条直线的位置关系有两种情况：相交和不相交。

3.教学平行。

(1) 组织学生用自己的话说一说什么是平行线。

（2）引导学生说一说平行线的要点。

（3）讲解：平行可以用符号“∥”表示。a 与b 互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

4.教学垂直。

（1）组织学生阅读教材第57页内容。

（2）引导学生明确“互相垂直”“垂线”“垂足”的概念。

（3）讲解：垂直可以用“⊥”表示。直线a 与b互相垂直，记作a ⊥b，读作a 垂直于b，垂足用字母“O”表示。

5. 组织学生举例，找一找身边平行和垂直的例子，深化概念。

1.（1）小组内展示自己的作品，并选出有代表性的作品。

2.（1）小组内交流分类标准，并尝试进行分类。

（2）汇报分类结果。

方案1： ①③④中的直线都相交，为一类，②中的直线不相交，为一类。

方案2：①③中的直线都相交，为一类，②④中的直线不相交，为一类。

……

(3)小组内讨论后明确：④中的直线延长后可以相交，应分为相交的一类中，因此方案1的分法合理。

（4）认真倾听教师的小结，明确同一平面内两条直线的两种位置关系：相交、不相交。                                                                    

3.（1）小组内交流，明确平行的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

（2）了解平行线的要点：在同一个平面内；不相交。

（3）掌握平行线的表示方法。

4.（1）阅读教材第57页有关垂直的知识。

（2）重点体会“相交成直角”和“互相垂直”，明确相关概念。

（3）掌握垂直的表示方法。

5.联系实际，举例说一说生活中的平行和垂直的例子，深化概念，体会数学与生活的联系。

2.判断。

(1)在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。(√)

（2）不相交的两条直线叫作平行线。(×)

（3）两条直线互相垂直，相交成的四个角一定都是直角。(√)

3.填一填。

（1）在同一个平面内的两条直线，它们的位置关系是（相交或平行）。

（2）两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定都是（90）°。

4.下图中，哪些直线是互相垂直的？哪些直线是互相平行的？

互相垂直：a⊥f,a⊥g,b⊥f,b⊥g

互相平行：a∥b,d∥e,f∥g

三、巩固应用，提升能力。（10分钟）

完成教材第57页“做一做”。

学生独立完成，教师巡视检查，全班交流订正。

5.两条直线的位置关系不是平行就是垂直，这句话对吗？

不对，应是两条直线的位置关系不是平行就是相交。

四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）

1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

2.垂直是相交的一种情况，所以两条直线互相垂直的前提就是“在同一平面内”。

教师个人补充意见：

板书设计

平行与垂直

培优作业

一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a与直线c的位置关系是什么？

直线a平行于直线c

名师点睛

在同一平面内两条直线有互相平行和互相垂直的位置关系，对于学生来讲是比较抽象和难以理解的。在教学中，化抽象为直观，注重让学生动手操作、自主探索，在活动中学习数学，使学生置身于亲身体验与感受中，不仅能很好的把握、理解概念的本质，而且发展了空间观念。