小学人教版平行与垂直教案

1.引导想象：

师：如果用笔在点子图上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系，想象一下？

想好了，请把自己所想的情况用笔画下来。

师：同学们，都画完了吗？刚才老师也画了几幅作品，我们一起来看看。

2. 自学课本，观察分类，认识相交和不相交，明确平行与垂直的概念

师：如果让你把这些作品分分类，你会分成几类？可根据什么标准来分的？请你带着这个问题自学课本56-57页。划一划重要句子，读一读理解意思，用一用完成分类。

反馈：（1）出示平行、垂直概念

（2）分类结果

师：为什么都把2、5分一类？它们有什么共同之处？（它们都是平行）

师：我们来看第一种和第二种分法有什么不同？

第一种是把②⑤分一类，①⑥分一类。第二种是将①③④⑥分为一类。

师：请第一种分法的同学说说你是怎么想的？

生： ②⑤不相交一类，①⑥快要相交一类。③④相交一类。

师：请第二种分法的同学说说你又是怎么想的？

生：我是按相交和不相交的分的，①⑥延长后会相交，所以它也属于相交。（板书：相交）

师：你是怎么看出来它们相交的？请你来演示给同学们看看

师：观察⑥号延长后会相交在哪边？（窄的那边）延长后会怎样？（会有一个交点）另一边延长后会怎样？（越来越宽）①号延长也会相交吗？（会）

师：所以①③④⑥都属于相交。你不仅看到了表面，而且看到了实质，真是火眼金睛，厉害极了。

师：第三种分法的同学说说看你是怎么分的？

生：我是把不相交的分一类，相交成直角的分一类，相交不是直角（锐角 钝角）的分一类。（板书：成直角、成锐角和钝角）

师：相交成直角的我们叫它什么？（垂直）把你自学找到的垂直概念读给大家听。

3. 梳理两条直线的位置关系

（1）说一说

师：同学们，我们研究了两条直线的位置关系，对这个知识点你还有哪些疑问吗？两条直线的位置关系有几种情况？

（2)演一演

教师动态演示两条直线位置关系。

师：这两条完全重合的直线，你看，这两条直线要经过怎样的运动变化可以呈现出你们所说的位置关系。

平移会出现平行，旋转会出现相交，旋转还会出现垂直。

教师动态演示：相交——相交——相交——相交（垂直）——相交——相交——重合。

师：我们把旋转的过程用虚线形式呈现，你看看，这么多次的相交中，你有没有发现一种特殊情况？。

师：原来这一种情况不仅是相交，还是垂直，它是相交的一种特殊情况。

师：现在我们再来看看两条直线的位置关系有几种情况。

（只有相交和不相交两种）

（3）理一理

师：我们能不能用结构图来表示两条直线的位置关系？你认为那个集合可以表示出他们的关系？教师结合板书用集合梳理同一平面内两条直线的位置关系。

1.下面的各组直线，互相平行的画“∥”，互相垂直的画“⊥”,不平行也不垂直的画“×”。

（   ）     （   ）   （    ）      (     )      (      )      （    ）

2. 生活中平行与垂直

师：同学们平行与垂直现象在我们生活中随处可见，你能来找一找吗？我们生活中很多地方用到了数学知识，其实数学就在我们的生活里。老师也带来了一些，我们一起看看。

这些路车道间是什么位置关系？

师：学好数学，用好数学知识会给我们的生活带来很多方便。

3. 拓展提升