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初中数学沪科版八年级上册12.1 函数课前预习ppt课件
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这是一份初中数学沪科版八年级上册12.1 函数课前预习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了①当k0时，②当k0时，k的符号，经过的象限，画函数图象时的选点，ykxk0，性质1，增减性，性质2，│k│越大等内容，欢迎下载使用。
① 正比例函数 y=kx ( k为常数，且k≠0 ) 的图象与性质：
正比例函数y=kx(k≠0)的图象
y=kx 的图像在二、四象限
y=kx 的图像在一、三象限
(0,0)，(1,k)
当k>0时,y随 x 的增大而增大；
当k<0时,y随 x的增大而减小.
(图象是自左向右上升的)
(图象是自左向右下降的)
y=kx 的图象就越靠近y轴；
y=kx的图象就越靠近x轴 .
② 一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象与性质：
当k>0时,y随 x 的增大而增大;
当k<0时,y随 x的增加而减小.
(在一次函数 y=kx+b 中有两个待定系数 k，b，因此需要两个点的坐标才能求出 k 和 b 的值；
(k，b 是待定的系数)，
先设所求一次函数表达式为 y=kx+b
确定表达式中系数的方法，
再根据已知条件列出关于 k，b 的方程组，
你能归纳出待定系数法求函数表达式的基本步骤吗？
设函数表达式为 y=kx+b
将已知条件的值代入所设的表达式中；
在正比例函数 y=kx 中，只有一个待定系数 k，只需要除(0,0) 之外的一个点的坐标即可求出 k 的值.)
解方程组求得 k，b 的值；
将 k，b 的值代回所设的表达式.
或 y=kx (k≠0)；
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离．
该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？
从 0~15 分是正比例函数，从 25~37 分是一次函数，从 55~80 分是一次函数.
表示函数关系的表达式有不同的形式，
另外，收费时x一般取整数，不足1m3的可并入下月计费.
例 5 为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过 8 m³ 时，每立方米收取 1 元外加 0.3 元的污水处理费；超过 8 m³ 时，每立方米收取 1.5 元外加 1.2 元的污水处理费.设一户每月用水量为 x m³，应缴水费 y 元.
(1) 给出 y 与 x 之间的函数表达式；
用水时以 8 m3为界，分成两段，收费标准不一样：
超出部分每立方米收费 (1.5+1.2) 元 .
每立方米收费 (1+0.3) 元 ;
y=(1.5+1.2) (x-8)+1.3×8
在自变量的不同取值范围内
(1) y 与 x 之间的函数表达式为
① 分段函数是一个函数，而不是几个函数，它只是在自变量的不同范围内，用不同的表达式表示同一个函数.
② 表示分段函时，每一段函数的表达式后面必须加上自变量的取值范围.
(2) 画出上述函数图象；
(2)画函数 y=1.3x (0≤x≤8)图象
画函数 y=2.7x-11.2 (x＞8 )图象
当用水量为10m3时，该用户应缴水费15.8元；
(3) 当该市一户某月的用水量x=5m3 或 x=10m3,求其应邀的水费;
当 x=10m3 时，
2.7×10-11.2
即 当用水量为5m3时，该用户应缴水费6.5元；
(4) 该市一户某月缴水费 26.6元，求该户这个月用水量.
所以该户这月用水超过了 8m3
2.7x-11.2=26.6
答：该户本月用水量为 14m3.
T=20 (0≤t≤2)
T=5t+10 (2
T=20+5(t-2)=5t+10
2、端午节假期时，李明一家人驾车从郎溪到南京游玩，如图是他们距离南京的路程 y (km) 与路上耗时 x (h)之间的函数关系图象．(1) 请你根据图象写出路程 y (km) 与路上耗时 x (h) 之间的函数关系式；(2) 他们出发 3.5 h时共行驶了多少千米？
3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y (元) 是行李质量 x (kg) 的一次函数，其图象如图所示，求： (1) y 与 x 之间的函数关系式； (2) 旅客可免费携带的行李的质量是多少？ (3) 旅客携带 65 (kg) 行李应该购买多少元行李票？
4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克 (1微克=10-3毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升 3 微克，每毫升血液中含药量 y (微克)，随时间 x (小时) 的变化如图所示． (1) 分别求出 0≤x≤2 和 x＞2 时 y 与 x 之间的函数表达式； (2) 如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么这个治疗有效时间是多长？
5、在一条直线上依次有 A、B、C 三个海岛，某海巡船从 A 岛出发沿直线匀速经 B 岛驶向 C 岛，执行海巡任务，最终达到 C 岛．设该海巡船行驶 x (h) 后，与B港的距离为 y (km)，y 与x 的函数关系如图所示． (1) 填空：A、C两港口间的距离为 km，a= h； (2) 求 y 与 x 的函数关系式； (3) 在 B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为 15 km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
6、为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用 y (元) 与种植面积 x (m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元． (1) 直接写出当 0≤x≤300 和 x＞300 时，y与x的函数关系式； (2) 广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200 m2，若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的 2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
① 正比例函数 y=kx ( k为常数，且k≠0 ) 的图象与性质：
正比例函数y=kx(k≠0)的图象
y=kx 的图像在二、四象限
y=kx 的图像在一、三象限
(0,0)，(1,k)
当k>0时,y随 x 的增大而增大；
当k<0时,y随 x的增大而减小.
(图象是自左向右上升的)
(图象是自左向右下降的)
y=kx 的图象就越靠近y轴；
y=kx的图象就越靠近x轴 .
② 一次函数 y=kx+b (k≠0) 的图象与性质：
当k>0时,y随 x 的增大而增大;
当k<0时,y随 x的增加而减小.
(在一次函数 y=kx+b 中有两个待定系数 k，b，因此需要两个点的坐标才能求出 k 和 b 的值；
(k，b 是待定的系数)，
先设所求一次函数表达式为 y=kx+b
确定表达式中系数的方法，
再根据已知条件列出关于 k，b 的方程组，
你能归纳出待定系数法求函数表达式的基本步骤吗？
设函数表达式为 y=kx+b
将已知条件的值代入所设的表达式中；
在正比例函数 y=kx 中，只有一个待定系数 k，只需要除(0,0) 之外的一个点的坐标即可求出 k 的值.)
解方程组求得 k，b 的值；
将 k，b 的值代回所设的表达式.
或 y=kx (k≠0)；
小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离．
该图表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？
从 0~15 分是正比例函数，从 25~37 分是一次函数，从 55~80 分是一次函数.
表示函数关系的表达式有不同的形式，
另外，收费时x一般取整数，不足1m3的可并入下月计费.
例 5 为节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过 8 m³ 时，每立方米收取 1 元外加 0.3 元的污水处理费；超过 8 m³ 时，每立方米收取 1.5 元外加 1.2 元的污水处理费.设一户每月用水量为 x m³，应缴水费 y 元.
(1) 给出 y 与 x 之间的函数表达式；
用水时以 8 m3为界，分成两段，收费标准不一样：
超出部分每立方米收费 (1.5+1.2) 元 .
每立方米收费 (1+0.3) 元 ;
y=(1.5+1.2) (x-8)+1.3×8
在自变量的不同取值范围内
(1) y 与 x 之间的函数表达式为
① 分段函数是一个函数，而不是几个函数，它只是在自变量的不同范围内，用不同的表达式表示同一个函数.
② 表示分段函时，每一段函数的表达式后面必须加上自变量的取值范围.
(2) 画出上述函数图象；
(2)画函数 y=1.3x (0≤x≤8)图象
画函数 y=2.7x-11.2 (x＞8 )图象
当用水量为10m3时，该用户应缴水费15.8元；
(3) 当该市一户某月的用水量x=5m3 或 x=10m3,求其应邀的水费;
当 x=10m3 时，
2.7×10-11.2
即 当用水量为5m3时，该用户应缴水费6.5元；
(4) 该市一户某月缴水费 26.6元，求该户这个月用水量.
所以该户这月用水超过了 8m3
2.7x-11.2=26.6
答：该户本月用水量为 14m3.
T=20 (0≤t≤2)
T=5t+10 (2
T=20+5(t-2)=5t+10
2、端午节假期时，李明一家人驾车从郎溪到南京游玩，如图是他们距离南京的路程 y (km) 与路上耗时 x (h)之间的函数关系图象．(1) 请你根据图象写出路程 y (km) 与路上耗时 x (h) 之间的函数关系式；(2) 他们出发 3.5 h时共行驶了多少千米？
3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y (元) 是行李质量 x (kg) 的一次函数，其图象如图所示，求： (1) y 与 x 之间的函数关系式； (2) 旅客可免费携带的行李的质量是多少？ (3) 旅客携带 65 (kg) 行李应该购买多少元行李票？
4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升 6 微克 (1微克=10-3毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升 3 微克，每毫升血液中含药量 y (微克)，随时间 x (小时) 的变化如图所示． (1) 分别求出 0≤x≤2 和 x＞2 时 y 与 x 之间的函数表达式； (2) 如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上，对于治疗疾病是有效的，那么这个治疗有效时间是多长？
5、在一条直线上依次有 A、B、C 三个海岛，某海巡船从 A 岛出发沿直线匀速经 B 岛驶向 C 岛，执行海巡任务，最终达到 C 岛．设该海巡船行驶 x (h) 后，与B港的距离为 y (km)，y 与x 的函数关系如图所示． (1) 填空：A、C两港口间的距离为 km，a= h； (2) 求 y 与 x 的函数关系式； (3) 在 B 岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为 15 km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
6、为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用 y (元) 与种植面积 x (m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元． (1) 直接写出当 0≤x≤300 和 x＞300 时，y与x的函数关系式； (2) 广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1200 m2，若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的 2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？
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