数学必修 第二册6.4 平面向量的应用教学ppt课件

这是一份数学必修 第二册6.4 平面向量的应用教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了自学导引，余弦定理，其他两边平方的和，夹角的余弦的积，预习自测，三个角ABC，对边abc，其他元素，课堂互动，素养达成等内容，欢迎下载使用。
b2＋c2－2bccs A　
a2＋c2－2accs B　
a2＋b2－2abcs C　
在△ABC中，若a2b2＋c2，则△ABC一定为钝角三角形．(　　)(3)在△ABC中，已知两边及其夹角时，△ABC不唯一．(　　)【答案】(1)√　(2)√　(3)×
题型1　已知两边与一角解三角形
素养点睛：本题考查了数学运算的核心素养．
【答案】(1)60　(2)4或5　
已知两边及其夹角解三角形的方法直接用余弦定理的公式求出第三边．已知两边及其中一条边的对角解三角形的方法用余弦定理列出关于第三边的等量关系建立方程，运用解方程的方法求出此边长．这样可免去取舍解的麻烦．
题型2　已知三角形的三边解三角形
【例题迁移】　(变换问法)若例2(1)条件不变，如何求最大角的余弦值呢？
已知三边解三角形的方法(1)利用余弦定理的推论求出相应角的余弦值，值为正，角为锐角；值为负，角为钝角．(2)若已知三角形的三边的比例关系，常根据比例的性质引入k，从而转化为已知三边求解．
2．在△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则C＝(　　)A．60°　B．45°C．135°　　D．45°或135°【答案】D　
在△ABC中，若b2sin2C＋c2sin2B＝2bccs Bcs C，试判断△ABC的形状．素养点睛：本题考查了数学运算和逻辑推理的核心素养．
题型3　利用余弦定理判断三角形形状
利用余弦定理判断三角形形状的两种途径(1)化边的关系：将条件中的角的关系，利用余弦定理化为边的关系，再变形条件进行判断．(2)化角的关系：将条件转化为角与角之间的关系，再通过三角变换得出关系进行判断．
3．在△ABC中，acs A＋bcs B＝ccs C，试判断△ABC的形状．
在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2