数学必修 第二册6.4 平面向量的应用课文配套课件ppt

这是一份数学必修 第二册6.4 平面向量的应用课文配套课件ppt，共55页。PPT课件主要包含了自学导引，正弦定理，a∶b∶c，RsinA，RsinB，RsinC，absinA，预习自测，课堂互动，答案1B等内容，欢迎下载使用。
1．定理内容：设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则________________________________________．
【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)正弦定理只适用于锐角三角形．(　　)(2)在△ABC中，等式bsin A＝asin B总能成立．(　　)(3)在△ABC中，若A>B，则必有sin A>sin B．(　　)【答案】(1)×　(2)√　(3)√
已知三角形的两角和任意一边，求另两边和另一角，此时有唯一解，三角形被唯一确定．已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角，此时可能出现一解、两解或无解的情况，三角形不能被唯一确定，现以已知a，b和A解三角形为例说明.
对三角形解的个数的判断
在△ABC中，a＝9，b＝10，A＝60°，判断三角形的解有多少个？
方向1　已知两角及一边解三角形 在△ABC中，已知c＝10，A＝45°，C＝30°，解这个三角形．素养点睛：本题考查了数学运算的核心素养．
题型1　正弦定理解三角形
素养点睛：本题考查了数学运算的核心素养．
【答案】(1)75°　
已知三角形任意两角和一边解三角形的基本思路(1)由三角形的内角和定理求出第三个角．(2)由正弦定理公式的变形，求另外的两条边．已知三角形两边和其中一边的对角解三角形的方法(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值．(2)如果已知的角为大边所对的角时，由三角形中大边对大角、大角对大边的法则能判断另一边所对的角为锐角，由正弦值可求唯一锐角．(3)如果已知的角为小边所对的角时，则不能判断另一边所对的角为锐角，这时由正弦值可求两个角．
素养点睛：本题考查了数学运算与逻辑推理的核心素养．
题型2　三角形解的个数的判断
判断三角形解的个数的方法在△ABC中，以a，b，A为例．(1)若a＝bsin A或a≥b，则三角形有一解．(2)若bsin A