高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.1 复数的概念图文课件ppt
展开有些同学说,实轴上的点表示实数,虚轴上的点表示虚数,这句话对吗?
【提示】不正确.实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.原点对应的有序实数对为(0,0),它所确定的复数是z=0+0i=0,表示的是实数.
【预习自测】已知复数z=1+2i,则|z|=________.
题型1 复数与复平面内的点的关系
【例题迁移1】 (变换问法)本例中题设条件不变,求复数z表示的点在x轴上时,实数a的值.解:点Z在x轴上,a2-2a-15=0且a+3≠0,所以a=5.故a=5时,点Z在x轴上.
【例题迁移2】 (变换问法)本例中题设条件不变,如果点Z在直线x+y+7=0上,求实数a的值.素养点睛:本题考查了直观想象和数学运算的核心素养.
利用复数与点的对应解题的步骤(1)首先确定复数的实部与虚部,从而确定复数对应点的横坐标与纵坐标.(2)根据已知条件,确定实部与虚部满足的关系.
素养点睛:本题考查了直观想象和数学运算的核心素养
题型2 复数的模及其应用
复数模的两个关注点(1)复数的模的几何意义是复数所对应的点到原点的距离.(2)转化思想:利用模的定义将复数模的问题转化为其实部、虚部满足的条件,是一种复数问题实数化思想.
题型3 复数与复平面内向量的关系
素养点睛:本题考查了直观想象和数学运算的核心素养.【答案】(1)C 【解析】两个复数对应的点分别为A(6,5),B(-2,3),则C(2,4).故其对应的复数为2+4i.
已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是( )A.(-3,1) B.(-1,3)C.(1,+∞) D.(-∞,-3)
易错警示 对复数的几何意义理解不深刻致误
易错防范:没有理解复数的几何意义,不知道如何将复数与复平面内的点对应.
1.(题型1)若复数z=-2+i,则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C
3.(题型2)已知复数z=(m-3)+(m-1)i的模等于2,则实数m的值为( )A.1或3B.1C.3D.2【答案】A
4.(题型1)复数z=x-2+(3-x)i在复平面内的对应点在第四象限,则实数x的取值范围是________.【答案】(3,+∞)
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