青岛版九年级上册第2章 解直角三角形2.1 锐角三角比精品练习

2022-2023年青岛版数学九年级上册2.1

《锐角三角比》课时练习

一              、选择题

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，那么cosA的值是（     ）

A.                 B.                C.                D.

2.在Rt△ABC中，∠ABC=90°、tanA=，则sinA的值为（     ）

   A.               B.               C.               D.

3.把锐角△ABC各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′余弦值关系是（    ）

A.cosA=cosA′     B.cosA=2cosA′     C.2cosA=cosA′       D.不确定的

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（        ）

   A.             B.              C.            D.

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为(        )

   A.sinA              B.cosA            C.                D.

6.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（     ）

  A.0.6                B.0.8               C.0.75                D.

7.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为（    ）

   A.               B.                 C.                   D.

8.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是(        )

   A.2                B.                C.              D.

9.如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（   ）

  A.0.75                  B.               C.0.6                  D.0.8

10.在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（    ）

   A.              B.            C.              D.

二              、填空题

11.已知在△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB=____________.

12.在△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，则sinA=_______；cosA=_______；tanA=_______.

13.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则cosα=________.

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是________.

15.已知等腰三角形的腰长为6 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为________.

16.已知锐角A的正弦sinA是一元二次方程2x2－7x＋3=0的根，则sinA=________.

三              、解答题

17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24.

(1)求AB的长；

(2)求sinA，cosA，tanA的值.

18.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求cosA和cosB的值.

19.如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=，求DE的长和菱形ABCD的面积.

20.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a∶c=2∶3，求sinA和sinB的值.

21.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，求sinA值.

参考答案

1.C.

2.A.

3.A.

4.D.

5.D.

6.B.

7.A.

8.B.

9.B.

10.A.

11.答案为：0.75；

12.答案为：,,.

13.答案为：

14.答案为：

15.答案为：

16.答案为：

17.解：(1)由勾股定理得AB===25.

(2)sinA==，cosA==，tanA==.　

18.答案为：cosA=，cosB=.　

19.解：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°.

在Rt△AED中，sinA=.即=.解得DE=6.

∴菱形ABCD的面积为：10×6=60(cm2).　

20.答案为：sinA=，sinB=.

21.解：作AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，

由勾股定理得AB=AC=2，BC=2，AD=3，

由BC·AD=AB·CE，

得CE==，sinA==.