数学九年级上册2.2 30°，45°，60°角的三角比优秀课后复习题

2022-2023年青岛版数学九年级上册2.2

《30°，45°，60°角的三角比》课时练习

一              、选择题

1.2cos30°的值等于（  ）

A.1      B.     C.     D.2

2.若一个三角形三个内角度数比为1:2:3,那么这个三角形最小角正切值为（    ）

A.                          B.                           C.                        D.

3.计算：cos245°+sin245°=（     ）

A.               B.1            C.             D.

4.在△ABC中,(tanA﹣)2+|﹣cosB|=0,则∠C的度数为（    ）

A.30°            B.45°             C.60°              D.75°

5.计算2sin30°﹣sin245°+tan30°的结果是（    ）

A. +3       B. +      C.+    D.1﹣+

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,那么sinA+cosB的值为（     ）

 A.1                B.                  C.                D.

7.若规定sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ，则sin15°=（     ）

A.           B.          C.          D.

8.在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanB﹣|+(2cosA﹣1)2=0，则△ABC是(　　)

A.直角(不等腰)三角形

B.等边三角形             

C.等腰(不等边)三角形

D.等腰直角三角形

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是(　　)

A.       B.       C.       D.

10.若0°<A<90°，且4sin2A－2=0，则∠A=(　　)

A.30°      B.45°          C.60°           D.75°

二              、填空题

11.计算：cos245°+tan30° sin60°=____．

12.计算：﹣12+2sin60°+︱-2︱=_____.

13.△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=  .

14.若∠A为锐角，且tan2A+2tanA-3=0，则∠A=___________.

15.在△ABC中,若︱sinA－︱+(－cosB)2=0, 则∠C=__________.

16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，则sin=         ．

三              、解答题

17.计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

18.计算：|－2|×cos60°－()－1；

19.计算：cos30°·tan30°－tan45°；

20.计算：(－3)2＋2 0170－×sin45°；

21.先化简，再求值：,其中x=2(tan45°-cos30°)

22.先化简，再求代数式÷(－)的值，其中a=2cos30°－tan45°，b=2sin30°.

23.先化简，再求代数式÷(a﹣)的值.其中a=1+2sin45°，b=(+1)0﹣.

参考答案

1.C.

2.C.

3.B.

4.D.

5.B.

6.A.

7.D.

8.B

9.A.

10.B.

11.答案为：1

12.答案为：1

13.答案为：60°.      

14.答案为：45°

15.答案为：120°

16.答案为：0.5．

17.原式===．

18.原式=2×－3=－2.

19.原式=×－1=－1=－.

20.原式=9＋1－3×=7.

21.解：∵（tan45°-cos30°）

∴原式====

22.解：原式=÷=·=.

∵a=2cos30°－tan45°=2×－1=－1，b=2sin30°=2×=1，

∴原式===.

23.解：÷(a﹣)

=

==，

当a=1+2sin45°=1+2×=1+，b=(+1)0﹣=1﹣时，

原式===.