北京版二年级下册一 有余数的除法教学设计

《有余数的除法》教学设计

教材简析：

“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以表内除法为基础，通过对比加以编排。例1通过平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。例2中对有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一道例题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道理。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。

教学重点：

理解余数及有余数的除法的含义，探究并发现余数和除数的关系。

教学难点：

理解余数要比除数小的道理。

教学准备：

课件、卡片、实物果盘、小棒。

教学过程：

一、初步感知有余数除法的含义

1.复习表内除法的含义

教师：老师这有6个草莓，要把这6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？

是不是3盘呢？请两个同学们到前面来摆一摆。（一人摆盘子一人摆草莓）同学们仔细看看摆对了没有。

问：6个梨，每2个一盘，可以摆几盘？摆完了吗？

板书：摆3盘，正好摆完。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

教师板书：6÷2=3（盘）

教师：你为什么用除法来计算呢？

谁能结合这幅图说说这个算式表示什么意思？

生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。

这道除法算式中每个数的名称是什么，你们还记得吗？

课件出示： 被除数    除数    商

1. 理解有余数的除法的含义

（1） 在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

教师：现在如果有7个草莓，每2个摆一盘，可以怎样摆？

教师：下面请同学们用圆片代替草莓按题目的要求来摆一摆，明白了吗？开始

学生活动，请两名同学到前面来摆一摆。

问：这两位同学是这样摆的，你们同意吗？

7个草莓，每2个摆一盘，在摆的过程中，你们发现了什么？

生：还剩一个梨。

板书：摆3盘，还剩1个。

教师：为什么这剩下的一个草莓没有继续再摆呢？剩下的一个够不够再摆一盘呢？说说你的理由？

生：因为题目中要求每2个摆一盘，剩下1个不够摆1盘。

刚才我们摆了两次梨，比较一下这两次摆的有什么相同的地方？有什么不同的地方？（第一次正好摆完，第二次还剩一个）

揭示课题：像这样有剩余的情况，我们可以用有余数的除法来解决。今天这节课咱们就来学习有余数的除法。

板书课题：有余数的除法   （全班齐读课题）

（2）  在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？

生： 7÷2=3（盘）……1（个）

你用省略号表示什么？（还剩的1个）学生边说教师完成板书。

问：这里的3表示什么？1表示什么？

还剩下的1个梨，这个省略号后面的1就叫做余数。板书：余数

像这样的除法算式就是有余数的除法，这道除法算式读作7除以2等于3盘余1个。你们会读吗？一起来试一试。

谁来结合这幅图说说这个算式的含义?

（7个草莓，每2个摆一盘,摆了3盘，还剩下1个梨。）

刚才，我们一起认识了有余数的除法，请同学们把草莓和盘子放进抽屉里。打开书第60页，完成做一做的第1题。

集体订正时指明说说算式中的商和余数分别表示什么。

（二）探索发现余数和除数的关系。

其实有余数的除法里面蕴藏着许多奥秘，下面我们来一起研究它。

1.按要求操作并记录。

同学们请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形！（课件出示情境图）

想一想摆一个正方形需要几根小棒？4根

如果有8根小棒能摆几个正方形？怎样列式？

课件演示：

8根小棒能摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒，又会出现什么情况呢，接下来我们分别摆一摆，并用算式表示出来。

2.组织交流。

9根小棒摆出了怎样的结果？10根、11根、12根呢？

现在咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？

一起来试试！

13根小棒能白几个正方形？怎样列式？

同样的方法完成14根、15根的算式。

3.通过对比发现余数与除数的关系。

下面请同学们仔细观察这些除法算式，看看你有什么发现？

余数是哪些数？余数总是1、2、3，除数都是4。

想一想为什么余数总是1、2、3，而不是其他数？

追问：余数可能是4吗？为什么？

利用课件演示16根小棒：如果余数是4，这4根小棒就可以再摆一个正方形。那16根小棒就能摆出几个正方形？

那余数不能是4，那余数可不可以比4大？比如说剩下5根，可以吗？说说你的理由。

课件演示17根小棒：咱们一起来看看，如果剩下5根，其中的4根小棒又可以摆一个正方形，那么余数是几？余数是1

师：看来余数总是1、2、3在不断地重复出现。根据你们的意见，余数不能等于4，也不能比4大，那余数只能怎样呢？（余数只能比除数小。）那余数的大小到底和谁有关？有什么样的关系呢？请同桌的同学互相说一说。

板书：余数＜除数

（三）巩固练习。

1、完成第61页的做一做。

刚才大家通过观察和比较，发现了余数要比除数小的规律。如果还是用这些小棒摆五边形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？

学生汇报并说明理由。

如果用这些小棒摆三角形呢？可能会剩几根小棒？

师：现在不摆小棒，给你一道这样的除法算式，如果有余数，余数可能是哪些？你是怎样想的？

2、抢答：下面的算式中，如果有余数，可能是哪些？

3、我会选：下面的算式中，余数可能是答案中的那一个？

A、8   B、9  C、6

小结：看来在有余数的除法里，余数一定小于除数。

下面这些算式中，除数可能是答案中的哪一个？

A、8  B、4  C、3  D、5

小结：看来在有余数的除法里，除数一定大于余数。

（四）课堂总结。

同学们，在今天的学习中有哪些收获呢？