高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合教课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合教课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了自学导引，组合数，预习自测，组合数公式，课堂互动，素养达成，答案ABC等内容，欢迎下载使用。
【答案】取出m(m≤n)个元素
组合对元素有何要求？组合是有放回抽取还是无放回抽取？
提示：组合要求n个元素是不同的，被取出的m个元素也是不同的；组合是无放回抽取．
题型1　组合数公式的应用
素养点睛：考查数学运算素养．
某医院从10名医疗专家中抽调6名组成医疗小组到社区义诊，其中这10名医疗专家中有4名是外科专家．问：(1)抽调的6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种？(2)至少有2名外科专家的抽调方法有多少种？(3)至多有2名外科专家的抽调方法有多少种？素养点睛：考查逻辑推理素养及数学建模素养．解：(1)分步：首先从4名外科专家中任选2名，有C种选法，再从除外科专家外的6人中选取4人，有C种选法，所以共有CC＝90(种)抽调方法．
题型2　有限制条件的组合问题
有限制条件的组合问题分类及解题策略有限制条件的抽(选)取问题， 主要有两类：一是“含”与“不含”问题， 其解法常用直接分步法， 即“含”的先取出，“不含”的可把所指元素去掉再取， 分步计数；二是“至多”“至少”问题， 其解法常有两种解决思路：①直接分类法， 但注意分类要不重不漏；②间接法， 注意找准对立面， 确保不重不漏．
2．有4个不同的球， 4个不同的盒子， 把球全部放入盒内．(1)恰有1个空盒，有几种放法？(2)恰有2个盒子不放球，有几种放法？
将4个编号为1,2,3,4的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子中．(1)有多少种放法？(2)每盒至多一球，有多少种放法？(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？(4)每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？(5)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？(6)把4个不同的小球换成20个相同的小球，要求每个盒内的球数不少于它的编号数，有多少种放法？
题型3　分组、分配问题
素养点睛：考查数学建模素养及数学运算素养．
【例题迁移1】　(变换条件)将例3的条件变为“将6个相同的小球放入4个编号为1,2,3,4的盒子”，求每个盒子都不空的种数．
【例题迁移2】　(改变问法)将迁移1的条件不变，结论变为求恰有一个空盒子的种数．
“分组”与“分配”问题的解法(1)分组问题属于“组合”问题，常见的分组问题有三种：①完全均匀分组，每组的元素个数均相等；②部分均匀分组，应注意不要重复，有n组均匀，最后必须除以n！；③完全非均匀分组，这种分组不考虑重复现象．(2)分配问题属于“排列”问题，分配问题可以按要求逐个分配，也可以分组后再分配．
3．6本不同的书，分为3组，在下列条件下各有多少种不同的分配方法？(1)每组2本(平均分组)；(2)一组1本，一组2本，一组3本(不平均分组)；(3)一组4本，另外两组各1本(局部平均分组)．
易错警示　注意组合数中字母的取值范围
2．分组、分配问题：分组问题和分配问题是有区别的，前者组与组之间只要元素个数相同，是不可区分的，而后者即使两组元素个数相同，但因元素不同，仍然是可区分的．
2．某校开设A类选修课3门，B类选修课5门，一位同学要从中选3门．若要求A类课程中至少选1门，则不同的选法共有(　　)A．15种B．30种C．45种D．46种【答案】D
3．某班级要从4名女生、2名男生中派4人参加某活动，如果要求至少有1名男生，那么不同的选派方案种数为________．【答案】14
4．用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有________个(用数字作答)．【答案】1 080