人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理多媒体教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.3 二项式定理多媒体教学ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了自学导引，课堂互动，答案44，答案11，规范答题样板，素养达成，答案D，答案C等内容，欢迎下载使用。

二项式定理及其相关概念
题型1　二项式定理的正用、逆用
素养点睛：考查数学运算素养．
1．(a＋b)n的二项展开式有n＋1项，是和的形式，各项的幂指数规律是：(1)各项的次数和等于n.(2)字母a按降幂排列，从第一项起，次数由n逐项减1直到0，字母b按升幂排列，从第一项起，次数由0逐项加1直到n.2．逆用二项式定理可以化简多项式，体现的是整体思想．注意分析已知多项式的特点，向二项展开式的形式靠拢．
1．化简：(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1.
素养点睛：考查逻辑推理素养及数学运算素养．
题型2　二项展开式通项的应用
【例题迁移1】　(改变问法)本例问题(1)条件不变，问题改为“求第四项的二项式系数和第四项的系数”．
【例题迁移2】　(改变问法)本例问题(2)条件不变，问题改为“求展开式中x5的系数”．
题型3　与展开式中的特定项有关的问题
求二项展开式的特定项的常用方法(1)对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项)．(2)对于有理项，一般是先写出通项公式，其所有的字母的指数恰好都是整数的项．解这类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解．(3)对于二项展开式中的整式项，其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项一致．
【答案】 (2)160
已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝(　　)A．－4B．－3C．－2D．－1【解题思路探究】第一步，审题．由于所给代数式是两个多项式的乘积形式，故展开式中x2项应按多项式乘法的法则来寻找，当第一个括号取1时，后一个括号应取x2；当第一个括号取ax时，后一个括号应取x，故展开式中x2的系数应为这两项系数的和．
第二步，确定解题步骤．先按二项式定理和多项式乘法法则找出展开式中含x2的项，再由项的系数的和为5列方程，最后解方程求a.第三步，规范解答．
【点评】在多个多项式的积的展开式中，求符合某种条件的项或项的系数时，按多项式乘法的法则和二项展开式的通项，逐项考察分析得出结论.
1．(x＋2)n的展开式共有11项，则n等于(　　)A．9B．10C．11D．8【答案】B【解析】因为(a＋b)n的展开式共有n＋1项，而(x＋2)n的展开式共有11项，所以n＝10，故选B．
【答案】C【解析】逆用二项式定理，将1看成公式中的a，－2看成公式中的b，可得原式＝(1－2)n＝(－1)n.