沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系备课ppt课件

这是一份沪科版八年级上册13.1 三角形中的边角关系备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，三角形，定义及其基本要素，按边分类，三边关系，不等边三角形，探究新知，钝角三角形，锐角三角形，直角三角形等内容，欢迎下载使用。

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三角形中任何两边的和大于第三边
三角形中任何两边的差小于第三边
两边差<第三边<两边和
等腰三角形（包括等边三角形）
思考：三角形若按角来分类，可分为哪几类？
锐角三角形
直角三角形
三个角都是锐角的三角形叫做
有一个角是钝角的三角形叫做
有一个角是直角的三角形叫做
分为腰和底边.
在介绍等腰三角形时，
我们怎么对它的边长加以区分呢？
我们对它的边进行了区分，
可以写成 Rt△ABC；
所以斜三角形包括
我们把不是直角三角形的归为一类，
锐角三角形和钝角三角形.
三角形按角的大小，可分为
三角形按角的大小分类，也可以表示为
小故事：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷. 同学们，你们知道其中的道理吗？
三角形的三个内角和是多少?
三角形的内角和等于180°.
我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.与三角形的形状、大小无关.
思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角 和为180°呢?
三角形的内角和等于180°
 求出下列各图中的 x .
例 2 已知：如图，△ABC 中，BD⊥AC，垂足为 D. ∠ABD=54°， ∠DBC=18°.求 ∠A 和 ∠C 的度数.
∴ ∠ADB=∠CDB=90°
∵ 在△ABD中，∠ABD=54°，∠ADB=90°
∠A+∠ABD+∠ADB=180°
(三角形的内角和等于180°)
180°-∠ABD -∠ADB
=180°- 54°- 90°
180°-∠DBC-∠BDC
=180°-36°-90°=72°
 如图，四边形ABCD中，点 E 在 BC 上 , ∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求 ∠EDC 的度数．
解：∵ ∠A+∠ADE=180° ∴ AB∥ DE ∴ ∠CED=∠B=78° 又 ∵ ∠C=60° ∴ 在 △DEC 中， ∠EDC=180°-（∠CED+∠C） =180°-（78°+60°） =42°
1、在 △ABC 中，∠A =50°, ∠B =80°，则 ∠C =（ ） A. 40° B. 50° C. 10° D. 110°
2、在△ABC中，∠A =80°, ∠B =∠C，则 ∠B =（ ） A. 50° B. 40° C. 10° D. 45°
3、 在△ABC 中， ∠A 的度数是 ∠B 的度数的 3 倍，∠C 比 ∠B 大 15°，求 ∠A，∠B，∠C 的度数.
解：设 ∠B 为 x ，则 ∠A 为 3x ，∠C 为 (x+15)， 根据题意，得
3x ＋ x ＋(x ＋ 15)＝ 180
解得 x=33°
∴ ∠A 的度数为 3x=99° ∠C 的度数为 x＋15°＝48°
∴ ∠A， ∠B， ∠C的度数分别为 99°， 33°， 48°.
(1) ∠B =80°，∠A =3∠C，则∠A =______.
(2) 已知：∠A=105°，∠B－∠C=15°，则∠C= .
(3) 已知：∠A： ∠B :∠C=3 : 4 : 5，则 ∠C= .
(1) 写出图中所有相等的角；
6、已知：如图，∠ABC=90°，CD⊥AB，垂足是D.
(2) 写出图中所有直角三角形，并指出它们的斜边.
解：(1) ∠ACB= ∠CDB=∠CDA=90°，
(2) 直角三角形有 △ABC，△ADC 和 △BDC， 它们的斜边分别为 AB，AC，BC.
7、如图，∠1+∠2+∠3+∠4=（　　） A.140° B.240° C.280° D.320°
由三角形的内角和易得 ∠A+∠B=∠C+∠D
由三角形的内角和易得 ∠1+∠2=∠3+∠4.
8、如图，△ABC 中，D 在 BC 的延长线上，过 D 作 DE⊥AB 于 E，交 AC 于 F.已知 ∠A＝30°，∠FCD＝80°，求 ∠D.
9、如图，把 △ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则 ∠A 与 ∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　） A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2（∠1+∠2）
10、如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF 交于点 O，∠ACF=30°，∠ABE=20°，求 ∠BOC 的度数．
12、如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若 P 为 △ABC 内一点，且∠1=∠2，则 ∠BPC= °．