初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了SAS，ASA，边角边，角边角，知识回顾，课前热身，探究新知，已知△ABC，两弧交于点A′，三条边等内容，欢迎下载使用。

到目前为止，我们学习了几种判定两个三角形全等的方法？
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
下面各组中的两个三角形全等吗？依据是什么？
求作：△A′B′C′，使 A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA
4、连接线段A′B′、A′C′ .
1、作射线 B′N；
2、在射线 B′N 上截取 B′C′=BC；
3、分别以点 B′，C′ 为圆心，
线段BA , CA的长为半径画弧 ,
则△A′B′C′就是所求作三角形.
将所作的△ A′B′C′与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？
由此你能得到什么结论？
分别相等的两个三角形全等
三条边分别相等的两个三角形全等.
判定两个三角形全等的 第3种方法 是如下的 基本事实.
在 △ABC 和 △A′B′C′ 中
∴ △ABC ≌ △A′B′C′
AB = A′B′ AC = A′C′BC = B′C′
例 5 已知：如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE， AC=DF ，BE=CF. 求证：AB∥ DE，AC∥ DF
（同位角相等，两直线平行）
∴ BE+EC=CF+EC
在 △ABC 和 △DEF 中
∴ △ABC ≌ △DEF
∴ ∠B= ∠DEF，
(全等三角形的对应角相等)
已知，如图，在 △ABC 中，AB=AC .点 D，E 在 BC 上，且 AD=AE，BE =CD. 求证：△ABD≌△ACE
∴ BE-DE=CD-DE
在△ABD和△ACE中
∴ △ABD ≌ △AEC
(1) 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 然后扭动它，你能发现什么？
(2) 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架， 然后扭动它，你能发现什么？
(3) 在四边形木架上再钉上一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，看看有什么变化？
这个三角形的形状和大小就完全确定，
只要三角形三边的长度确定了，
三角形稳定性，在日常生活和实际生产中有着广泛的应用.
你能举出身边运用三角形稳定性的实例吗？
晃动了的椅子腿与坐板间钉一根木条构成三角形，以防椅子摇晃 .
自行车的三角形车架
1、如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE. 求证：∠B=∠D.
∴ AE-EF=CF-EF
在 △ADF 和 △CBE 中
∴ △ADF≌△CBE
(全等三角形对应角相等)
2、如图，已知 AB＝DC，DB＝AC.(1)求证：∠ABD＝∠DCA；(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？
在△ABD和△DCA中
∴ △ABD≌△DCA
∴ ∠ABD＝∠DCA
( 全等三角形对应角相等 )
(2) 解：作辅助线的意图是构造全等三角形
3、如图，已知 AB=AC，点 D 在 BE 上，且 AD=AE，BD=CE. 求证：∠3=∠1+∠2
在△ABD 和△ACE中
∴ △ABD≌△ACE
∴ ∠BAD=∠1，
又∵ ∠3是△ABD的外角
∴ ∠3=∠BAD+∠ABD
(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和)
4、在下列图中找出全等三角形.
5、已知：如图 AB=CD，BC=DA，E、F 是AC上的两点，且 AE=CF . 求证：BF=DE
在 △ABC 和 △CDA 中
∴ △ABC ≌ △CDA
∴ ∠1 = ∠2
( 全等三角形的对应角相等 )
在 △BCF 和 △DAE 中
∴ △BCF ≌ △DAE
( 全等三角形的对应边相等 )
可通过两次或多次三角形全等得出．
可转化为证明 线段（或角） 所在的三角形全等．
要证明 线段（或角）相等，
如果两个三角形全等的条件不具备，
6、如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共 有（　　） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
7、如图，已知 AB=DC，AC=DB，BE=CE. 求证：AE=DE.