高中人教A版 (2019)3.2 双曲线示范课ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)3.2 双曲线示范课ppt课件，共49页。PPT课件主要包含了F1F2＝2c，x≤－a或x≥a，y≤－a或y≥a，坐标轴，A1A2，B1B2，预习自测，答案B，答案D，微思考等内容，欢迎下载使用。
| 自 学 导 引 |
　　　　双曲线的简单几何性质
F1(－c,0)，F2(c,0)　
F1(0，－c)，F2(0，c)　
A1(－a,0)，A2(a,0)
A1(0，－a)，A2(0，a)　
【答案】(1)√　(2)×
若双曲线确定，则渐近线确定吗？反过来呢？
　　　　等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线，标准方程为______________．
【答案】(1)×　(2)√
2．设双曲线的渐近线方程为y＝±x，则该双曲线的离心率e＝__________．
| 课 堂 互 动 |
【答案】(1)B　(2)C
用双曲线标准方程研究几何性质的步骤(1)将双曲线方程化为标准形式．(2)判断焦点位置．(3)求出a，b，c的值．(4)写出双曲线的几何性质．
【答案】(1)D　(2)C
【例题迁移】　(变换条件)本例(2)中条件“若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°”改为“若PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30°”结果如何？
错解分析：错误的根本原因是误以为焦点只能在x轴上，造成失解．实际上本题应该有两种情况．
防范措施：条件考虑要全面由渐近线不能确定焦点是在x轴上，还是在y轴上，因此需要分两种情况讨论．在求解圆锥曲线问题时，既要分析定量条件，又要分析定位条件，以免造成失解、错解．
| 素 养 达 成 |
1．对双曲线渐近线的四点说明(1)随着x和y趋向于无穷大，双曲线将无限地与渐近线接近，但永远没有交点．(2)由渐近线方程可确定a与b或b与a的比值，但无法确定焦点位置．
2．(题型2)中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线3x－4y＋12＝0上的等轴双曲线方程是(　　)A．x2－y2＝8B．x2－y2＝4C．y2－x2＝8D．y2－x2＝4【答案】A
【答案】C【解析】由已知焦点在x轴上，所以m＞0．所以m＋3m＝4，m＝1．所以双曲线的实轴长为2．