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    江苏省盐城市东台市第四联盟2022年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析

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    这是一份江苏省盐城市东台市第四联盟2022年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析,共18页。试卷主要包含了已知x+=3,则x2+=等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1.如图,⊙O的直径AB=2,C是弧AB的中点,AE,BE分别平分∠BAC和∠ABC,以E为圆心,AE为半径作扇形EAB,π取3,则阴影部分的面积为(  )

    A.﹣4 B.7﹣4 C.6﹣ D.
    2.“山西八分钟,惊艳全世界”.2019年2月25日下午,在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动.山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变,三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨,煤层气产量突破56亿立方米.数据56亿用科学记数法可表示为(  )

    A.56×108 B.5.6×108 C.5.6×109 D.0.56×1010
    3.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是( )

    A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c
    4.如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是(  )

    A. B. C. D.
    5.在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )

    A. B. C. D.
    6.解分式方程 ,分以下四步,其中,错误的一步是(  )
    A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)
    B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1),得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6
    C.解这个整式方程,得x=1
    D.原方程的解为x=1
    7.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    8.已知x+=3,则x2+=(  )
    A.7 B.9 C.11 D.8
    9.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是( )个.
    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    10.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是(  )

    A. B. C. D.
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    11.如图,在中,CM平分交AB于点M,过点M作交AC于点N,且MN平分,若,则BC的长为______.

    12.因式分解:a2b+2ab+b= .
    13.我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,(如图)题目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”
    题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少?(小知识:1丈=10尺)
    如果设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为 尺,根据题意列方程为 .

    14.口袋中装有4个小球,其中红球3个,黄球1个,从中随机摸出两球,都是红球的概率为_________.
    15.如图,点 A 是反比例函数 y=﹣(x<0)图象上的点,分别过点 A 向横轴、纵轴作垂线段,与坐标轴恰好围成一个正方形,再以正方形的一组对边为直径作两个半圆,其余部分涂上阴影,则阴影部分的面积为______.

    16.计算:的值是______________.
    三、解答题(共8题,共72分)
    17.(8分)如图,△ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.

    18.(8分)如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.

    (1)求二次函数的表达式;
    (2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
    (3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
    19.(8分)已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)=0 有两个不相等的实数根.求 k 的取值范围;写出一个满足条件的 k 的值,并求此时方程的根.
    20.(8分)声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速:
    气温x(℃)
    0
    5
    10
    15
    20
    音速y(m/s)
    331
    334
    337
    340
    343
    (1)求y与x之间的函数关系式:
    (2)气温x=23℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么此人与烟花燃放地约相距多远?
    21.(8分)体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:
    收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:
    38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
    35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
    (1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整:
    范围
    25≤x≤29
    30≤x≤34
    35≤x≤39
    40≤x≤44
    45≤x≤49
    50≤x≤54
    55≤x≤59
    人数
       
       
       
       
       
       
       
    (说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)
    (2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示:
    平均数
    中位数
    满分率
    46.8
    47.5
    45%
    得出结论:①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为   ;
    ②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下:
    平均数
    中位数
    满分率
    45.3
    49
    51.2%
    请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.
    22.(10分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.求证:△ABC≌△AED;当∠B=140°时,求∠BAE的度数.

    23.(12分)已知关于x的方程.当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
    24.如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.




    参考答案

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1、A
    【解析】
    ∵O的直径AB=2,
    ∴∠C=90°,
    ∵C是弧AB的中点,
    ∴,
    ∴AC=BC,
    ∴∠CAB=∠CBA=45°,
    ∵AE,BE分别平分∠BAC和∠ABC,
    ∴∠EAB=∠EBA=22.5°,
    ∴∠AEB=180°− (∠BAC+∠CBA)=135°,
    连接EO,

    ∵∠EAB=∠EBA,
    ∴EA=EB,
    ∵OA=OB,
    ∴EO⊥AB,
    ∴EO为Rt△ABC内切圆半径,
    ∴S△ABC=(AB+AC+BC)⋅EO=AC⋅BC,
    ∴EO=−1,
    ∴AE2=AO2+EO2=12+(−1)2=4−2,
    ∴扇形EAB的面积==,△ABE的面积=AB⋅EO=−1,
    ∴弓形AB的面积=扇形EAB的面积−△ABE的面积=,
    ∴阴影部分的面积=O的面积−弓形AB的面积=−()=−4,
    故选:A.
    2、C
    【解析】
    科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于56亿有10位,所以可以确定n=10﹣1=1.
    【详解】
    56亿=56×108=5.6×101,
    故选C.
    【点睛】
    此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
    3、A
    【解析】
    由数轴上点的位置得:b0,a−2b>0,c+2b0,根据不等式的两边都乘以a(a−2a,由4a−2b+c=0得而0

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