江苏省盐城市东台市第四联盟2022年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析
展开
这是一份江苏省盐城市东台市第四联盟2022年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析,共18页。试卷主要包含了已知x+=3,则x2+=等内容,欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,⊙O的直径AB=2,C是弧AB的中点,AE,BE分别平分∠BAC和∠ABC,以E为圆心,AE为半径作扇形EAB,π取3,则阴影部分的面积为( )
A.﹣4 B.7﹣4 C.6﹣ D.
2.“山西八分钟,惊艳全世界”.2019年2月25日下午,在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动.山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变,三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨,煤层气产量突破56亿立方米.数据56亿用科学记数法可表示为( )
A.56×108 B.5.6×108 C.5.6×109 D.0.56×1010
3.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是( )
A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c
4.如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.在如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A. B. C. D.
6.解分式方程 ,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1),得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
7.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
8.已知x+=3,则x2+=( )
A.7 B.9 C.11 D.8
9.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是( )个.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到如图所示的立体图形的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在中,CM平分交AB于点M,过点M作交AC于点N,且MN平分,若,则BC的长为______.
12.因式分解:a2b+2ab+b= .
13.我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,(如图)题目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”
题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少?(小知识:1丈=10尺)
如果设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为 尺,根据题意列方程为 .
14.口袋中装有4个小球,其中红球3个,黄球1个,从中随机摸出两球,都是红球的概率为_________.
15.如图,点 A 是反比例函数 y=﹣(x<0)图象上的点,分别过点 A 向横轴、纵轴作垂线段,与坐标轴恰好围成一个正方形,再以正方形的一组对边为直径作两个半圆,其余部分涂上阴影,则阴影部分的面积为______.
16.计算:的值是______________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,△ABC中,D是BC上的一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的面积.
18.(8分)如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在.请求出点P的坐标;
(3)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
19.(8分)已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)=0 有两个不相等的实数根.求 k 的取值范围;写出一个满足条件的 k 的值,并求此时方程的根.
20.(8分)声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速:
气温x(℃)
0
5
10
15
20
音速y(m/s)
331
334
337
340
343
(1)求y与x之间的函数关系式:
(2)气温x=23℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么此人与烟花燃放地约相距多远?
21.(8分)体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:
收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
(1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整:
范围
25≤x≤29
30≤x≤34
35≤x≤39
40≤x≤44
45≤x≤49
50≤x≤54
55≤x≤59
人数
(说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)
(2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示:
平均数
中位数
满分率
46.8
47.5
45%
得出结论:①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ;
②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下:
平均数
中位数
满分率
45.3
49
51.2%
请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.
22.(10分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.求证:△ABC≌△AED;当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
23.(12分)已知关于x的方程.当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
24.如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.
参考答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1、A
【解析】
∵O的直径AB=2,
∴∠C=90°,
∵C是弧AB的中点,
∴,
∴AC=BC,
∴∠CAB=∠CBA=45°,
∵AE,BE分别平分∠BAC和∠ABC,
∴∠EAB=∠EBA=22.5°,
∴∠AEB=180°− (∠BAC+∠CBA)=135°,
连接EO,
∵∠EAB=∠EBA,
∴EA=EB,
∵OA=OB,
∴EO⊥AB,
∴EO为Rt△ABC内切圆半径,
∴S△ABC=(AB+AC+BC)⋅EO=AC⋅BC,
∴EO=−1,
∴AE2=AO2+EO2=12+(−1)2=4−2,
∴扇形EAB的面积==,△ABE的面积=AB⋅EO=−1,
∴弓形AB的面积=扇形EAB的面积−△ABE的面积=,
∴阴影部分的面积=O的面积−弓形AB的面积=−()=−4,
故选:A.
2、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于56亿有10位,所以可以确定n=10﹣1=1.
【详解】
56亿=56×108=5.6×101,
故选C.
【点睛】
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
3、A
【解析】
由数轴上点的位置得:b0,a−2b>0,c+2b0,根据不等式的两边都乘以a(a−2a,由4a−2b+c=0得而0
相关试卷
这是一份2022年江苏省盐城市东台创新学校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析,共22页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,济南市某天的气温,若,,则的值是,计算﹣的结果为等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022年江苏省盐城市东台实验中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析,共22页。试卷主要包含了下列解方程去分母正确的是等内容,欢迎下载使用。
这是一份2022年江苏省南通市通州区中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析,共20页。