冀教版九年级下册29.1 点与圆的位置关系课后作业题

29.1圆的概念及性质同步练习冀教版数学九年级下册

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，中，于点，点为上的点，，以点为圆心为半径画圆，下列说法错误的是（    ）

A．点在外 B．点在外

C．点在外 D．点在内

2．(本题3分)如图，是等边三角形的外接圆，若的半径为2，则的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．(本题3分)已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（    ）

A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定

4．(本题3分)已知点在半径为8的外，则（    ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　）

A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外

6．(本题3分)如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．(本题3分)已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．点A在⊙O B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．点A与圆心O重合

8．(本题3分)已知⊙O的半径等于3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与⊙O的位置关系是（　　　）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．无法确定

9．(本题3分)若的外接圆半径为R，内切圆半径为，则其内切圆的面积与的面积比为（   ）

A． B． C． D．

10．(本题3分)已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（    ）．

A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD边上的动点，且CE+CF＝4，DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程中，CP的最小值为_____．

12．(本题3分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝ 45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4，CD＝1，则AD的长是_______

13．(本题3分)设P为外一点，若点P到的最短距离为2，最长距离为6，则的半径为______．

14．(本题3分)在中，，，，如果以点A为圆心，AC为半径作，那么斜边AB的中点D在______．（填“内”、“上”或者“外”）

15．(本题3分)直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为_____．

16．(本题3分)如图，⊙O的直径AB＝4，P为⊙O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是______．

17．(本题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是AB的中点，点E是以点B为圆心，BD长为半径的圆上的一动点，连接AE，点F为AE的中点，则CF长度的最大值是______．

18．(本题3分)如图，在中，为的外接圆，如果，那么的半径为______．

19．(本题3分)已知在直角坐标平面内，以点P（﹣3，4）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是 ______．

20．(本题3分)如图，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面内，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数）．那么常数a的值等于________．

三、解答题(共60分)

21．(本题12分)已知等腰中，AB＝AC．

（1）如图1，若为的外接圆，求证：；

（2）如图2，若，，I为的内心，连接IC，过点I作交AC于点D，求ID的长．

22．(本题12分)如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C，以点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：⊙D的半径为 　   　；点（6，﹣2）在⊙D　   　（填“上”、“内”、“外”）；∠ADC的度数为 　   　．

23．(本题12分)如图，在直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，经过A（﹣2，0），B，C三点的抛物线y＝ax2+bx+（a＜0）与x轴的另一个交点为D，其顶点为M，对称轴与x轴交于点E．

（1）求这条抛物线对应的函数表达式；

（2）已知R是抛物线上的点，使得△ADR的面积是平行四边形OABC的面积的，求点R的坐标；

（3）已知P是抛物线对称轴上的点，满足在直线MD上存在唯一的点Q，使得∠PQE＝45°，求点P的坐标．

24．(本题12分)如图，在正方形中，点为延长线上一点，连接．

(1)如图1，连接，若，，求的值；

(2)如图2，点在上，连接．作的平分线交于点，连接、，若，．求证：平分；

(3)如图3，在（2）的条件下，点为的中点，点为平面内一动点，且，连接，以为边长作等边，若，直接写出的最小值．

25．(本题12分)如图，在中，，，，点M从C点开始以的速度沿向B点运动，点N从A点开始以的速度沿向C点运动，点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．

（1）2秒时，的面积是____________；

（2）求经过几秒，的面积是；

（3）试说明外接圆的半径能否是．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．A

5．A

6．C

7．C

8．B

9．B

10．C

11．2﹣2

12．

13．2

14．上

15．cm

16．

17．

18．

19．4或5##5或4

20．5

21．（1）见解析；（2）

22．（1）见解析；（2）2，上，90°

23．（1）y＝﹣x2+x+；（2）（，）或（，）或（1+，）或（1﹣，）；（3）点P的坐标为（1，）或（1，3）或（1，-3）．

24．(1)；

(2)证明见解析；

(3)的最小值为．

25．（1）4cm2（2）1秒或3秒（3）不能，理由见解析