2020-2021学年二 生活中的多边形——多边形的面积教学设计

梯形的面积

[教学目标]

1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2.通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3.通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神。

[教学重点]梯形面积公式的应用。

[教学难点]梯形面积公式的推导过程。

[教学准备]梯形卡纸、多媒体课件。

[教学过程]

一、基础训练

4.6+2.8=      2.5×4=       6.3÷3=

2.4÷0.08=    9.8-8.9=   0×13.5=

5.6÷7=        4.5×0.2=   6.7-2.3=

45.6÷1=      3.2÷0.4=   6.21÷3=

请看大屏幕，口算，看谁算得又对又快。

看来大家都算完啦，谁来说呢？（2人）

现在请同桌一人一个说结果。

【设计意图】课前口算，提高学生的计算能力，为了让每一位学生参与到课堂之中，采取多种形式进行口算训练。

二、复习旧知，进行铺垫

同学们，我们已经研究了那些图形的面积呢？

预设：（平行四边形，三角形）

在研究平行四边形面积时，我们是通过什么方法研究的？面积公式又是什么呢？

那三角形呢？面积公式又是什么呢？如何用字母表示。

今天我们再来研究一种图形的面积，认识它吗？

关于梯形你已经了解了哪些知识呢？

【设计意图】复习旧知，唤醒学生知识间的联系，同时观察学生对旧知的掌握，做到心中有数。

三、创设情境，激发兴趣

师：工人叔叔在钉板凳呢，仔细观察情境图，你都看到了哪些信息？根据你看到的信息能提出什么数学问题？

不着急举手，好好想一想，有想法之后，把你的信息和问题连起来说给同桌听。

课件出示。

哪位同学来汇报呢？

谁还想说。

现在我们一起把信息和问题连起来读一遍。

对呀，求椅子面的面积实际上就是求。（对，梯形的面积）

师：今天我们一起来研究梯形的面积。（板书课题）在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

【设计意图】创设与生活息息相关的情境，可以引导学生观察生活问题，提出数学问题，能引发学生思考并产生对“梯形面积与什么有关”、“怎样推导梯形面积”的问题，进而调动学生的积极性，激发学生探究的欲望。

四、小组合作，探究新知

下面我们以4人一小组进行讨论交流，在交流之前，先看要求。

齐读要求：

1. 想一想。求椅子面的面积，实际上就是求什么图形的面积？
2. 猜一猜。可以把梯形转化成什么图形来研究？会验证你的猜想吗？
3. 做一做。利用学具拼一拼，摆一摆，看看你有什么发现。

先好好想一想，准备怎样进行探究呢？好，开始吧

组长做好组织交流。

看来，同学们都有想法了，哪个小组来汇报呢？其他小组认真听，看他们说的和你想的一样吗？

将两个完全相同的梯形通过旋转平移得到一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底相当于梯形上底和下底的和，平行四边形的高是梯形的高。

梯形的面积   = 平行四边形的面积     ÷2

               = 底 × 高÷2

               =（上底+下底） ×  高÷2

谁还有不同的想法吗？

【设计意图】探究环节给予学生充足的时间和空间，让孩子借助学具动手操作，观察发现。在全班的交流过程中相互启发，拓展思维。适时借助课件可以帮助学生更为直观清晰的观察图形各部分之间的关系，将整个推导过程更加直观化。

五、操作验证，总结公式

师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？

预设：这几种方法都是将梯形转化成了我们学过的图形。

师：我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

梯形的面积公式用字母怎样表示？

预设：S=(a＋b)·h÷2

【设计意图】借助前面研究的经验，让学生自主归纳，营造生生互动的学习氛围，会让学生体验到自主探究获得成功的喜悦，激发学生学习数学的热情。最后，教师引领学生回顾整个研究过程，总结研究的方法，帮助学生积累数学活动经验。

六、应用公式，解决问题

同学们，现在你会用梯形的面积求出椅子面的面积吗？在练习本上写一写，算一算。

指名答

(32＋36)×32÷2

=68×32÷2

=2176÷2

=1088(平方厘米)

现在打开课本27页，计算第一题。

求下列梯形的面积。

【设计意图】整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题。

七、全课总结，回顾整理

同学们，这节课我们学习的主要内容是什么？通过学习你有什么收获呢？把你的收获和同桌说一说。

【设计意图】通过回顾反思，引导学生从知识、方法等方面进行回顾，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，并对课堂上的表现进行自我反思和肯定，获得良好的数学学习体验，培养浓厚的数学学习兴趣。

[板书设计]

梯形面积

梯形面积 平行四边形的面积÷2

      =底X高÷2

      =（上底+下底）X高÷2

S=（a+b）X h÷2