甘肃省张掖市临泽县第二中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(含答案)

甘肃省张掖市临泽县第二中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ）

A． B． C． D．

2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的条件不正确的是（    ）

A．AB＝CD B．BC＝AD C．∠A＝∠C D．

5．要使分式有意义，则x的取值应满足（    ）

A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝-1

6．一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（    ）

A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

7．某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为(    )

A． B． C． D．

8．如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1.5cm B．2cm

C．2.5cm D．3cm

9．如图，平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，2），点N在轴上，若△OMN是等腰三角形，则满足条件的点N共有（     ）个

A．3 B．4 C．5 D．8

10．定义新运算“”如下：当时，；当时，，若，则的取值范围是（      ）

A．或 B．或

C．或 D．或

二、填空题

11．在等腰三角形ABC中，，则________.

12．已知a−b=3，ab=2，则的值为____________．

13．若分式的值为零，则x的值为______．

14．如图，在中，，点分别是的中点，则=_________．

15．如图，在中，，，AD是的一条角平分线，若，则的面积为__________．

16．若方程有增根，则m＝___________．

17．如果是一个完全平方式，那么的值为____．

18．如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为__________．

三、解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标．

20．分解因式：2x2﹣12x+18．

21．解不等式组．

22．解方程：

(1)；

(2)．

23．先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

24．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE是∠ABC的平分线，ED是AB边的垂直平分线．求∠A的度数．

25．某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．求第一次每个笔记本的进价是多少？

26．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；

（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

27．“青海玉树”地震后，某市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

28．如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

参考答案：

1．C

2．B

3．D

4．B

5．A

6．D

7．B

8．B

9．B

10．D

11．400

12．6

13．-1

14．4

15．15

16．

17．±5

18．2

19．（1）见详解；（2）图见详解，点A2，B2，C2的坐标分别为（﹣4，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣4）．

20．2(x﹣3)2．

21．﹣1≤x＜4．

22．(1)x=-5；

(2)无解；

23．，a=0时，原式=2．

24．30°

25．第一次每个笔记本的进价是4元．

26．（1）见详解；（2）见详解

27．（1）方案有两种：方案一租甲种汽车7辆，租乙种汽车1辆；方案二租甲种汽车8辆；（2）选择方案一租车最省钱．

28．1秒或3.5秒