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2021学年4 比说课ppt课件
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这是一份2021学年4 比说课ppt课件,共31页。PPT课件主要包含了课前导入,新课精讲,学以致用,课堂小结,情景导入,什么叫比,探索新知,想一想议一议,知识拓展,典题精讲等内容,欢迎下载使用。
两个数相除又叫做两个数的比。
比的基本性质
根据商不变的性质和分数的基本性质,联系比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?
1. 探究比的基本性质(根据商不变的性质及比与除法的关系)
在除法中有商不变的性质:被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。
2. 探究比的基本性质(根据分数的基本性质及比与分数的关系)
6∶8=(6×2)∶(8×2)=12 ∶ 16=
6∶8=(6 ÷ 2) ∶(8 ÷ 2)=3 ∶4=
在分数中有分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
问题:哪些是整数比?哪些比的前项和后项是互质的?
(一)明确什么是最简单的整数比
小结:前项和后项都是整数,而且又是互质数,这样的比就叫最简单整数比。
18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11
例1:神舟五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?
反馈交流:5是15和10的什么数?为什么要除以5?
小结:通过上面两个比的化简,你能说说化简整数比的方法吗?
化简整数比时,前、后项同时除以最大公因数化简方便。
15︰10=(15÷5) ︰(10÷5)=3︰2180︰120=(180÷60)︰(120÷60)= 3︰2
1.把下面各比化成最简单的整数比
小结:当一个比的前项和后项是分数时,怎样把它化成最简单整数比?
方法一:先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数,转化成整数比,再化简。
方法二:先求比值,再将结果写成比的形式。
问题:当一个比的前项和后项是小数时,怎样把它化成最简单整数比?
先把比的前、后项的小数点,同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再化简。0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=(75÷25)∶(200÷25)=3∶8
(五)化简小数和分数混合比
1.把下面各比化成最简单的整数比。
可以先把小数转化成分数再化简,也可以先把分数转化成小数再 化简。
求比值和化简比有什么不同?
把两个数的比化成最简单的整数比
根据比的性质,前、后项同时乘或除以相同的数(0除外)
一个数(整数、小数或分数)
一个比(可以是分数的形式)
32 ∶ 16=32 ÷16=2
32 ∶ 16=(32÷16)∶(16÷16)=2∶1(注意:不能写成2)
前项后项同时乘,乘的因数要相同。前项后项同时除,除数大小也相同。乘除都把0除外,比值不变很好懂。基本性质记得牢,化简确实很简单。
把一条线段分成两部分,如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们把这个比称为黄金比(约为 0.618︰1)。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时,常常会给人以一种优美的视觉感受,所以,设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
问题:1. 你听说过“黄金比”吗?
4. 你还了解生活中的黄金比吗?课下查阅相关的资料。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗?
2. 出示图片欣赏,介绍黄金比。
(c和a也符合黄金比)
问题:自己尝试解决;反馈交流。
把下面各比化成最简单的整数比。
辨析:比的前项和后项同时乘或除以相同的不为0的数,比值不变。
2.下面的做法对吗?若不对,请改正。化简比。4∶0.8=(4×10)∶(0.8×10)=40∶8=5
不对。最后结果是5∶1。
辨析:注意求比值和化简比的区别。题干是化简比,因此最后是比的形式,应该是5∶1。
4.六(3)班有男生30人,女生18人。(1)女生人数与男生人数的比是多少?(2)男生人数与全班人数的比是多少?(3)男生人数比女生人数多的部分与全班人数的比是多少?
比的基本性质: 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
化简比的方法:1.化简整数比的方法:利用比的基本性质,把比的前、后项同时除以它们的最大公因数。
2.化简分数比的方法:方法一:先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数,转化成整数比,再化简。方法二:先求比值,再将结果写成比的形式。3.化简小数比的方法:先把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再化简。4.化简小数和分数混合比的方法:可以先把小数转化成分数再化简,也可以先把分数转化成小数再化简。
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