2020-2021学年4.1 整式精品练习题

这是一份2020-2021学年4.1 整式精品练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列几个式子中：7x，3π，0，4a2＋a－5，eq \f(1,x－1)，eq \f(x2y,3)，eq \f(1,2)ab＋1，单项式的个数是( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )
A.﹣3π,5 B.﹣3,6 C.﹣3π,7 D.﹣3π,6
3.对于单项式-23x2y2z的系数、次数说法正确的是( )
A.系数为-2,次数为8 B.系数为-8,次数为5
C.系数为-23,次数为4 D.系数为-2,次数为7
4.如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
5.若单项式- eq \f(2,3)ab2c4的系数、次数分别是m、n，则（ ）
A.m=eq \f(2,3),n=6 B.m=- eq \f(2,3),n=6 C. m=eq \f(2,3),n=7 D. m=- eq \f(2,3),n=7
6.多项式eq \f(1,2)x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式,则m的值是（ ）
A.4 B.-2 C.-4 D.4或-4
7.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（ ）
A.5x2y3 B.﹣2x4y2 C.7 D.3x5y
8.关于多项式0.3x2y-2x3y2-7xy3+1，下列说法错误的是( )
A.这个多项式是五次四项式
B.四次项的系数是7
C.常数项是1
D.按y降幂排列为-7xy3-2x3y2+0.3x2y+1
9.若m，n为自然数，则多项式xm－yn＋2m＋n的次数是( )
A.m B.N C.m＋n D.m，n中较大的数
10.下列说法中正确的个数是( )
(1)a和0都是单项式；
(2)多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3
(3)单项式- eq \f(2,9)xy2的系数为－2；
(4)x2＋2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和
A.l个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.单项式- eq \f(3,5)xy3的系数 ，次数是 .
12.﹣eq \f(1,2)x2y是 次单项式.
13.若(m＋1)2x2yn－1是关于x，y的六次单项式，则m≠_________，n=________；
14.多项式－eq \f(5,4)a2b－eq \f(4,3)ab＋1是 次 项式，其中常数项是 ，最高次项是 ，二次项系数是 .
15.已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2020的值为 .
16.多项式3x2y2－2x3－4y的项分别是_________，它们的次数分别是__________，所以这个多项式是__________次__________项式.
三、解答题
17.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.
(1)2m3n2； (2)－eq \f(abc2,5)； (3)x＋1； (4)2πr； (5)eq \f(2b2,a).
18.已知(a-3)x2y∣b∣＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab＋b2的值.
19.若多项式4xn＋2 - 5x2 - n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3 - 2n＋3的值.
20.已知多项式7xm+kx2-(3n+1)x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值.
21.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…
(1)按此规律写出第9个单项式；
(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
参考答案
1.B
2.D.
3.B
4.D.
5.D
6.C
7.A
8.B
9.D
10.B
11.答案为：- eq \f(3,5)，4.
12.答案为：3.
13.答案为：－1 5
14.答案为：三，三，1，－eq \f(5,4)a2b，－eq \f(4,3).
15.答案为：﹣24.
16.答案为：3x2y2，－2x3，－4y 4,3，1 四 三
17.解：(1)是，系数为2，次数为5. (2)是，系数为－eq \f(1,5)，次数为4. (3)不是.
(4)是，系数为2π，次数为1. (5)不是.
18.解：原式=-5.
19.解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，
当n＋2=3时，此时n=1，∴n3 - 2n＋3=1 - 2＋3=2；
当2 - n=3时，即n= - 1，∴n3 - 2n＋3= - 1＋2＋3=4.
综上所述，代数式n3 - 2n＋3的值为2或4.
20.解：由题意，得m=3，k=0，-(3n+1)=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.
21.解：(1)∵当n=1时，xy，当n=2时，－2x2y，当n=3时，4x3y，
当n=4时，－8x4y，当n=5时，16x5y，
∴第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.
(2)该单项式为(－2)n－1xny，它的系数是(－2)n－1，次数是n＋1.