高考数学(理数)二轮复习专题5 第2讲《等差数列与等比数列前n项和公式》课件 (含详解)

这是一份高考数学(理数)二轮复习专题5 第2讲《等差数列与等比数列前n项和公式》课件 (含详解)，共47页。PPT课件主要包含了公式法求和，分组转化法求和，错位相减法求和，裂项相消法求和，专题复习检测等内容，欢迎下载使用。

2．(2018年浙江)已知等比数列{an}的公比q＞1，且a3＋a4＋a5＝28，a4＋2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1＝1，数列{(bn＋1－bn)an}的前n项和为2n2＋n.(1)求q的值；(2)求数列{bn}的通项公式．
例1 (2018年新课标Ⅲ)等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4a3.(1)求{an}的通项公式；(2)记Sn为{an}的前n项和，若Sm＝63，求m.【分析】第一问利用等比数列的基本公式求出数列的公比，从而求得通项公式；第二问利用求和公式求解关于m的方程，确定解的情况．
数列求和应从通项入手，若无通项，则先求通项，然后通过对通项变形，转化为等差或等比或可求数列前n项和的数列来求．
(1)(2018年广东佛山模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn且a2＝－45，a4＝－41，则Sn取得最小值时n的值为(　　)A．23　B．24或25　　C．24　D．25
【答案】(1)C　(2)见解析
例2 (2018年北京海淀区二模)已知等差数列{an}满足2an＋1－an＝2n＋3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an＋bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和．【分析】(1){an}是等差数列，利用等差的性质建立关系求解即可．(2)数列{an＋bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求解等比数列的通项，利用分组求和法即可求解数列{bn}的前n项和．【解析】(1)因为数列{an}是等差数列，所以an＋an＋2＝2an＋1.因为2an＋1－an＝2n＋3，所以an＋2＝2n＋3.当n≥1时，an＝2(n－2)＋3＝2n－1.所以an＝2n－1.
如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用错位相减法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．
(2018年福建南平一模)已知等差数列{an}满足a3＝6，前7项和为S7＝49.(1)求{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足bn＝(an－3)·3n，求{bn}的前n项和Tn.
2．已知等差数列{an}，满足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，an＋2lg2bn＝－1.(1)分别求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.